浙江新高考理科數(shù)學(xué)難題匯總重組卷-卷二.doc

浙江新課程高考理科數(shù)學(xué)難題匯總組合卷（二）一、選擇題（10小題，共50分）1.設(shè)集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A B C D 2.已知復(fù)數(shù),滿足(a,b為實(shí)數(shù)),則（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）正視圖： 半徑為1的半圓以及高為1的矩形側(cè)視圖： 半徑為1的 圓以及高為1的矩形俯視圖： 半徑為1的圓A. B. C. D.4.已知是兩條異面直線，點(diǎn)是直線外的任一點(diǎn)，有下面四個(gè)結(jié)論： 過(guò)點(diǎn)一定存在一個(gè)與直線都平行的平面 過(guò)點(diǎn)一定存在一條與直線都相交的直線 過(guò)點(diǎn)一定存在一條與直線都垂直的直線 過(guò)點(diǎn)一定存在一個(gè)與直線都垂直的平面則四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D. 45.如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足nm，那么輸出的P等于（ ）A B. C. D. 6.已知，且有，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積等于（ ）A1 B2 C4 D87.已知為線段上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，滿足，為上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A B 2 C D 08.在多項(xiàng)式的展開式中，其常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. -495 B. 495 C. 376 D. -376 9.正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB/平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的最大值為（ ）A. B. C. D. 110.已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（共7小題，共28分）11.定義：若對(duì)定義域上的任意實(shí)數(shù)都有，則稱函數(shù)為上的零函數(shù)根據(jù)以上定義，“是上的零函數(shù)或是上的零函數(shù)”為“與的積函數(shù)是上的零函數(shù)”的 條件 12.設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足：,則數(shù)列的通項(xiàng)公式=_.13.用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，則數(shù)學(xué)期望E(S)=_.14.已知過(guò)A（0，1）和B（4，）且與x軸相切的圓只有一個(gè)，則此圓的方程為_15.已知是的零點(diǎn)，且，則從小到大的順序是 .16.形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7可構(gòu)成無(wú)重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為 17.如果函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（共72分）18. （本小題滿分14分）已知（1）的解析表達(dá)式；（2）若角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域19. （本小題滿分14分）已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記恒成立，若存在，請(qǐng)求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.DFECBA20. （本小題滿分14分）如圖,在梯形中,，,平面平面,四邊形是矩形,點(diǎn)在線段上.。（1）求證:平面;。（2）當(dāng)為何值時(shí),平面?證明你的結(jié)論;（3）求二面角的平面角的余弦值.21. （本小題滿分15分）已知圓交軸于兩點(diǎn)，曲線是以為長(zhǎng)軸，直線為準(zhǔn)線的橢圓（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是直線上的任意一點(diǎn)，以為直徑的圓與圓相交于兩點(diǎn)，求證：直線必過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，試求此時(shí)弦的長(zhǎng)22. （本小題滿分15分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，證明參考答案：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A11. 充分不必要12. 13. 114. 或15. 16. 72117. 18. 解：（1）由，得， ， ，于是， ，即（2）角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，0, 設(shè),則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）, 故函數(shù)的值域?yàn)?19. 解：（1）數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2分又，是正項(xiàng)等比數(shù)列， 公比，數(shù)列（2）解法一：，由，當(dāng)，又故存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切M的最小值為2.解法二：令，由，函數(shù)對(duì)于故存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切恒成立，M的最小值為2 20. （1）略（2）（3）21. 解：（）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則：，從而：，故,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 （）設(shè)，則圓方程為 與圓聯(lián)立消去得的方程為， 過(guò)定點(diǎn)。 （）解法一：設(shè)，則, ，即： 代入解得：（舍去正值）， ，所以，從而圓心到直線的距離，從而。 解法二：過(guò)點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為，設(shè)的傾斜角為，則：，從而， 由得：，故，由此直線的方程為，以下同解法一。 解法三：將與橢圓方程聯(lián)立成方程組消去得：,設(shè)，則。 1，所以代入韋達(dá)定理得：， 消去得：，由圖得：， 所以，以下同解法一。 22. （1）解：因?yàn)?，所以，函?shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程； （2）解：由（1）知，所以對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立 令，則， 令，則，