2018_2019高中數(shù)學(xué)第三講柯西不等式與排序不等式3.3排序不等式預(yù)習(xí)學(xué)案新人教A版.docx_第1頁(yè)
2018_2019高中數(shù)學(xué)第三講柯西不等式與排序不等式3.3排序不等式預(yù)習(xí)學(xué)案新人教A版.docx_第2頁(yè)
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3.3 排序不等式預(yù)習(xí)目標(biāo)1了解排序不等式的數(shù)學(xué)思想和背景2理解排序不等式的結(jié)構(gòu)與基本原理，會(huì)用排序不等式解決簡(jiǎn)單的不等式問(wèn)題一、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.基本概念設(shè)數(shù)組A：a1a2an，數(shù)組B：b1b2bn.稱(chēng)S1a1bna2bn1anb1為_(kāi)稱(chēng)S2a1b1a2b2anbn為_(kāi)，設(shè)c1，c2，cn為數(shù)組B中b1，b2，bn的任何一個(gè)排列稱(chēng)Sa1c1a2c2ancn為_(kāi)，則有S1SS2.即_2排序不等式(或排序原理)定理：設(shè)a1a2an，b1b2bn為兩組數(shù)，c1，c2，cn是b1，b2，bn的任一排列，則a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancn_.當(dāng)且僅當(dāng)a1a2an或_時(shí)，反序和等于順序和. 二、預(yù)習(xí)檢測(cè)1已知xy，Mx4y4，Nx3yy3x，則M與N的大小關(guān)系是()AMNBMNCMQ BPQCP0，則a2b2c20，由排序不等式得：a2ab2bc2ca2bb2cc2a.PQ.【答案】B3.【解析】由排序不等式，順序和最大，反序和最小，最大值為14253632，最小值為16253428.【答案】32284.【解析】取兩組實(shí)數(shù)(2,4,5)和(1,2,3)，則順序和為21425325，反序和為23425119.所以最少花費(fèi)為19元，最多花費(fèi)為25元【答案】19255.【證明】122232n2，.設(shè)c1，c2，cn是a1，a2，an由小到大的一個(gè)排列，即c1c2c3cn，根據(jù)排序原理中，反序和亂序和，得c1a1

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