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文檔簡介
可化為一元一次方程的分式方程(3)教學(xué)目標(biāo):、進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。、通過分式方程的應(yīng)用教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意設(shè)未知數(shù),列分式方程教學(xué)難點(diǎn):在不同的實(shí)際問題中,設(shè)元列分式方程(一)復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入1復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程:(1) (2)2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟?概括這些解題方法與步驟,對于學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用題也適用。這節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題。討論后回答。(二)實(shí)踐與探索1:列分式方程解應(yīng)用題例1某校招生錄取時(shí),為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò),2640名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計(jì)算機(jī)輸入一遍,然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.已知甲的輸入速度是乙的2倍,結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完.問這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績?分析(1)如何設(shè)元(2)題目中有幾個(gè)相等關(guān)系?(3)怎樣列方程解設(shè)乙每分鐘能輸入x名學(xué)生的成績,則甲每分能輸入2x名學(xué)生的成績,根據(jù)題意得.解得x11.經(jīng)檢驗(yàn),x11是原方程的解.并且x11,2x21122,符合題意.答:甲每分鐘能輸入22名學(xué)生的成績,乙每分鐘能輸入11名學(xué)生的成績.強(qiáng)調(diào):既要檢驗(yàn)所求的解是否是原分式方程的解,還要檢驗(yàn)是否符合題意;讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程。本題有兩個(gè)相等關(guān)系:(1)甲速=2乙速(2)甲時(shí)+120=乙時(shí)其中(1)用來設(shè),(2)用來列方程注意如何檢驗(yàn)。2、概括列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審清題意;(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位);(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,找出相等關(guān)系,列出方程;(4)解方程,并驗(yàn)根,還要看方程的解是否符合題意;(5)寫出答案(要有單位)。練習(xí):求解本章導(dǎo)圖中的問題.(二)實(shí)踐與探索2:例2 A,B兩地相距135千米,兩輛汽車從A開往B,大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí),小汽車比大汽車晚到30分鐘,已知小汽車與大汽車的速度之比為5:2,求兩車的速度。解析:設(shè)大車的速度為2x千米/時(shí),小車的速度為5x千米/時(shí),根據(jù)題意得解之得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解當(dāng)x=9時(shí),2x=18,5x=45答:大車的速度為18千米/時(shí),小車的速度為45千米/時(shí)練習(xí):(1)甲乙兩人同時(shí)從 地出發(fā),騎自行車到 地,已知 兩地的距離為 ,甲每小時(shí)比乙多走 ,并且比乙先到40分鐘設(shè)乙每小時(shí)走 ,則可列方程為( )A;B;C;D (2)我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù),由于情況發(fā)生了變化,急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍,才能按要求提前2小時(shí)到達(dá),求急行軍的速度。讀題、審題、設(shè)元、找相等關(guān)系列方程(三)實(shí)踐與探索3:自編一道可列方程為 (三)小結(jié)與作業(yè)本課小結(jié):列分式方程與列一元一次方程解應(yīng)用題的差別是什么?你能總結(jié)一下列分式方程應(yīng)用題的步驟嗎?(四)板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審清題意;(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位); (3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)
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