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博弈論與電力市場(chǎng)摘要：博弈論作為經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究市場(chǎng)的常用決策工具，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。電力行業(yè)中，可以為發(fā)電商提供如何進(jìn)行各自優(yōu)化的決策。而與之相應(yīng)的社會(huì)監(jiān)管方面，通過對(duì)電力監(jiān)管者和被監(jiān)管者的博弈關(guān)系分析，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化，降低社會(huì)成本。本文從基本概念入手，在對(duì)電力競(jìng)價(jià)市場(chǎng)的分析的基礎(chǔ)上分別給出了完全信息博弈、不完全信息博弈的模型和求解方法，并進(jìn)行了比較，指出電力市場(chǎng)是一個(gè)典型的寡頭壟斷市場(chǎng)。最后運(yùn)用博弈論的方法對(duì)政府對(duì)輸配電企業(yè)的監(jiān)管進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。關(guān)鍵詞：完全信息博弈 不完全信息博弈 道德風(fēng)險(xiǎn) Nash均衡Game theory to research the market as the economics of decision making tool, used in various fields in a wide range of applications. Electric power industry, can provide for the generation companies how to conduct their respective optimization decision. And the corresponding social supervision, through to the power regulators and game-theory relations by regulators and achieve social welfare analysis of the maximization, decrease social cost. This paper, starting from basic concept of power bidding market on the basis of the analysis are given respectively and complete information game, the incomplete information game model and the solving method, and comparison, points out that electric power market is a typical oligarchic monopoly market. Finally using the method of game theory of the power transmission and distribution enterprise of government regulation are briefly analyzed. Keywords: Complete information game Incomplete information game Moral hazard Nash equilibrium 1. 引言博弈論在電力市場(chǎng)中的應(yīng)用研究具有很大的理論價(jià)值和實(shí)際意義。一方面，各個(gè)市場(chǎng)參與者要盡力應(yīng)用博弈論使自己在和其它人競(jìng)爭(zhēng)中取得的利益最大化；另一方面，市場(chǎng)監(jiān)督組織要用它來預(yù)測(cè)和判斷在市場(chǎng)參與者各方的博弈行為下是否發(fā)生操縱市場(chǎng)、哄抬價(jià)格等不合理的競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象。加之電能是一種非常特殊的商品，電能交易形式又呈現(xiàn)多樣化，用博弈論模擬電力市場(chǎng)，結(jié)果可能更加接近實(shí)際，為市場(chǎng)模式設(shè)計(jì)提供依據(jù)。近年來，許多學(xué)者和研究人員運(yùn)用博弈理論來研究電力市場(chǎng)中所遇到的各種問題，研究成果不斷涌現(xiàn)。從廣義上說，發(fā)電廠商進(jìn)行策略性競(jìng)價(jià)主要有以下 3 種方法：（1）基于預(yù)測(cè)市場(chǎng)出清價(jià)（MCP）的策略性報(bào)價(jià)方法。（2）基于預(yù)測(cè)其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)價(jià)行為的方法。（3）基于博弈論的策略性報(bào)價(jià)方法。它大體可分為 2 類。第一類是基于矩陣博弈模型。第二類是基于寡頭博弈模型（oligopoly），主要是 Cournot 模型 Stackelberg 模型和供給函數(shù)模型（supply functionmodel）。這些模型的平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)于發(fā)電公司的最優(yōu)投標(biāo)策略。在過去的10年里，傳統(tǒng)的垂直壟斷的電力生產(chǎn)結(jié)構(gòu)正在許多國(guó)家博弈論在電力市場(chǎng)中的通過解除壟斷，走向電力生產(chǎn)市場(chǎng)化結(jié)構(gòu)，以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制達(dá)到節(jié)省資源、提高效率、降低電價(jià)、改善服務(wù)和取得更大的社會(huì)效益的目的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家和電力系統(tǒng)專家將微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論引入電力市場(chǎng)，對(duì)電價(jià)理論，電力市場(chǎng)的設(shè)計(jì)，運(yùn)行，監(jiān)管以及市場(chǎng)環(huán)境下的系統(tǒng)運(yùn)行和規(guī)劃等問題進(jìn)行了深入研究，取得了一系列成果。在電力市場(chǎng)中，參與者將在市場(chǎng)許可情況下研究各種策略以便獲取自身的最大利益。博弈論就成了最好的工具之一。另一方面，市場(chǎng)的監(jiān)管部門也要盡可能預(yù)測(cè)和判斷在市場(chǎng)中可能出現(xiàn)的不合理競(jìng)爭(zhēng)及操縱市場(chǎng)的行為，以便在設(shè)計(jì)電力市場(chǎng)，制定規(guī)則及運(yùn)營(yíng)中采取措施.博弈論在這方面也可以大有作為。此外，在輸電電價(jià)的優(yōu)化決策和輸電成本的分?jǐn)傄约皡^(qū)域間功率交換和轉(zhuǎn)運(yùn)電量及電價(jià)的優(yōu)化決策方面，博弈論同樣可發(fā)揮積極作用。因此，博弈論在電力市場(chǎng)中的應(yīng)用研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)指出，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是電力市場(chǎng)的基礎(chǔ)，博弈論是電力市場(chǎng)參與者的工具，它們應(yīng)和電力系統(tǒng)、電力電量商品和電力經(jīng)濟(jì)的特殊性相結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究。2、博弈論 2.1 博弈的基本概念 博弈論又稱對(duì)策論或競(jìng)賽論，其實(shí)質(zhì)是一種方法論。博弈即一些個(gè)人、對(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程1415。它是一種使用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)中厲害沖突的理論。 2.2 博弈的基本元素 博弈的基本元素包括：參與者（player）、行動(dòng)（action）、信息（information）、策略（strategy）、支付（或報(bào)酬，payoff）、理性（rationality）、目標(biāo)（objective）、行動(dòng)順序（order of play）、結(jié)果（outcome）和均衡（equilibrium）。博弈是由這些元素所組成的決策情況。 2.3 博弈的基本分類 其實(shí)博弈結(jié)構(gòu)的每一個(gè)方面的特征都可以作為博弈分類的依據(jù)。如：根據(jù)博弈方的數(shù)量分，可分為單人博弈、兩人博弈和多人博弈；根據(jù)博弈方的策略的數(shù)量可分為有限博弈和無限博弈；根據(jù)不同的得益情況可分為零和博弈、常和博弈和變和博弈；根據(jù)博弈的過程狀態(tài)分，可分為靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈和重復(fù)博弈；根據(jù)信息結(jié)構(gòu)來分，可分為完全信息博弈和不完全信息博弈，以及完美信息動(dòng)態(tài)博弈和不完美信息動(dòng)態(tài)博弈；還可以根據(jù)博弈方的理性和行為邏輯差別來分，分為完全理性博弈和有限理性博弈，非合作博弈和合作博弈。 各種博弈分類是相互之間都有一定的交叉的，并不存在著嚴(yán)格的層次關(guān)系。但是可以根據(jù)不同的分類方法對(duì)博弈分析方法影響程度的大小排出大致的順序： （1）可分為非合作博弈和合作博弈兩大類； （2）在非合作博弈的范圍內(nèi)，可分為完全理性博弈和有限理性博弈兩大類； （3）分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈，外加特殊的動(dòng)態(tài)博弈重復(fù)博弈； （4）是根據(jù)信息是否完全和完美分類，共分為完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息靜態(tài)博弈、完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈、完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈； （5）此外，上述各種分類的博弈還都可以分為零和博弈和非零和博弈，單人博弈及多人博弈等等。3.電競(jìng)價(jià)市場(chǎng)的應(yīng)用(火力與水力)利用博弈矩陣進(jìn)行競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的思路是先進(jìn)行確定追求收益最大化時(shí)的最小報(bào)價(jià)。以不同最小報(bào)價(jià)加成率并以此構(gòu)建博弈矩陣，最后求出最優(yōu)報(bào)價(jià)?；诓┺恼撨M(jìn)行競(jìng)價(jià)上網(wǎng)具體步驟如下確定自己的決策類型猜測(cè)對(duì)手的決策類型確定自己和對(duì)手的成本函數(shù)確定報(bào)價(jià)策略計(jì)算支付函數(shù)構(gòu)建博弈矩陣選擇最佳策略3.1 發(fā)電商的成本模型 不失一般性，假設(shè)水電發(fā)電商的成本為一次函數(shù)，火電商的發(fā)電成本為二次函數(shù)： 水電發(fā)電商的發(fā)電總成本為 （1） 邊際成本函數(shù)為 （2）火電發(fā)電成本函數(shù)為 （3） 邊際成本為 （4） 式中：P為機(jī)組出力，a，b，c為成本系數(shù)。c為機(jī)組固定成本系數(shù)，固定成本指機(jī)組折舊、還貸付息和固定工資等，a和b為機(jī)組可變成本系數(shù)，考慮水電商的可變成本主要源于發(fā)電耗水產(chǎn)生的水費(fèi)和稅金，火電商的可變成本主要是指煤耗、水耗等。3.2 發(fā)電商競(jìng)價(jià)模型水火電發(fā)電商處于同一競(jìng)價(jià)平臺(tái)時(shí)，各博弈方的得益函數(shù)分別為： 水電博弈方 （5） 火電博弈方 （6） 為發(fā)電商的得益：q 為實(shí)時(shí)電價(jià)，由各發(fā)電商的報(bào)價(jià)曲線共同決定; 為發(fā)電商的出力；為發(fā)電商發(fā)電變動(dòng)成本系數(shù)。 設(shè)水火電機(jī)組的報(bào)價(jià)曲線函數(shù)為 （7） （元/MW）是發(fā)電商出力為時(shí)的報(bào)價(jià); 為競(jìng)標(biāo)曲線的系數(shù)。則，為方便計(jì)算報(bào)價(jià)曲線可表示為 （8） 對(duì)于水電，對(duì)于火電。當(dāng)電價(jià)確定為市場(chǎng)出清價(jià)格是有，即所有發(fā)電商的電價(jià)統(tǒng)一為. 即報(bào)價(jià)曲線為 （9） 發(fā)電商常見的三種競(jìng)價(jià)策略： 發(fā)電商的競(jìng)價(jià)策略 高價(jià)策略 中價(jià)策略 低價(jià)策略 (高于邊際成本報(bào)價(jià)) （以邊際成本報(bào)價(jià)） (低于邊際成本報(bào)價(jià)) 可以看出，發(fā)電商選擇以上三種報(bào)價(jià)策略：高價(jià)策略抬高市場(chǎng)電價(jià)、低價(jià)策略銷售更多電量、選擇中價(jià)策略(以邊際成本價(jià)報(bào)價(jià))，使得自身的利益最大化。當(dāng)然最終的策略選擇還取決于所有參與競(jìng)價(jià)的發(fā)電商博弈的結(jié)果。4、發(fā)電商的博弈過程 4.1 完全信息條件下的博弈 在寡頭市場(chǎng)中，完全信息意味著每一個(gè)生產(chǎn)者具有有關(guān)自己市場(chǎng)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的完全信息。也就是說，每一個(gè)生產(chǎn)者知道市場(chǎng)需求函數(shù)自身成本函數(shù)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的成本函數(shù)。即每一個(gè)生產(chǎn)者都知道其他廠商的發(fā)電成本情況，這樣由式（5）、（6）及博弈論可知。滿足,即可得 N 個(gè)方程，聯(lián)立求解，以得到各個(gè)發(fā)電商的報(bào)價(jià)曲線。將 回代到和 ，便可解出分配到各個(gè)發(fā)電商的出力和市場(chǎng)的出清價(jià)格。如果 ， 則令, , 重新按上述方法求解， 如果則令,按上述方法重新求解，直到滿足 4.2 不完全信息條件下的博弈 在現(xiàn)實(shí)的電力市場(chǎng)中，市場(chǎng)信息往往是不完全的，如各發(fā)電商的成本信息是私有信息，每個(gè)發(fā)電商只知道自身的成本以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手各種可能的成本的概率分布，而不知道對(duì)手的真實(shí)成本，因而我們需要考慮信息不完全時(shí)該模型的均衡解。博弈論中可通過海薩尼轉(zhuǎn)換來處理該類不完全信息問題，此時(shí)的均衡稱為貝葉斯納什均衡。貝葉斯納什均衡的定義如下 : n 人不完全信息靜態(tài)博弈的純戰(zhàn)略貝葉斯納什均衡是一個(gè)類型依存戰(zhàn)略組合 ，其中每個(gè)參與人i 在給定自己的類型和其他參與人類型依存戰(zhàn)略的情況下最大化自己的期望效用函數(shù)。該定義中Ai 為行動(dòng)空間，表示一個(gè)特定類型，為條件概率，表示效用函數(shù)，表示1個(gè)特定行動(dòng)。設(shè)第i個(gè)發(fā)電商可能具有的成本函數(shù)水電火電分別為 (10)式中上標(biāo)t表示發(fā)電商的成本類型；表示第i個(gè)發(fā)電商可能具有的成本類型總數(shù), 為成本類型為t的第i個(gè)發(fā)電商的成本系數(shù)。此時(shí)的納什均衡相當(dāng)于共有個(gè)參與人的均衡。設(shè)成本的分布是獨(dú)立的，且表示第i個(gè)發(fā)電商成本類型為t的概率分布，則有 （11） 成本類型為t的第i個(gè)發(fā)電商的目標(biāo)函數(shù)為他的期望利潤(rùn)最大，如式(12)所示 (12)式中表示成本類型為的第i個(gè)發(fā)電商的發(fā)電量；表示成本類型為的第j個(gè)發(fā)電商的發(fā)電量， ；表示期望利潤(rùn)；表示第個(gè)發(fā)電商成本類型為的分布概率，; 表示當(dāng)?shù)趈 ()個(gè)發(fā)電商的成本類型為時(shí),成本類型為t的第i個(gè)發(fā)電商的收入，其中為市場(chǎng)電價(jià)，將它減去成本則為第i個(gè)發(fā)電商的利潤(rùn)。由其利潤(rùn)最大化的一階條件可相應(yīng)求得第i個(gè)發(fā)電商的電量期望值和各發(fā)電量。5.政府對(duì)輸配電企業(yè)的監(jiān)管政府監(jiān)管者要維護(hù)社會(huì)公共利益、電力市場(chǎng)有序運(yùn)行和優(yōu)化配置資源，而電力企業(yè)以追求利益最大化為目標(biāo)監(jiān)管者必須對(duì)電力企業(yè)的市場(chǎng)行為進(jìn)行限制，這種限制必須掌握足夠的信息，但政府往往缺乏這些信息而電力企業(yè)了解自己的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)信息，這種信息不對(duì)稱問題是監(jiān)管者難以按照社會(huì)最優(yōu)的目標(biāo)管理電力企業(yè)的根源。如果電力企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)信息為監(jiān)管者所掌握那么政府監(jiān)管者只需要利用手中的權(quán)力強(qiáng)迫電力企業(yè)按照自己的目標(biāo)執(zhí)行政府所制定的計(jì)劃，然而，在現(xiàn)實(shí)的電力監(jiān)管中，電力企業(yè)遠(yuǎn)比監(jiān)管者掌握了更多的信息這種信息不對(duì)稱是電力監(jiān)管的本質(zhì)困難。南于監(jiān)管者和被監(jiān)管者之間信息不對(duì)稱。以追求利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的被監(jiān)管企業(yè)具有生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)上的信息優(yōu)勢(shì)，必然會(huì)盡可能地隱瞞其實(shí)際成本。虛報(bào)A己的成本，企圖抬高監(jiān)管者對(duì)價(jià)格上限的規(guī)定，從而產(chǎn)生“逆向選擇”問題。同時(shí)，監(jiān)管者希望按照自己的意愿對(duì)電力企業(yè)進(jìn)行資源優(yōu)化配置但監(jiān)管者不知道被監(jiān)管企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)信息存在著被監(jiān)管企業(yè)不按照監(jiān)管者的目標(biāo)行動(dòng)而不被監(jiān)管者發(fā)現(xiàn)的可能性，這樣就產(chǎn)生“道德風(fēng)險(xiǎn)”問題。由于存在實(shí)施監(jiān)管過程中必然會(huì)出現(xiàn)“逆向選擇”和“道德風(fēng)險(xiǎn)”問題，電力監(jiān)管者需要設(shè)計(jì)一組既給予企業(yè)足夠的激勵(lì)，義使企業(yè)不濫用這種選擇權(quán)以牟取私利的激勵(lì)性監(jiān)管機(jī)制解決信息不對(duì)稱下的最優(yōu)激勵(lì)性監(jiān)管問題。計(jì)電力企業(yè)暴露他們的私有信息并激勵(lì)電力企業(yè)按照政府監(jiān)管者的目標(biāo)選擇自己的行為策略。政府監(jiān)管者想獲得輸配電企業(yè)的成本信息只有通過檢查的手段政府監(jiān)管者和輸配電企業(yè)間存在著相互博弈。假設(shè)輸配電企業(yè)可以選擇“虛報(bào)成本”C+。也可以選擇“不虛報(bào)成本”C，但政府監(jiān)管者按照一定的概率選擇檢查。檢查需要付出一定的成本為M如果不檢查。輸配電企業(yè)上報(bào)的成本即被視為真實(shí)成本；如果檢查，當(dāng)輸配電企業(yè)虛報(bào)成本時(shí)一定能被查出，此時(shí)，懲罰。政府監(jiān)管者和輸配電企業(yè)之間就虛報(bào)成本及檢查的過程是一個(gè)博弈過程，下面建立輸配電服務(wù)成本監(jiān)管的博弈模型。第一.博弈的參與人集合：政府監(jiān)管者。輸配電企業(yè)第二.參與人的戰(zhàn)略空間：輸配電企業(yè)的戰(zhàn)略空間虛報(bào)成本，不虛報(bào)成本政府監(jiān)管者的戰(zhàn)略空間檢查，不檢查第三.參與人的效用函數(shù)：a當(dāng)政府監(jiān)管者檢查，輸配電企業(yè)不虛報(bào)成本，此時(shí)，政府監(jiān)管者獲得一M，輸配電企業(yè)獲得利潤(rùn)R；b當(dāng)政府監(jiān)管者檢查，輸配電企業(yè)虛報(bào)成本，此時(shí)，政府監(jiān)管者獲得，輸配電企業(yè)獲得利潤(rùn)；c.當(dāng)政府監(jiān)管者不檢查。輸配電企業(yè)不虛報(bào)成本，此時(shí)，政府監(jiān)管者獲得0，輸配電企業(yè)獲得利潤(rùn)R；d當(dāng)政府監(jiān)管