江蘇南京市第十三中學2010屆高考數(shù)學模擬試題.doc

江蘇南京市第十三中學2010屆高考數(shù)學模擬試題數(shù) 學 I 試 卷 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分）請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上否則不得分1.雙曲線的焦點坐標是_. 2.已知復數(shù)z滿足3，則復數(shù)z的虛部為_. 3.公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ，則等于_. S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd ForPrint S第4題第5題4.如圖偽代碼的輸出結(jié)果為 .5. 為了了解高三學生的身體狀況抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是 6.中，若， ，則= . 7.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是_.8.直線 y=m 與函數(shù) y=Asin（x+）（0）有交點，其中三個相鄰交點的橫坐標分別為2，4，14，則的值為_.9.已知集合A=x|log0.5（x+1）-2，B=x|x2-（a2-1）x+5a0，若，則a的取值范圍是_.10.橢圓的右焦點F所對應(yīng)的準線l與對稱軸的交點為A，B是線段FA的中點，若以橢圓上的一點M為圓心，線段OF（O為坐標系原點）為半徑的圓恰好經(jīng)過F，B兩點，則橢圓的離心率為_.11.已知函數(shù)f（x）=-x2+cosx，x-2，2，若f（2x-1）f(1)，則x的取值范圍是_.12.在ABC中，A=60o，a=2，記ABC的周長為s1，面積為s2，則的最小值是_.13.定義函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如：，當時，設(shè)函數(shù)的值域為A，記集合A中的元素個數(shù)為，則式子最小時n的值為_ _.14.下列四種說法：命題“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m=2”是“直線(m2)xmy1=0與直線（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分條件；將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為，則方程有實根的概率為；w*w*w*k*s*5*u*c*o*m過點（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4xy3=0. 其中所有正確說法的序號是_.二、解答題（本大題共6小題，計90分）15.（本小題14分）已知a=（1，sin），b=（2，sin（+2），ab.（I）若sin=，是鈍角，求tan的值； （II）求證：tan（+）=3tan.16.（本小題14分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，.（I）取的中點為，的中點為，證明：FG面；第16題BCDEAFG（II）證明：. 17.（本小題14分）如圖，吊車的車身高為m米（包括車輪的高度），吊臂長n米，現(xiàn)要把一個直徑為6米，高為3米的圓柱形屋頂水平地吊到屋基上安裝，在安裝過程中屋頂不能傾斜（注：在吊臂的旋轉(zhuǎn)過程中可以靠吊起屋頂?shù)睦|繩的伸縮使得屋頂保持水平狀態(tài)）.（I）設(shè)吊臂與水平面的傾斜角為，屋頂?shù)撞颗c地面間的距離最大為米，此時如圖所示，屋頂上部與吊臂有公共點，試將h表示為函數(shù)，并寫出定義域；（II）若某吊車的車身高為米，吊臂長24米，使用該吊車將屋頂?shù)醯?4米的屋基上，能否吊裝成功？33第17題18.（本小題16分）已知平面直角坐標系中O是坐標原點，圓是 的外接圓，過點（2，6）的直線被圓所截得的弦長為.（I）求圓的方程及直線的方程；（II）設(shè)圓的方程，過圓上任意一點作圓的兩條切線，切點為，求的最大值.19.（本小題16分）已知各項均為實數(shù)的數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且滿足S42S28. （I）求公差d的值；（II）若數(shù)列an的首項的平方與其余各項之和不超過10，則這樣的數(shù)列至多有多少項；（III）請直接寫出滿足（2）的項數(shù)最多時的一個數(shù)列（不需要給出演算步驟）.20.（本小題16分）已知a0，函數(shù)f（x）=axbx2.（I）當b0時，若對任意xR都有f（x）1，證明a2；（II）當b1時，證明：對任意x0，1，|f（x）|1的充要條件是b1a2；（III）當0b1時，討論：對任意x0，1，|f（x）|1的充要條件.班級_姓名_學號_裝訂線 南京市東大附中2010屆考前模擬訓練數(shù)學（附加題） 1(本小題滿分10分)給定矩陣M=，N= 及向量e1=，e2= . （I）證明M和N互為逆矩陣； （II）證明e1和e2都是M的特征向量 2(本小題滿分10分)以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸已知點P的直角坐標為(1，5)，點M的極坐標為(4，)若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心、4為半徑.（I）求直線l關(guān)于的參數(shù)方程（其中表示有向線段的數(shù)量,為直線l上任意一點）和圓C的極坐標方程； （II）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系. 裝訂線3 (本小題滿分10分) 如圖所示在直角梯形OABC中,點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以O(shè)C,OA,OS所在直線建立空間直角坐標系.（I）