（寒假總動(dòng)員）高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題14 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（二）（測(cè)）（含解析）.doc

專題14 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（二）【測(cè)一測(cè)】一選擇題1設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（）a. x=1為f（x）的極大值點(diǎn)b. x=1為f（x）的極小值點(diǎn)c. x=1為f（x）的極大值點(diǎn)d. x=1為f（x）的極小值點(diǎn)2. 函數(shù)f（x）=ax3+x+1有極值的充要條件是（） a. a0b. a0c. a0d. a03. 設(shè)ar，若函數(shù)y=eax+3x，xr有大于零的極值點(diǎn)，則（） a. a3b. a3c. ad. a4設(shè)點(diǎn)p在曲線yex上，點(diǎn)q在曲線yln(2x)上，則|pq|的最小值為() a1ln2 b.(1ln2) c1ln2 d.(1ln2)【答案】b【解析】試題分析：顯然yex和yln(2x)的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱，令yex1xln2.所以yex的斜率為1的切線的切點(diǎn)是(ln2,1)，到直線yx的距離d.所以|pq|min2(1ln2)。5.設(shè)函數(shù)f(x)在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x2處取得極小值，則函數(shù)yxf(x)的圖像可能是()6已知對(duì)任意xr，恒有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，g(x)0，則當(dāng)x0，g(x)0 bf(x)0，g(x)0 cf(x)0 df(x)0，g(x)0時(shí)，f(x)0，g(x)0，由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x0，g(x)2，則方程x3ax210在(0,2)上恰好有()a0個(gè)根 b1個(gè)根 c2個(gè)根 d3個(gè)根8設(shè)f(x)，g(x)在a，b上可導(dǎo)，且，則當(dāng)axb時(shí)，有()af(x)g(x) bf(x)g(x) cf(x)g(a)g(x)f(a) df(x)g(b)g(x)f(b)9函數(shù)f(x)在定義域r內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(1x)，0，設(shè)af(0)，b，cf(3)，則()aabc bcab ccba dbca10已知函數(shù)f(x)(xr)的圖像上任一點(diǎn)(x0，y0)處的切線方程為yy0(x02)(x1)(xx0)，那么函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是()a1，) b(，2 c(，1)，(1,2) d2，)【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)f(x)(xr)的圖像上任一點(diǎn)(x0，y0)處的切線方程為yy0(x02)(x1)(xx0)，可知其導(dǎo)數(shù)f(x)(x2)(x21)(x1)(x1)(x2)，令f(x)0得x1或1x0. 12設(shè)函數(shù)f(x)x32x5，若對(duì)任意的x1,2，都有f(x)a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_13. 若函數(shù)f(x)lnx在1，e上的最小值為，則c_.【答案】【解析】試題分析：f(x)，令f(x)0，得xc，下面討論c與1，e的大小關(guān)系即可得 14關(guān)于x的方程x33x2a0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三解答題15某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)為p元，銷量q(單位：件)與零售價(jià)p(單位：元)有如下關(guān)系：q8 300170pp2，求該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大值利潤(rùn)的值。解析：設(shè)商場(chǎng)銷售該商品所獲利潤(rùn)為y元，則y(p20)q(p20)(8 300170pp2)p3150p211 700p166 000(p20)，y3p2300p11 700. 令y0得p2100p3 9000，p30或p130(舍去)， 所以20x30或x30時(shí)，0，p3150p211 700p166 000在和上遞減， 當(dāng)p30時(shí)，y取極大值為23 000元又yp3150p211 700p166 000在(20，)上只有一個(gè)極值，故也是最值該商品零售價(jià)定為每件30元，所獲利潤(rùn)最大為23 000元 10.已知函數(shù)f(x)ax3bx23x(a，br)在點(diǎn)x