




已閱讀5頁,還剩18頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
實(shí)數(shù) 探索 邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少 bd2 12 12 bd 是怎樣的一個(gè)數(shù)呢 在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn) 事實(shí)上 人們已經(jīng)證明是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù) 它的值為1 4142135623730950488016887242097 無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù) 實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱做實(shí)數(shù) 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 正實(shí)數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 0 0 5 3 14159 0 12121121112 0 0 5 0 12121121112 3 14159 0 5 3 14159 0 12121121112 有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示 反過來 數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù) 討論 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 2500多年前 古希臘有一位偉大的數(shù)學(xué)家 畢達(dá)哥拉斯 他最偉大的貢獻(xiàn)就是發(fā)現(xiàn)了 勾股定理 所以直到現(xiàn)在 西方人仍然稱勾股定理為 畢達(dá)哥拉斯定理 據(jù)傳說 當(dāng)勾股定理被發(fā)現(xiàn)之后 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的成員們?cè)?jīng)殺了99頭牛來大擺筵席 以示慶賀 其后不久 他的弟子希勃索斯 hippasus 通過勾股定理 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí) 邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度并不是有理數(shù) 這下可惹禍了 因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯一向認(rèn)為 萬物兼數(shù) 而他所說的 數(shù) 僅僅是整數(shù)與整數(shù)之比 也就是現(xiàn)代意義上的 有理數(shù) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 也就是說 他認(rèn)為除了有理數(shù)以外 不可能存在另類的數(shù) 無理數(shù)的由來 數(shù)學(xué)史話 當(dāng)希勃索斯提出他的發(fā)現(xiàn)之后 畢達(dá)哥拉斯大吃一驚 原來世界上真的有 另類數(shù) 存在 15世紀(jì)意大利著名畫家達(dá) 芬奇稱之為 無理的數(shù) 17世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱之為 不可名狀 的數(shù) 這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐 惱怒 認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位 希勃索斯因此被囚禁 受到百般折磨 最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處 希勃索斯終于為宣傳科學(xué)而獻(xiàn)出了寶貴的生命 這在科學(xué)史上留下了悲壯的一頁 正因?yàn)橄2魉拱l(fā)現(xiàn)了無理數(shù) 數(shù)的概念才得以擴(kuò)充 從此 數(shù)學(xué)的研究范圍擴(kuò)展到了實(shí)數(shù)領(lǐng)域 回味概念 填一填 3 3 a a a a 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 相反數(shù) 倒數(shù)與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全相同 并且有理數(shù)的大小比較的方法 運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 你知道嗎 議一議 1 比較大小 37 2 比較大小 通過估算 比較大小 若a 0 b 0 且a2 b2 則a b 即因?yàn)?2 3 利用數(shù)軸比較大小 做一做 試一試 比較下列各組數(shù)的大小 議一議 1 怎樣比較與的大小 兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 2 怎樣比較0 5與的大小 可用平方法 把兩個(gè)正數(shù)都化成帶根號(hào)或不帶根號(hào)的式子 從而比較出它們的大小 做一做 3 比較下列各組實(shí)數(shù)的大小 0 5即 與的分母相同 所以只要比較1與的大小 議一議 怎樣比較與的大小 知識(shí)延伸 試一試 請(qǐng)比較下列兩數(shù)的大小 注意 先求出兩個(gè)無理數(shù)的近似值 再比較大小 這也是比較兩個(gè)無理數(shù)大小的一種方法 議一議 你知道與的大小嗎 解 輸入時(shí)依次按鍵 第二功能鍵 方根運(yùn)算鍵 1 比較大小 2 計(jì)算 做一做 注意 1 實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí) 涉及無理數(shù) 可取其近似值 將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算 2 在計(jì)算過程中取近似值時(shí) 可以按照計(jì)算結(jié)果要求的精確度 多保留一位 這節(jié)課 我的收獲是 小結(jié)與回顧 通過用不同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小 如估算法 平方法 作差法 求近似值法等 有理數(shù)的運(yùn)算擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)時(shí)仍然適用 體會(huì)到數(shù)學(xué)的和諧美 學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算 學(xué)力測(cè)試 2 的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 3 的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 6 4 的絕對(duì)值是 5 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 則這個(gè)數(shù)是 1 a是一個(gè)實(shí)數(shù) 它的相反數(shù)為 如果 a 0那么它的倒數(shù)為 4 2或3 7 絕
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025屆河北省秦皇島市一中高二下化學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析
- 2025屆天津市靜海區(qū)獨(dú)流中學(xué)化學(xué)高二下期末調(diào)研試題含解析
- 村鎮(zhèn)園林項(xiàng)目管理辦法
- 華為運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)管理辦法
- 華潤(rùn)燃?xì)饪?jī)效管理辦法
- 農(nóng)村代理記賬管理辦法
- 公共綠化區(qū)域管理辦法
- 檢察檔案保密管理辦法
- 多功能復(fù)合創(chuàng)可貼-洞察及研究
- 冷藏冷凍安全管理辦法
- 護(hù)理核心制度考試試卷(附答案)
- 尾礦工安全培訓(xùn)
- 西安高新區(qū)管委會(huì)招聘筆試真題2024
- 2025年中國(guó)工商銀行招聘筆試備考題庫(帶答案詳解)
- 研發(fā)項(xiàng)目工時(shí)管理制度
- 浮選藥劑安全管理制度
- 技術(shù)異化的解放路徑-洞察及研究
- 2025年連云港市中考語文試卷真題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)
- T/CGMA 033002-2020壓縮空氣站節(jié)能設(shè)計(jì)指南
- 南通國(guó)家級(jí)南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)公開招聘招商人員筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 留疆戰(zhàn)士考試試題及答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論