2019年中考數(shù)學模試試題（5）（含解析）.docx

中考數(shù)學模試卷一、選擇題（每小題4分,共48分)1（4分）計算正確的是（）A（5）0=0Bx3+x4=x7C（a2b3）2=a4b6D2a2a1=2a2（4分）如圖，直線l1l2，且分別與ABC的兩邊AB、AC相交，若A=45，1=65，則2的度數(shù)為（）A45B65C70D1103（4分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa1Bab0Cb0aD|a|b|4（4分）如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是矩形的是（）ABCD5（4分）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同小張通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A6B16C18D246（4分）如圖，是在直角坐標系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）7（4分）一次函數(shù)y=kxk與反比例函數(shù)y=在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（）ABCD8（4分）已知關于x，y的二元一次方程組，若x+y3，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm3Dm59（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D310（4分）十九大以來，中央把扶貧開發(fā)工作納入“四個全面”戰(zhàn)略并著力持續(xù)推進，據(jù)統(tǒng)計2015年的某省貧困人口約484萬，截止2017年底，全省貧困人口約210萬，設這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，則下列方程正確的是（）A484（12x）=210B484x2=210C484（1x）2=210D484（1x）+484（1x）2=21011（4分）一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+12（4分）如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每小題4分,共24分)13（4分）x2+kx+9是完全平方式，則k= 14（4分）關于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 15（4分）一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1、2、3、4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2、3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，則這張卡片與口袋外的卡片上的數(shù)字能構成三角形的概率是 16（4分）如圖，拋物線y=ax2+1與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=4x2于點B、C，則線段BC的長為 17（4分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，直徑MNBC于點D，與AC邊相交于點E，若O的半徑為2，OE=2，則OD的長為 18（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：BDFDCE；BMD=120；AMH是等邊三角形S四邊形ABMD=AM2其中正確結論的是 三、解答題（7小題，共78分)19（8分）先化簡，再求值：，其中x是滿足不等式（x1）的非負整數(shù)解20（10分）在初三綜合素質(zhì)評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有 名學生（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率21（10分）在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的O經(jīng)過點E，且交BC于點F（1）求證：AC是O的切線；（2）若BF=6，O的半徑為5，求CE的長22（12分）如圖所示，二次函數(shù)y=2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B且與y軸交于點C（1）求m的值及點B的坐標；（2）求ABC的面積；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y），使SABD=SABC，請求出D點的坐標23（12分）浩然文具店新到一種計算器，進價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件，若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件（1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？（3）商店的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：方案A：為了讓利學生，該計算器的銷售利潤不超過進價的24%；方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由24（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD=3（1）設點A的坐標為（4，4）則點C的坐標為 ；（2）若點D的坐標為（4，n）求反比函數(shù)y=的表達式；求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，設點E是線段CD上的動點（不與點C，D重合），過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求OEF面積的最大值25（14分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動（1）如圖1，當點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；（2）如圖2，當E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出ACE為等腰三角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖若AD=2，試求出線段CP的最大值參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分,共48分)1【考點】49：單項式乘單項式；47：冪的乘方與積的乘方；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)整式乘法運算法則以及實數(shù)運算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=1，故A錯誤；（B）x3與x4不是同類項，不能進行合并，故B錯誤；（C）原式=a4b6，故C錯誤；故選：D【點評】本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型2【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AEF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AFE，即可得出答案【解答】解：如圖，直線l1l2，1=65，AEF=1=65，A=45，2=AFE=180AAEF=70，故選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等的應用，解此題的關鍵是求出AEF的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等3【考點】29：實數(shù)與數(shù)軸；15：絕對值【分析】直接利用a，b在數(shù)軸上的位置，進而分別分析得出答案【解答】解：由a，b在數(shù)軸上的位置可得：A、a1，故此選項錯誤；B、ab0，故此選項錯誤；C、b0a，正確；D、|a|b|，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確利用a，b的位置分析是解題關鍵4【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的視圖，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、圓柱的左視圖是矩形，故本選項錯誤；B、圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項正確；C、三棱柱的左視圖是矩形，故本選項錯誤；D、長方體的左視圖是矩形，故本選項錯誤故選：B【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關鍵5【考點】X8：利用頻率估計概率【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)計算白球的個數(shù)，即可求出答案【解答】解：摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，摸到白球的頻率為115%45%=40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是4040%=16個故選：B【點評】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6【考點】R5：中心對稱圖形；D3：坐標確定位置；P3：軸對稱圖形【分析】首先根據(jù)各選項棋子的位置，進而結合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：A、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、當擺放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、當擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：A【點評】此題主要考查了坐標確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點位置是解題關鍵7【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項錯誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的關鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答8【考點】97：二元一次方程組的解；C6：解一元一次不等式【分析】將m看做已知數(shù)表示出x與y，代入x+y3計算即可求出m的范圍【解答】解：，+得：4x=4m6，即x=，3得：4y=2，即y=，根據(jù)x+y3得：3，去分母得：2m316，解得：m5故選：D【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9【考點】LB：矩形的性質(zhì)【分析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易證得OAB是等邊三角形，繼而求得BAE的度數(shù)，由OAB是等邊三角形，求出ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等邊三角形，ABD=60，AEBD，AE=3，AB=2，故選：C【點評】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，結合已知條件和等邊三角形的判定方法證明OAB是等邊三角形是解題關鍵10【考點】AC：由實際問題抽象出一元二次方程【分析】等量關系為：2015年貧困人口（1下降率）2=2017年貧困人口，把相關數(shù)值代入計算即可【解答】解：設這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意得：484（1x）2=210，故選：C【點評】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程；得到2年內(nèi)變化情況的等量關系是解決本題的關鍵11【考點】MN：弧長的計算【分析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【解答】解：如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點從開始至結束所走過的路徑長度為2弧BB=2=，故選：B【點評】本題考查了弧長的計算方法，求弧長時首先要確定弧所對的圓心角和半徑，利用公式求得即可12【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象【分析】此題可分為兩段求解，即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關系式即可【解答】解：設CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y當C從D點運動到E點時，即0x2時，y=22（2x）（2x）=x2+2x當A從D點運動到E點時，即2x4時，y=2（x2）2（x2）=x24x+8，y與x之間的函數(shù)關系 由函數(shù)關系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應故選：A【點評】本題考查的動點變化過程中面積的變化關系，重點是列出函數(shù)關系式，但需注意自變量的取值范圍二、填空題（每小題4分,共24分)13【考點】4E：完全平方式【分析】這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3的積的2倍，故k=6【解答】解：中間一項為加上或減去x和3的積的2倍，故k=6【點評】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解14【考點】AA：根的判別式【分析】由方程有兩個不等實數(shù)根可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論【解答】解：由已知得：，即，解得：k1且k0故答案為：k1且k0【點評】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是得出關于k的一元一次不等式組本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關鍵15【考點】X4：概率公式；K6：三角形三邊關系【分析】由一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，可得共有4種等可能的結果，又由這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊的長，能構成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3；共3種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，共有4種等可能的結果，這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊的長，能構成三角形的有：2，2，3；3，2，3；4，2，3；共3種情況，能構成三角形的概率是：故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先由y軸上點的橫坐標為0求出A點坐標為（0，1），再將y=1代入y=4x2，求出x的值，得出B、C兩點的坐標，進而求出BC的長度【解答】解：拋物線y=ax2+1與y軸交于點A，A點坐標為（0，1）當y=1時，4x2=1，解得x=，B點坐標為（，1），C點坐標為（，1），BC=（）=1，故答案為：1【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，兩函數(shù)交點坐標的求法以及平行于x軸上的兩點之間的距離的知識，解答本題的關鍵是求出點A的坐標，此題難度不大17【考點】MA：三角形的外接圓與外心；M2：垂徑定理【分析】連接BO并延長交AC于F，如圖，先利用垂徑定理得到BFAC，BD=CD，再證明RtBODRtEOF得到=，則設OF=x，則OD=x，接著證明RtDBORtDEC，利用相似比得到=，所以DB2=3x2+2x，然后利用勾股定理得到關于x的方程，最后解方程求出x后，計算x即可【解答】解：連接BO并延長交AC于F，如圖，BA=BC，=，BFAC，直徑MNBC，BD=CD，BOD=EOF，RtBODRtEOF，=，設OF=x，則OD=x，DBO=DEC，RtDBORtDEC，=，即=，而BD=CD，DB2=x（x+2）=3x2+2x，在RtOBD中，3x2+2x+3x2=（2）2，解得x1=，x2=（舍去），OD=x=2故答案為2【點評】本題考查了三角形外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心也考查了垂徑定理熟練應用相似比是解決問題的關鍵18【考點】LO：四邊形綜合題【分析】先證明ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，再求出DF=CE，然后利用“邊角邊”即可證明BDFDCE，從而判定正確；根據(jù)全等三角形對應角相等可得DBF=EDC，由三角形的外角性質(zhì)求出DMF=BDC=60，再求出BMD=120，從而判定正確；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出ABM=ADH，由SAS證明ABMADH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AH=AM，BAM=DAH，然后求出MAH=BAD=60，從而判定出AMH是等邊三角形，得出正確；根據(jù)全等三角形的面積相等可得AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，然后判定出正確【解答】解：在菱形ABCD中，AB=BD，AB=BD=AD，ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BDF=C=60，BE=CF，BCBE=CDCF，即CE=DF，在BDF和DCE中，BDFDCE（SAS），故正確；DBF=EDC，DMF=DBF+BDE=EDC+BDE=BDC=60，BMD=180DMF=18060=120，故正確；DEB=EDC+C=EDC+60，ABM=ABD+DBF=DBF+60，DEB=ABM，又ADBC，ADH=DEB，ADH=ABM，在ABM和ADH中，ABMADH（SAS），AH=AM，BAM=DAH，MAH=MAD+DAH=MAD+BAM=BAD=60，AMH是等邊三角形，故正確；ABMADH，AMH的面積等于四邊形ABMD的面積，又AMH的面積=AMAM=AM2，S四邊形ABMD=AM2，故正確，綜上所述，正確的是故答案為：【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，題目較為復雜，特別是圖形的識別有難度，從圖形中準確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關鍵三、解答題（7小題，共78分)19【考點】6D：分式的化簡求值；C7：一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（x1），x11x0，非負整數(shù)解為0x=0原式=（）=【點評】本題考查分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型20【考點】VD：折線統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的總人數(shù)，再根據(jù)評級合格的學生占6%，即可得出全班的人數(shù)；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及全班的學生數(shù)，即可得出女生評級3A的學生和女生評級4A的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意畫出圖表，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：36%=50（人）故答案為：50（2）根據(jù)題意得：女生評級3A的學生是：5016%3=83=5（人），女生評級4A的學生是：5050%10=2510=15（人），如圖：（3）根據(jù)題意如表：共有12種等可能的結果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有7種，P=，答：選中一名男生和一名女生的概率為：【點評】此題考查的是折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OE，證明OEA=90即可；（2）連接OF，過點O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，利用垂徑定理和勾股定理計算出OH的長，進而求出CE的長【解答】（1）證明：連接OEOE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切線；（2）解：連接OE、OF，過點O作OHBF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4【點評】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線和垂徑定理以及勾股定理的運用，具有一定的綜合性22【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）直接將點A的坐標代入到二次函數(shù)的解析式即可求出m的值，寫出二次函數(shù)的解析式，求出y=0時x的值即可點B的坐標；（2）計算當x=0時y的值，根據(jù)三角形的面積公式可得；（3）因為SABD=SABC，則根據(jù)同底等高的兩個三角形的面積相等，所以只要高與OC的長相等即可，因此要計算y=6和y=6時對應的點即可【解答】解：（1）函數(shù)過A（3，0），18+12+m=0，m=6，該函數(shù)解析式為：y=2x2+4x+6，當2x2+4x+6=0時，x1=1，x2=3，點B的坐標為（1，0）；（2）當x=0時，y=6，則C點坐標為（0，6），SABC=12；（3）SABD=SABC=12，SABD=12，|h|=6，當h=6時：2x2+4x+6=6，解得：x1=0，x2=2D點坐標為（0，6）或（2，6）；當h=6時：2x2+4x+6=6，解得：x1=1+，x2=1D點坐標為（1+，6）、（1，6）；D點坐標為（2，6）、（1+，6）、（1，6）【點評】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和拋物線與兩坐標軸的交點，待定系數(shù)法就是將已知的點代入解析式中列方程或方程組求解，對于拋物線與x軸的交點，令y=0代入即可，拋物線與y軸的交點，令x=0代入即可23【考點】HE：二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)利潤=（單價進價）銷售量，列出函數(shù)關系式即可；（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關系式，運用配方法求最大值；（3）分別求出方案A、B中x的取值，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進行比較【解答】解：（1）由題意得，銷售量=15010（x30）=10x+450，則w=（x25）（10x+450）=10x2+700x11250；（2）w=10x2+700x11250=10（x35）2+1000，100，函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當x=35時，w最大=1000元，故當單價為35元時，該計算器每天的利潤最大；（3）B方案利潤高理由如下：A方案中：2524%=6，此時wA=6（15010）=840元，B方案中：每天的銷售量為120件，單價為33元，最大利潤是120（3325）=960元，此時wB=960元，wBwA，B方案利潤更高【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，難度較大，最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結合實際選擇最優(yōu)方案其中要注意應該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x=時取得24【考點】GB：反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）利用中點坐標公式即可得出結論；（2）先確定出點A坐標，進而得出點C坐標，將點C，D坐標代入反比例函數(shù)中即可得出結論；由n=1，求出點C，D坐標，利用待定系數(shù)法即可得出結論；（3）設出點E坐標，進而表示出點F坐標，即可建立面積與m的函數(shù)關系式即可得出結論【解答】解：（1）點C是OA的中點，A（4，4），O（0，0），C（，），C（2，2）；故答案為（2，2）；（2）AD=3，D（4，n），A（4，n+3），點C是OA的中點，C（2，），點C，D（4，n）在雙曲線y=上，反比例函數(shù)解析式為y=；由知，n=1，C（2，2），D（