人教2011版小學數(shù)學四年級自主探究 互動共研 ——整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù).docx

自主探究 互動共研 整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)教學目標: 知識與技能：明確整數(shù)加減法的運算定律對于小數(shù)加減法的運算同樣適用，能運用運算定律進行正確的計算。 過程與方法：讓學生在解決問題的過程中經(jīng)歷猜測、探究、驗證、歸納的過程,培養(yǎng)學生的合作意識和分析、綜合、推理的能力,形成一定計算的技巧,提高學生的計算能力。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學活動的興趣，體驗探索與創(chuàng)造的快樂。學情分析： 加法是數(shù)學最基本的運算之一,從教材的縱向聯(lián)系來看,四年級學生學習了整數(shù)加法的一些運算定律,體驗到運用運算定律可以使一些計算變得簡便,學生已有運用運算定律的意識和能力。之后學生在學習了小數(shù)加減法及混合運算的基礎上,對加法運算定律和減法性質在小數(shù)加法中是否適用,能否可以給他們的運算帶來運算簡便,學生對這部分新知的學習產(chǎn)生了強烈的求知欲望。從學生已掌握的知識來看,他們已經(jīng)完全具備把整數(shù)加法的運算定律推廣到小數(shù)這一新知遷移的條件。我們這節(jié)課要研究的問題,是將整數(shù)加法的運算定律推廣到小數(shù)加法,首先可使學生對小數(shù)加法的認識從感性上升到理性,為后面學習其他的簡便計算打好基礎,其次,本課也拓展了加法運算定律的使用范圍,豐富其內涵。教學重點： 知道整數(shù)加法運算定律和減法性質適用于小數(shù),學生能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點正確應用加法運算律進行簡便計算。教學難點： 能根據(jù)數(shù)據(jù)特點,應用加法的運算定律合理、靈活地解決實際生活中的一些簡單問題。 教學過程： 一、復習導入 1.說出與下面的數(shù)的和能湊成整十整百的數(shù)。 73( ) 85( ) 342( ) 256( ) 說出與下面的數(shù)的和能湊成整數(shù)的數(shù)。 0.7( ) 4.6( ) 0.64( ) 2.36( ) 設計意圖：（ 培養(yǎng)學生數(shù)感）2.我們已經(jīng)學習過哪些加法運算定律 師生交流后，板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法的性質： a-b-c = a-(b+c) 學生回答后揭示課題：整數(shù)加法運算定律能否推廣到小數(shù)呢？這節(jié)課我們一起來探究這個問題。3.板書課題：整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)？ （設計意圖：利用知識的正遷移，為探究新知識做好鋪墊）2、 自主探究，建立表象（一）觀察下面每組算式兩邊的結果相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ （1） 3.2+0.5 0.5+3.2（2） (4.7+2.6)+7.4 4.7+(2.6+7.4) （3） 9.4-3.6-1.49.4-（3.6+1.4）1.引發(fā)猜想（1） 師：從這兩組算式中你了解到了什么？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流 預設1:第一組應用了加法交換律,雖然兩個加數(shù)位置改變了,結果沒變。 預設2:第二組三個加數(shù)相加,左邊是先算前兩個數(shù)加上第三個數(shù),右邊先算后兩個數(shù),再加上第一個數(shù),它們的運算順序變了,位置沒變,運用了加法結合律,兩邊結果相等。 預設3:第三組還是運用了減法的性質,左邊是一個小數(shù)分別連續(xù)減去兩個數(shù),右邊是這個小數(shù)減去這兩個數(shù)的和,它們結果相同。 師:同學們說的有道理,看來這些小數(shù)加法和減法可以應用我們學的運算定律和減法的性質進行比較。 師:通過這組例子,能否一定說明加法運算定律和減法性質在小數(shù)加減法中同樣適用? (設計意圖:由整數(shù)比較遷移過度到小數(shù)比較,引導學生先猜猜每組算式的關系,再進行說理驗證,激發(fā)學生探究的愿望,進而引發(fā)學生數(shù)學思考:整數(shù)加法運算定律對于所有小數(shù)加法都適用嗎?)（2） 師：數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，在數(shù)學中單純的一組例子并沒有說服力、不能說明問題。整數(shù)的運算定律在小數(shù)范圍內是否適用還得需要驗證,我們需要舉出大量例子進行驗證。 你們能仿照上面的例子,再寫出幾組這樣的小數(shù)算式,并驗證是否相等嗎？ 2. 舉例驗證 出示小組合作要求: 寫一寫:根據(jù)每個定律寫幾個小數(shù)加法的例子 算一算:算出兩邊算式的結果,看是否相等。 議一議:通過舉例,你有什么發(fā)現(xiàn)? 小數(shù)加法運算定律的探究報告單運算定律舉 例加法交換律加法結合律減法性質我們發(fā)現(xiàn):3.抽象建模 師生交流后總結：整數(shù)加減法的運算定律和性質，對于小數(shù)加減法同樣適用。（修改板書將“？”擦去） (設計意圖:運用探究單再次引發(fā)學生思考驗證,通過推理和聯(lián)想,由特殊到一般,運用不完全歸納推理,發(fā)現(xiàn)加法運算定律和減法性質對小數(shù)加法和減法仍然適用。)（二）自主解答 關注方法 積累經(jīng)驗1.教學例題4 計算0.67.913.40.09（1） 出示例4 你怎樣計算？你有幾種方法?（2） 學生自主解答（3） 匯報（展示具有個性化思路） 預設 0.6+7.91+3.4+0.09 預設 0.6+0.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+(7.91+0.09) =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 （4） 評一評，誰的方法更簡便？ 引導學生歸納：第二種解法比較簡便，先運用乘法交換律把7.91和3.4交換位置，然后運用乘法結合律，分別將0.6與3.4、7.91與0.09結合，最后求出結果。（5）歸納:今后計算小數(shù)加法時你們應該遵循什么解題步驟呢? 由此看出，在小數(shù)計算中，同樣可以運用整數(shù)的運算定律使計算簡便。但在計算過程中要注意幾點：一要審清題目；二要看清數(shù)字特征，選擇簡便算法；三要認真計算；四要檢查：查數(shù)字是否抄錯，查順序是否正確，查每一步計算結果是否有誤。 (設計意圖：在這一環(huán)節(jié)里,讓孩子們運用所學的知識解決問題,這是數(shù)學學習的目的。給足思考和計算的時間，引導學生對題中的數(shù)據(jù)和算法比較，進一步優(yōu)化算法，體驗簡便的好處。學生通過自己動腦想,嘗試用加法的運算定律使計算簡便,激發(fā)了他們運用知識解決問題的欲望,同時使學生體會到運用加法運算定律的簡便性,并體驗到成功的快樂。)2.小試身手（1）學生完成教材第79頁“做一做”第1題。 6.7+4.95+3.3=6.7+ +4.95= (1.38+1.75)+0.25= + ( + )= 學生獨立完成。集體訂正時讓學生說一說分別是如何簡算的，應用了哪些運算定律。（2）判斷下面各題哪些能用簡便方法計算，能的在（）里打“”，不能的在（）打“”。 6.02+4.5+0.98 （ ） 8.5+3.85-5.13 （ ） 6.17+28+3.2 （ ） 2.7+6.6+3.4+3.3 （ ）(設計意圖：基礎訓練，加深學生對加法運算定律結構的理解,培養(yǎng)簡算意識。)3、 運用提高 引導實踐1.進入快車道.(口答，說思路) 0.38+0.36+2.64= 5.26+3.43+0.74= 1.29+3.7+0.71+6.3= 3.9+4.08+3.92+1.1=2.比一比,怎樣簡便怎樣算。 8.36+0.64-2.36 8.36-0.64-2.36(1)第一道:提示小數(shù)加減法中,要想交換數(shù)的位置,一定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。(2)第二道:利用減法性質還可以怎樣計算? (設計意圖：強化對比、簡算能力提升)3.填上一個數(shù),使計算簡便。 16.8+4.56+() 16.8-4.56-() (設計意圖：開放性題目，整體意識,簡算觀念培養(yǎng))4.開心超市：根據(jù)下面的信息，請你提出一個數(shù)學問題 并解答。蛋糕：27.60元 火腿腸：6.55元 口香糖：13.40元 餅干5.80元牛奶2.20元 酸奶：22.25元5.還剩多少錢? (設計意圖：合理計算,應用意識培養(yǎng))四、拓展訓練1. 1+1.2+1.4+1.6+1.8+22. 1+1.2+1.4+1.6+1.8+9.2+9.4+9.6+9.8+10=五、歸納總結 這節(jié)課你學到了什么?還有沒有什么問題?1.整數(shù)加法運算定律和加法性質適用于小數(shù)。2.掌握了一個學習數(shù)學方法(提出問題-猜想結果-舉例驗證-歸納總結-應用拓展)。 師：算式中的字母不僅可以是整數(shù)和小數(shù),其實還可以是什么數(shù)?有興趣的同學課后可以運用今天學習的方法研究一下。 板書設計： 整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù) 加法交換律： a+b=b+a