2018_19學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)2課件新版新人教版.pptx

22 3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 2 一 情境導(dǎo)入 問(wèn)題為滿足市場(chǎng)需求 某超市在五月初五 端午節(jié) 來(lái)臨前夕 購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子 每盒進(jìn)價(jià)是40元 超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元 根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí) 每天可以賣(mài)出700盒 每盒售價(jià)每提高1元 每天要少賣(mài)出20盒 1 試求出每天的銷(xiāo)售量y 盒 與每盒售價(jià)x 元 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí) 每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P 元 最大 最大利潤(rùn)是多少 3 為穩(wěn)定物價(jià) 有關(guān)管理部門(mén)限定 這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元 如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn) 那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒 二 探索新知 我們來(lái)比較一下 0 0 4 0 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 2 0 0 2 4 0 0 0 2 2 誰(shuí)最合適 y y y y o o o o x x x x 解法一 如圖所示以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn) 以拋物線的對(duì)稱軸為y軸 建立平面直角坐標(biāo)系 可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為 當(dāng)拱橋離水面2m時(shí) 水面寬4m 即拋物線過(guò)點(diǎn) 2 2 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面的縱坐標(biāo)為y 3 這時(shí)有 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面寬度增加了 解法二 如圖所示 以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸 以拋物線的對(duì)稱軸為y軸 建立平面直角坐標(biāo)系 可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為 此時(shí) 拋物線的頂點(diǎn)為 0 2 當(dāng)拱橋離水面2m時(shí) 水面寬4m 即 拋物線過(guò)點(diǎn) 2 0 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面的縱坐標(biāo)為y 1 這時(shí)有 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面寬度增加了 解法三 如圖所示 以拋物線和水面的兩個(gè)交點(diǎn)的連線為x軸 以其中的一個(gè)交點(diǎn) 如左邊的點(diǎn) 為原點(diǎn) 建立平面直角坐標(biāo)系 可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為 拋物線過(guò)點(diǎn) 0 0 這條拋物線所表示的二次函數(shù)為 此時(shí) 拋物線的頂點(diǎn)為 2 2 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面的縱坐標(biāo)為y 1 這時(shí)有 當(dāng)水面下降1m時(shí) 水面寬度增加了 這時(shí)水面的寬度為 三 鞏固練習(xí) 1 如圖 一單杠高2 2米 兩立柱之間的距離為1 6米 將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵結(jié)合處 繩子自然下垂呈拋物線狀態(tài) 一身高0 7米的小女孩站在離立柱0 4米處 其頭剛好觸上繩子 則繩子最低點(diǎn)到地面的距離為多少米 2 如圖 一位籃球運(yùn)動(dòng)員甲在距籃球筐下4米處跳起投籃 球的運(yùn)行線路為拋物線 當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2 5米時(shí)達(dá)到最高高度為3 5米 然后準(zhǔn)確地落入籃筐 已知籃圈中心到地面的高度為3 05米 該運(yùn)動(dòng)員的身高為1 8米 1 在這次投籃中 球在該運(yùn)動(dòng)員的頭頂上方0 25米處出手 則當(dāng)球出手時(shí) 該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為多少米 2 運(yùn)動(dòng)員乙跳離地面時(shí) 最高能摸到3 3米運(yùn)動(dòng)員乙在運(yùn)動(dòng)員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球 四 歸納小結(jié) 1 運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 審題 建立數(shù)學(xué)模型 求拋物線