【學(xué)海導(dǎo)航】高三物理一輪復(fù)習(xí) 第11章 第1節(jié) 簡諧運動、單擺及受迫振動課件 新人教版.ppt

第1節(jié)簡諧運動 單擺及受迫振動 考點1 簡諧運動的特點 例1 如圖11 1 3所示 一彈簧振子在振動過程中 經(jīng)過a b兩點的速度相同 若它從a到b歷時0 2s 從b再回到a的最短時間為0 4s 則該振子的振動頻率為 a 1hzb 1 25hzc 2hzd 2 5hz 圖11 1 3 解析 振子經(jīng)a b兩點速度相同 根據(jù)彈簧振子的運動特點 不難判斷a b兩點相對平衡位置 o點 一定是對稱的 振子由b經(jīng)o到a所用的時間也是0 2s 由于 從b再回到a的最短時間是0 4s 說明振子運動到b后是第一次回到a點 且ob不是振子的最大位移 設(shè)圖中的c d為最大位移處 則振子從b c b歷時0 2s 同理 振子從a d a 也歷時0 2s 故該振子的周期t 0 8s 根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系 不難確定該振子的振動頻率為1 25hz 綜上所述 本題應(yīng)選擇b 答案 b點評 對簡諧運動來講 物體離開平衡位置的過程 v ek均減小 x f a ep均增大 物體向平衡位置移動時 v ek均增大 x f a ep均減小 平衡位置兩側(cè)的對稱點上 x f a v ek ep的大小均相同 簡諧運動是一種變加速運動 在平衡位置時 速度最大 加速度為零 在最大位移處 速度為零 加速度最大 考點二 簡諧運動的圖象 例2 某一質(zhì)點的振動圖象如圖11 1 4所示 則由圖象判斷下列說法正確的是 a 質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離為10cmb 1s末到2s末的時間內(nèi)質(zhì)點向著平衡位置運動c 第2s末時和第4s末時質(zhì)點的運動方向相同d 質(zhì)點所做的運動是簡諧運動 在2s內(nèi)完成一次往復(fù)運動 圖11 1 4 解析 從圖象上可以看出 振動過程中 質(zhì)點偏離平衡位置的最大距離為10cm a項正確 從1s末到2s末的時間內(nèi) 質(zhì)點相對于平衡位置的位移越來越小 是向著平衡位置運動的 b項正確 位移 時間圖象的斜率 就是質(zhì)點的速度 第2s末時 圖象斜率為負 說明質(zhì)點沿著x軸負方向運動 第4s末時 圖象斜率為正 說明質(zhì)點沿著x軸正方向運動 所以c項錯誤 從圖象可以看出 這是一條正弦曲線 說明質(zhì)點做的振動是簡諧振動 但完成一次往復(fù)運動的時間是4秒 d項錯誤 綜述ab項正確 答案 ab點評 振動圖象從本質(zhì)上講是振子相對于平衡位置的位移隨時間變化的位移 時間圖象 所以做簡諧運動時 速度的大小和方向都在做周期性變化 是加速度不斷變化的變加速運動 考點3 單擺的周期 例3 做簡諧運動的單擺擺長不變 若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍 擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1 2 則單擺振動的 a 頻率 振幅都不變b 頻率 振幅都改變c 頻率不變 振幅改變d 頻率改變 振幅不變 答案 c 考點4 受迫振動與共振 例4 2010 海淀一模 如圖11 1 5所示 將一個篩子用四根彈簧支起來 后排的兩根彈簧未畫出 篩子上裝一個電動偏心輪 這就做成了一個共振篩 工作時偏心輪被電動機帶動勻速轉(zhuǎn)動 從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動周期相同的周期性驅(qū)動力 使它做受迫振動 現(xiàn)有一個共振篩其固有周期為0 08s 電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r min 在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動的振幅較小 已知增大偏心輪電動機的輸入電壓 可使其轉(zhuǎn)速提高 增加篩子的質(zhì)量 可以增大篩子的固有周期 下列做法中不可能實現(xiàn)增大篩子做受迫振動的振幅的是 a 適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量b 適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓c 適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)增大偏心輪電動機的輸入電壓d 適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時適當(dāng)減小偏心輪電動機的輸入電壓 圖11 1 5 解析 當(dāng)驅(qū)動周期與固有周期接近時 振幅將會增大 由題意得 電動偏心輪的周期為0 75s 所以我們可以增大共振篩的固有周期 或者減小電動偏心輪的周期來增大振幅 所以選項d不可能實現(xiàn) 答案 d點評 要正確理解受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率之間的關(guān)系 以及做受迫振動的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系 題型一 確定物體做簡諧運動的方法 例5 一根均勻細木桿 一端固定一鐵釘 使木桿能豎直立于水上 放入水中 現(xiàn)用力把桿往下壓 松開后 桿將如何運動 忽略水的粘滯阻力 解析 桿受到重力與水的浮力作用 現(xiàn)在是處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài) 當(dāng)用力把桿往下壓時 在重力不變的情況下 浮力增大 阻礙桿向下 松開壓力后使桿上升 而桿回到原來的平衡態(tài)時 由于具有了一定的速度 它不會停在平衡位置 繼續(xù)上升 浮力小于重力 速度減小到零后 又開始向下 從而形成機械振動 以現(xiàn)在桿所處的位置為平衡位置 令把桿往下壓的距離為x 水的密度為 0 桿的橫截面積為s 由于重力沒變 因為下壓x而導(dǎo)致增大的浮力 f可以這樣計算 f 0sxg 考慮到 f與位移x方向相反 且 f就是桿受到的合力 也就是回復(fù)力f 故f 0sxg滿足簡諧運動的回復(fù)力條件 所以 桿將在上下方向上做簡諧運動 點評 搞清楚物體受力以及物體受到的在振動方向上的合力是否指向平衡位置 并與離開平衡位置的位移成正比就可以得到正確結(jié)論 思維拓展 分析物體所受到的力 看物體在振動方向上受到的回復(fù)力是否滿足簡諧運動的要求 題型二 求簡諧運動的質(zhì)點的位移和路程 例6 2010 江蘇南通調(diào)研 如圖11 1 6所示 一彈簧振子在mn間沿光滑水平桿做簡諧運動 o為平衡位置 c為on中點 振幅a 4cm 從小球經(jīng)過圖中n點時開始計時 到第一次經(jīng)過c點的時間為0 2s 則小球的振動周期為 s 振動方程的表達式為 cm 圖11 1 6 題型三 擺鐘問題 例7 有一星體半徑為地球半徑的2倍 平均密度與地球相同 在地球表面走時準(zhǔn)確的擺鐘移到該星體的表面 秒針走一圈的實際時間為 答案 b點評 本題考查單擺的周期公式及影響周期變化的因素 對于解擺鐘類問題是一關(guān)鍵 即不管鐘走得準(zhǔn)還是不準(zhǔn) 擺做一次全振動 指示針在表身上走的格數(shù) 也就是鐘表的指示時間 都是一致的 而區(qū)別鐘走的快慢 就是在一段標(biāo)準(zhǔn)時間里 擺的振動次數(shù)是否合適 思維拓展 1 擺鐘的快慢問題就是擺鐘的周期問題 擺鐘是慢還是快 其意思是 擺鐘設(shè)計時 已經(jīng)給了它一個準(zhǔn)確的周期 我們用t0表示 但是由于機械制造工藝或者擺鐘所處的經(jīng)緯度的不同 其實際擺動周期t可能會與設(shè)計周期有偏差 而顯示的時間卻是按照t0來顯示的 于是就有快慢 1 2011 上海 兩列簡諧波沿x軸相向而行 波速均為v 0 4m s 兩波源分別位于a b處 t 0時的波形如圖11 1 7所示 當(dāng)t 2 5s時 m點的位移為 cm n點的位移為 cm 圖11 1 7 答案 20 2 2011 全國 一振動周期為t 振幅為a 位于x 0點的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動 該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播 波速為v 傳播過程中無能量損失 一段時間后 該振動傳播至某質(zhì)點p 關(guān)于質(zhì)點p振動的說法正確的是 a 振幅一定為ab 周期一定為tc 速度的最大值一定為vd 開始振動的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離e 若p點與波源距離s vt 則質(zhì)點p的位移與波源的相同 abe 解析 對于簡諧振動中每個質(zhì)點的振幅和周期都相同 選項a b正確 波傳播速度為v不是質(zhì)點的振動速度 選項c錯誤 簡諧波傳播過程中各質(zhì)點的起振方向都跟振源起振方向相同 選項d錯誤 根據(jù)相距一個波長的兩個質(zhì)點的振動情況總相同選項e正確 acd 4 2012湖南衡陽市八中模擬 關(guān)于質(zhì)點的簡諧運動 以下說法正確的是 a 簡諧運動的平衡位置就是所受合力為零的位置b 做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點時 回復(fù)力 速度 加速度都是相同的c 做簡諧運動的質(zhì)點 振動速度增加時 加速度一定減小d 做簡諧運動的質(zhì)點 當(dāng)振動位移為負值時 速度不一定為負值 但加速度一定為負值 c 5 2011 云南昆明一中模擬 如圖11 1 8a所示 一根水平張緊彈性長繩上有等間距的q p o p q質(zhì)點 相鄰兩質(zhì)點間距離為1m t 0時刻o質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向振動 并產(chǎn)生分別向左 向右傳播的波 o質(zhì)點振動圖象如11 1 8b所示 當(dāng)o點第一次達到正方向最大位移時刻 p點剛開始振動 則 圖11 1 8 a p p兩點距離為半個波長 因此它們的振動步調(diào)始終相反b 當(dāng)q 點振動第一次達到負向最大位移時 o質(zhì)點已經(jīng)走過25cm路程c 當(dāng)波在繩中傳播時 繩中所有質(zhì)點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變d 若o質(zhì)點振動加快 周期減為2s 則o點第一次達到正方向最大位移時刻 p點也剛好開始振動答案 b 6 將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力 圖1