遼寧省沈陽市高二數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》課件.ppt

指數(shù)函數(shù) 第二次 第三次 第次 4 8 細(xì)胞個(gè)數(shù)與分裂次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是 二 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì) 每經(jīng)過一年剩余的這種物質(zhì)是原來的84 求這種物質(zhì)的剩留量y隨時(shí)間x變化的關(guān)系式 并求出經(jīng)過多少年 剩留量是原來的一半 解 設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1 經(jīng)過年 剩留量是 經(jīng)過1年 剩余量 經(jīng)過2年 剩余量 一般地 經(jīng)過年 剩留量 指數(shù)函數(shù) 一 指數(shù)函數(shù) 一 一 指數(shù)函數(shù)的定義 一般地 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù) 其中是自變量 函數(shù)的定義域是 注意 1 底數(shù) 例1 指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù) 分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷 解 1 5 8 為指數(shù)函數(shù) 注意 準(zhǔn)確理解指數(shù)函數(shù)的定義是解好本題的關(guān)鍵 1 1 0 a 1 a 1 1 定義域 值域 0 1 0 1 2 圖象都過 圖象 性質(zhì) 0 1 2 函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 當(dāng)x 0時(shí) y 1 x 0時(shí) 0 y 1 底數(shù)大于1 在底數(shù)越大 越靠近坐標(biāo)軸底數(shù)大于0小于1 底數(shù)越小 越靠近坐標(biāo)軸 例2 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 解 1 3 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 由于與不能直接看成某一個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)值 因此本題在這兩個(gè)數(shù)值間找到數(shù)值1 使這兩個(gè)數(shù)值分別與數(shù)值1進(jìn)行比較 進(jìn)而比較出與大小 例3 如圖是指數(shù)函數(shù) 1 2 3 4 的圖象 則與的大小關(guān)系是 1 2 3 4 b 練習(xí) 將用連接起來 分析 對于3個(gè)以上的數(shù)的大小比較 一般是先對其進(jìn)行分類 根據(jù)問題實(shí)際常常分成三類 一類是負(fù)數(shù) 一類是大于零且小于1的數(shù) 一類是大于1的數(shù) 再對這三類數(shù)分別進(jìn)行比較 解 先將這4個(gè)數(shù)分成三類 1 負(fù)數(shù) 2 大于1的數(shù) 且 3 大于零小于1的數(shù) 小結(jié) 掌握指數(shù)函數(shù)的概念 熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)要分 與 討論 時(shí)向下平移超過一個(gè)單位 圖象不會(huì)過第一象限 結(jié)合圖象在軸上的截距得出結(jié)論 已知的圖象不經(jīng)過第一象限 求和的取值范圍 分析 指數(shù)函數(shù)的圖象恒位于軸上方 且時(shí)向下平移超過一個(gè)單位時(shí)圖象不會(huì)過第二象限 而當(dāng) 解 由于函數(shù)的圖象是函數(shù)圖象的上下平移得到的 它不經(jīng)過第一象限 可斷定又因?yàn)榕c軸的交點(diǎn)是它不能在軸的正半軸上 所以 因此所求的取值范圍是 指數(shù)函數(shù) 二 若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限 則一定有 解 由題可知 故選d 關(guān)于為增函數(shù) 當(dāng) 減區(qū)間 即減增減 關(guān)于遞減 當(dāng) 的增區(qū)間就是原函數(shù)的 的減區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間 即減減增 例 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 分析 這是復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問題 可設(shè) 其中是減函數(shù) 解 設(shè) 時(shí) 為減函數(shù) 時(shí) 為增函數(shù) 關(guān)于為減函數(shù) 三 函數(shù)圖象的平行移動(dòng) 指出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系 并畫出示意圖 某種細(xì)胞分裂時(shí) 由1個(gè)分裂成2個(gè) 2個(gè)分裂成4個(gè) 一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后 寫出細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函