高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十二用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布新人教B版.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十二） 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布1為了解某地區(qū)高一學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖(如圖所示)可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是()A20B30C40 D50解析：選C由頻率分布直方圖易得到體重在56.5，64.5)的學(xué)生的頻率為(0.030.050.050.07)20.4，那么學(xué)生的人數(shù)為1000.440，故選C.2下列關(guān)于莖葉圖的敘述正確的是()A莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)，它與頻率分布表以及頻率分布直方圖的處理方式不同B對(duì)于重復(fù)的數(shù)據(jù)，只算一個(gè)C莖葉圖中的葉是“莖”十進(jìn)制的上一級(jí)單位D制作莖葉圖的程序是：第一步：畫(huà)出莖；第二步：畫(huà)出葉；第三步：將“葉子”任意排列解析：選A由莖葉圖的概念知A正確，故選A.3為了解電視對(duì)生活的影響，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了某地10 000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查，則在2.5,3)(小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是()A25 B30C50 D75解析：選A抽出的100位居民中平均每天看電視的時(shí)間在2.5,3)(小時(shí))時(shí)間內(nèi)的頻率為0.50.50.25，所以這10 000位居民中平均每天看電視的時(shí)間在2.5,3)(小時(shí))時(shí)間內(nèi)的人數(shù)是10 0000.252 500.依題意知抽樣比是，則在2.5,3)(小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是2 50025.4某工廠對(duì)一批元件進(jìn)行抽樣檢測(cè)經(jīng)檢測(cè)，抽出的元件的長(zhǎng)度(單位：mm)全部介于93至105之間將抽出的元件的長(zhǎng)度以2為組距分成6組：93,95)，95,97)，97,99)，99,101)，101,103)，103,105，得到如圖所示的頻率分布直方圖若長(zhǎng)度在97,103)內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批元件的合格率是()A80% B90%C20% D85.5%解析：選A由頻率分布直方圖可知元件長(zhǎng)度在97,103)內(nèi)的頻率為1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故這批元件的合格率為80%.5某地為了了解該地區(qū)10 000戶(hù)家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶(hù)家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶(hù)家庭的月平均用電量畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示，則該地區(qū)10 000戶(hù)家庭中月平均用電度數(shù)在70,80)的家庭有_戶(hù)解析：根據(jù)頻率分布直方圖得該地區(qū)10 000戶(hù)家庭中月平均用電度數(shù)在70,80)的家庭有10 0000.012101 200(戶(hù))答案：1 2006在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長(zhǎng)方形，若最后一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為200，則第8組的頻數(shù)為_(kāi)解析：設(shè)最后一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4x，從而x4x1，所以x0.2.故第8組的頻數(shù)為2000.240.答案：407某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：甲得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較解：甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖所示從這個(gè)莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱(chēng)的，大多集中在80100之間，中位數(shù)是98分甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱(chēng)，多集中在7090之間，中位數(shù)是88分，但分?jǐn)?shù)分布相對(duì)于乙來(lái)說(shuō)，趨向于低分階段因此，乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好8在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？解：(1)依題意知第三組的頻率為，又因?yàn)榈谌M的頻數(shù)為12，本次活動(dòng)的參評(píng)作品