2011年中考數(shù)學(xué)試題及解析171套浙江溫州-解析版

浙江省溫州市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）1、（2011溫州）計算：（1）+2的結(jié)果是（）A、1B、1C、3D、3考點：有理數(shù)的加法。分析：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，再用較大絕對值減去較小絕對值解答：解：（1）+2=+（21）=1故選B點評：此題主要考查了有理數(shù)的加法，做題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法法則2、（2011溫州）某校開展形式多樣的“陽光體育”活動，七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是（）A、排球B、乒乓球C、籃球D、跳繩考點：扇形統(tǒng)計圖。分析：因為總?cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的人數(shù)最多解答：解：籃球的百分比是35%，最大參加籃球的人數(shù)最多故選C點評：本題對扇形圖的識圖能力，扇形統(tǒng)計圖表現(xiàn)的是部分占整體的百分比，因為總數(shù)一樣，所以百分比越大，人數(shù)就越多3、（2011溫州）如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是（）A、B、C、D、考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：主視圖是從正面看，圓柱從正面看是長方形，兩個圓柱，看到兩個長方形故選A點評：此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、（2011溫州）已知點P（1，4）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，則k的值是（）A、14B、14C、4D、4考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。專題：待定系數(shù)法。分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，將P（1，4）代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx（k0），然后解關(guān)于k的方程即可解答：解：點P（1，4）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，點P（1，4）滿足反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx（k0），4=k1，解得，k=4故選D點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點解答此題時，借用了“反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征”這一知識點5、（2011溫州）如圖，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）A、513B、1213C、512D、135考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理。分析：本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解，sinA為A的對邊比上斜邊，求出即可解答：解：在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，sinA=A的對邊斜邊=BCAB=513故選A點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6、（2011溫州）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O已知AOB=60，AC=16，則圖中長度為8的線段有（）A、2條B、4條C、5條D、6條考點：矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)。分析：因為矩形的對角線相等且互相平分，所以AO=BO=CO=DO，已知AOB=60，所以AB=AO，從而CD=AB=AO從而可求出線段為8的線段解答：解：在矩形ABCD中，AC=16，AO=BO=CO=DO=1216=8AO=BO，AOB=60，AB=AO=8，CD=AB=8，共有6條線段為8故選D點評：本題考查矩形的性質(zhì)，矩形的對角線相等且互相平分，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)7、（2011溫州）為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學(xué)積極參與現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.56.5組別的頻率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4考點：頻數(shù)（率）分布直方圖。分析：頻率=頻數(shù)總數(shù)，從直方圖可知在5.56.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40可求出解解答：解：在5.56.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，840=0.2故選B點評：本題考查頻數(shù)分布直方圖，從直方圖上找出該組的頻數(shù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，可求出解8、（2011溫州）已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫B，則A和B的位置關(guān)系（）A、內(nèi)含B、相交C、外切D、外離考點：圓與圓的位置關(guān)系。分析：針對兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系解答：解：依題意，線段AB=7cm，現(xiàn)以點A為圓心，2cm為半徑畫A；再以點B為圓心，3cm為半徑畫B，R+r=3+2=5，d=7，所以兩圓外離故選D點評：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系此類題為中考熱點，需重點掌握9、（2011溫州）已知二次函數(shù)的圖象（0x3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A、有最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，無最大值考點：二次函數(shù)的最值。分析：根據(jù)函數(shù)圖象自變量取值范圍得出對應(yīng)y的值，即是函數(shù)的最值解答：解：根據(jù)圖象可知此函數(shù)有最小值1，有最大值3故選C點評：此題主要考查了根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的最值問題，結(jié)合圖象得出最值是利用數(shù)形結(jié)合，此知識是部分考查的重點10、（2011溫州）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將DEF沿著EF對折，折痕EF與O相切，此時點D恰好落在圓心O處若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（）A、3B、4C、2+2D、22考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）。專題：計算題。分析：延長FO交AB于點G，根據(jù)折疊對稱可以知道OFCD，所以O(shè)GAB，即點G是切點，OD交EF于點H，點H是切點結(jié)合圖形可知OG=OH=HD=EH，等于O的半徑，先求出半徑，然后求出正方形的邊長解答：解：如圖：延長FO角AB與點G，則點G是切點，OD交EF于點H，則點H是切點ABCD是正方形，點O在對角線BD上，OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圓的半徑在等腰直角三角形DEH中，DE=2，EH=DH=2=AEAD=AE+DE=2+2故選C點評：本題考查的是切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合正方形的特點求出正方形的邊長二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11、（2011溫州）分解因式：a21=（a+1）（a1）考點：因式分解-運用公式法。分析：符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a21=（a+1）（a1）點評：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵12、（2011溫州）某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是9分考點：算術(shù)平均數(shù)。專題：計算題。分析：把5位評委的打分加起來然后除以5即可得到該節(jié)目的平均得分解答：解：x=9+9.3+8.9+8.7+9.15=9，該節(jié)目的平均得分是9分故答案為：9點評：本題考查的是平均數(shù)的求法，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)熟記公式是解決本題的關(guān)鍵13、（2011溫州）如圖，ab，1=40，2=80，則3=120度考點：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出2的同位角的度數(shù)，再利用三角形的外角的性質(zhì)求得3的度數(shù)解答：解：如圖，ab，2=80，4=2=80（兩直線平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案為120點評：本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)特別注意三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和14、（2011溫州）如圖，AB是O的直徑，點C，D都在O上，連接CA，CB，DC，DB已知D=30，BC=3，則AB的長是6考點：圓周角定理；含30度角的直角三角形。專題：計算題。分析：利用直徑所對的圓周角是直角得到直角三角形，然后利用同弧所對的圓周角相等，在解直角三角形即可解答：解：AB是O的直徑，ACB=90，D=30，A=D=30，BC=3，AB=6故答案為：6點評：本題考查了圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)考查了同學(xué)們利用角平分線的性質(zhì)、圓周角定理、弦切角定理解決問題的能力，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力15、（2011溫州）汛期來臨前，濱海區(qū)決定實施“海堤加固”工程某工程隊承包了該項目，計劃每天加固60米在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用了180天（用含a的代數(shù)式表示）考點：列代數(shù)式。專題：工程問題。分析：首先由已知用a表示出原計劃用的天數(shù)和實際用的天數(shù)再相減即是完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用的天數(shù)解答：解：由已知得：原計劃用的天數(shù)為，a60，實際用的天數(shù)為，a601.5=a90，則完成整個任務(wù)的實際時間比原計劃時間少用的天數(shù)為，a60a90=a180故答案為：a180點評：此題考查的知識點是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意先列出原計劃用的天數(shù)和實際用的天數(shù)16、（2011溫州）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是103考點：勾股定理的證明。分析：根據(jù)圖形的特征得出線段之間的關(guān)系，進而利用勾股定理求出各邊之間的關(guān)系，從而得出答案解答：解：圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，CG=NG，CF=DG=NF，S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CGDG，=GF2+2CGDG，S2=GF2，S3=（NGNF）2=NG2+NF22NGNF，S1+S2+S3=10=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF22NGNF，=3GF2，S2的值是：103故答案為：103點評：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出S1+S2+S3=10=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF22NGNF=3GF2是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8小題，共80分）17、（2011溫州）（1）計算：（2）2+（2011）012；（2）化簡：a（3+a）3（a+2）考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；零指數(shù)冪。分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）根據(jù)乘法的分配律，去括號，合并同類項即可解答：解：（1）（2）2+（2011）012，=4+123，=523；（2）a（3+a）3（a+2），=3a+a23a6，=a26點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，整式的混合運算及零指數(shù)冪，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算18、（2011溫州）如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，點M是AB的中點求證：ADMBCM考點：等腰梯形的性質(zhì)；全等三角形的判定。專題：證明題。分析：由等腰梯形得到AD=BC，A=B，根據(jù)SAS即可判斷ADMBCM解答：證明：在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，A=B，點M是AB的中點，MA=MB，ADMBCM點評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定等知識點的理解和掌握，證出證三角形全等的三個條件是解此題的關(guān)鍵19、（2011溫州）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標(biāo)號為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形（1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上考點：作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖。專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形，由一個小正方形進行拼湊即可；（2）根據(jù)七巧板中有兩個較小的等腰直角三角形，且小正方形的邊長與等腰三角形的腰長相等進行拼湊解答：解：（1）（2）點評：本題考查的是作圖與應(yīng)用設(shè)計作圖，熟知七巧板中各圖形的特點是解答此題的關(guān)鍵20、（2011溫州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，過點B作O的切線，交AC的延長線于點F已知OA=3，AE=2，（1）求CD的長；（2）求BF的長考點：切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：計算題。分析：（1）連接OC，在OCE中用勾股定理計算求出CE的長，然后得到CD的長（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得ABBF，然后用ACEAFB，可以求出BF的長解答：解：（1）如圖：連接OC，AB是直徑，弦CDAB，CE=DE在直角OCE中，OC2=OE2+CE232=（32）2+CE2得：CE=22，CD=42（2）BF切O于點B，ABF=90=AECACEAFBAEAB=CEBF即：26=22BFBF=62點評：本題考查的是切線的性質(zhì)，（1）利用垂徑定理求出CD的長（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，得到兩相似三角形，然后利用三角形的性質(zhì)計算求出BF的長21、（2011溫州）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為57求n的值考點：列表法與樹狀圖法；分式方程的應(yīng)用。分析：（1）由一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值解答：解：（1）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，摸出1個球是白球的概率為13；（2）畫樹狀圖得：列表得：一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為49；（3）由題意得：n+1n+3=57，解得：n=4經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，n=4點評：此題考查了概率公式與用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（2011溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（2，4），過點A作ABy軸，垂足為B，連接OA（1）求OAB的面積；（2）若拋物線y=x22x+c經(jīng)過點A求c的值；將拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在OAB的內(nèi)部（不包括OAB的邊界），求m的取值范圍（直接寫出答案即可）考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合。分析：（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)是（2，4），得出AB，BO的長度，即可得出OAB的面積；（2）把點A的坐標(biāo)（2，4）代入y=x22x+c中，直接得出即可；利用配方法求出二次函數(shù)解析式即可得出頂點坐標(biāo)，根據(jù)AB的中點E的坐標(biāo)以及F點的坐標(biāo)即可得出m的取值范圍解答：解：（1）點A的坐標(biāo)是（2，4），ABy軸，AB=2，OB=4，OAB的面積為：12ABOB=1224=4，（2）把點A的坐標(biāo)（2，4）代入y=x22x+c中，（2）22（2）+c=4，c=4，y=x22x+4=（x+1）2+5，拋物線頂點D的坐標(biāo)是（1，5），AB的中點E的坐標(biāo)是（1，4），OA的中點F的坐標(biāo)是（1，2），m的取值范圍是：1m3，點評：此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及二次函數(shù)頂點坐標(biāo)求法，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用是初中階段的重點題型特別注意利用數(shù)形結(jié)合是這部分考查的重點也是難點同學(xué)們應(yīng)重點掌握23、（2011溫州）2011年5月20日是第22個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)信息，解答下列問題（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值考點：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）快餐中所含脂肪質(zhì)量=快餐總質(zhì)量脂肪所占百分比；（2）根據(jù)這份快餐總質(zhì)量為400克，列出方程求解即可；（3）根據(jù)這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可解答：解：（1）4005%=20克答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克；（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：x+4x+20+40040%=400，x=44，4x=176答：所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為176克；（3）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含碳水化合物的質(zhì)量為（3805y）克4y+（3805y）40085%，y40，3805y180，所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克點評：本題由課本例題改編而成（原題為浙教版七年級下P96例題），這使學(xué)生對試題有“親切感”，而且對教學(xué)有著積極的導(dǎo)向作用題中第（3）問是本題的一個亮點，給出兩個量的和的范圍，求其中一個量的最值，隱含著函數(shù)最值思想本題切入點較多，方法靈活，解題方式多樣化，可用不等式解題，也可用極端原理求解，不同的解答反映出思維的不同層次24、（2011溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（4，0），點B的坐標(biāo)是（0，b）（b0）P是直線AB上的一個動點，作PCx軸，垂足為C記點P關(guān)于y軸的對稱點為P（點P不在y軸上），連接PP，PA，PC設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a（1）當(dāng)b=3時