【教學(xué)設(shè)計(jì)】《應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演》（數(shù)學(xué)北師大七上）.docx

應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演教學(xué)設(shè)計(jì)本課時(shí)編寫：西安市文景中學(xué) 王素梅教材分析“希望工程”義演是北師大版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程及其解法,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程的應(yīng)用課，不僅如此，它與我們的生活聯(lián)系的比較緊密，是必不可少的一項(xiàng)生活常識(shí)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)上提倡的人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的思想。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題, 并要求學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.2.能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題的能力.培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生探究、推理數(shù)學(xué)的能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,協(xié)助學(xué)生發(fā)展邏輯思維的能力，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問(wèn)題.3.情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探討，使學(xué)生在動(dòng)手獨(dú)立思考、方程意識(shí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】列一元一次方程解有兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用表格理清數(shù)量關(guān)系。課前準(zhǔn)備多媒體設(shè)備教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入列方程解應(yīng)用題的一般步驟引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審?fù)ㄟ^(guò)審題找出等量關(guān)系；2.設(shè)設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；3.列依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；4.解求出方程的解（對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；5.檢檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題；6.答注意單位名稱【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，這是對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的再一次鞏固。二、圍繞問(wèn)題展開(kāi)探索出示問(wèn)題，層層探索：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出1000張票，籌得票款6950元。學(xué)生票5元/張，成人票8元/張。問(wèn)：售出成人和學(xué)生票各多少?gòu)?？分層一：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學(xué)生票元 （1）成人票賣出600張，學(xué)生票賣出300張，共得票款多少元？ 解：86005300=48001500=6300（元）. 答：共得票款6300元分層二：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學(xué)生票元（2）成人票款共得6400元，學(xué)生票款共得2500元，成人票和學(xué)生票共賣出多少?gòu)垼?解：（張）答：成人票和學(xué)生票共賣出1300張分層三：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票元，學(xué)生票元（3）如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼糠治觯罕绢}中存在2個(gè)等量關(guān)系： 總票數(shù)=成人總票數(shù)學(xué)生總票數(shù)； 總票款=成人總票款學(xué)生總票款.方法1：設(shè)學(xué)生票為x張學(xué)生成人票數(shù)（張）x1000-x票款（元）5x8(1000-x)解：設(shè)學(xué)生票為x張，據(jù)題意得 5x8(1000x) =6950. 解，得 x=350. 此時(shí)，1000x = 1000350 = 650(張).答：售出成人票650張，學(xué)生票350張方法2：設(shè)學(xué)生票款為y元學(xué)生成人票數(shù)（張）票款（元）y6950-y解：設(shè)學(xué)生票款為y張，據(jù)題意得答：售出成人票650張，學(xué)生票350張變式訓(xùn)練：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？解：設(shè)售出學(xué)生票為x張，據(jù)題意得 5x8(1000x) =6930. 解，得 x=答：因?yàn)閤= 不符合題意，所以如果票價(jià)不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)一道題的分層提出問(wèn)題，突破難點(diǎn)。同時(shí)使學(xué)生逐漸熟練運(yùn)用表格理清數(shù)量關(guān)系，同時(shí)體會(huì)到檢驗(yàn)的必要性。3、 隨堂練習(xí)1 今有雞兔同籠，上35頭，下94足，問(wèn)今有雞兔各幾何？解：設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，由題意得：2x+4（35-x）=94解之得： x=25答：有雞23只，兔12只。 2一班有40位同學(xué),新年時(shí)開(kāi)晚會(huì),班主任到超市花了115元買果凍與巧克力共40個(gè),若果凍每2個(gè)5元 巧克力每 塊3元,問(wèn)班主任分別買了多少果凍和巧克力?解:設(shè)買了x個(gè)果凍,則買了(40-x)塊巧克力,由題意得:0.5X5+(40-x) 3=115解得: x = 10 40-10=30(塊)答:他買了10個(gè)果凍,30塊巧克力.四、課堂小結(jié)1.兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，如何列方程；2.尋找中間量；3.學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系；4.注意檢查解的合理性.五、作業(yè)布置習(xí)題5.8 第2,3題教學(xué)反思本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中，有梯度的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問(wèn)題的信息，這里表格的引入非常