云南省紅河州彌勒縣慶來學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊《19.1.2平行四邊形的判定（1）》課件 新人教版.ppt

19 1 2平行四邊形的判定 1 回憶 a 平行四邊形兩組對邊分別平行 b 平行四邊形兩組對邊分別相等 a 平行四邊形兩組對角分別相等 b 平行四邊形鄰角互補 平行四邊形對角線互相平分 請根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行大膽猜想平行四邊形的其它的判定方法 定義 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 判定方法一 定義 幾何語言表示 ab cd ac bd 四邊形abcd是平行四邊形 a c b d 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 a d c b 探索1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 在四邊形abcd中 當(dāng)ad bc與ab dc時 則能否識別四邊形abcd是平行四邊形呢 b d a c 已知 四邊形abcd ab cd ad bc求證 四邊形abcd是平行四邊形 2 1 3 4 證明 連結(jié)ac在 abc和 cda中ab dcbc daac ca 公共邊 abc cda sss 1 2 3 4 全等三角形的對應(yīng)邊相等 ab cd ad bc 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 四邊形abcd是平行四邊形 平行四邊形的定義 驗證 判定方法二 判定定理一 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 幾何語言表示 ab cd ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 思考 拉動這個四邊形 它一直是平行四邊形嗎 如圖 ab dc ef ad bc de cf 則圖中有哪些互相平行的線段 看誰最快 ab dc ef ad bc de cf 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 若在四邊形abcd中 oa oc ob od 則能否識別四邊形abcd是平行四邊形呢 a c b o d 探索2 四邊形abcd中 ao oc bo od 已知 求證 四邊形abcd是平行四邊形 驗證 證明 ao co bo do 1 2 aob cod ab cd 同理ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 d a b c o 1 2 3 4 3 4 判定方法三 判定定理二 幾何語言表示 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ao co bo do 四邊形abcd是平行四邊形 a b c d 如圖 ad是 abc的邊bc邊上的中線 延長ad到點e 使de ad 連接be ce 判斷四邊形abec是否平行四邊形 并說明理由 看誰最快 例題 如圖 在平行四邊形abcd中 對角線ac bd相交于點o 點e f是ac上的兩點 并且ae cf 求證四邊形bfde是平行四邊形 a c b e d f o 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ao co bo do ae cfeo ao aefo co cf eo fo 四邊形bfde是平行四邊形 開心一練 1 根據(jù)下列條件 不能判定一個四邊形為平行四邊形的是 a 兩組對邊分別相等 b 兩條對角線互相平分 c 兩條對角線相等 d 兩組對邊分別平行 c 2 下列四邊形是平行四邊形嗎 請說出理由 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 若在四邊形abcd中 a c且 b d 則能否識別四邊形abcd為平行四邊形 探索3 驗證 在四邊形abcd中 a b c d 360 因為 a c b d所以 a b 180 從而ad bc同理可以說明 ab cd所以四邊形abcd是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定方法四 推理 幾何語言表示 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 a c b d 四邊形abcd是平行四邊形 感悟 2 從角與角的關(guān)系 3 從對角線的相互關(guān)系 1 從邊與邊的關(guān)系 性質(zhì) 判定 1 平行四邊形的對邊平行 2 平行四邊形的對邊相等 3 平行四邊形的對角相等 4 平行四邊形的對角線互相平分 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對角相等的四邊形是平行四邊形 4 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 比一比 有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 有兩條邊相等 并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形 對角線相等的四邊形是平行四邊形 一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形 判斷題 發(fā)散思維 兩組對角互補的四邊形為平行四邊形 兩組鄰角相等的四邊形為平行四邊形 兩組鄰角互補的四邊形為平行四邊形 3 1 2 4 1 2 4 3 發(fā)散思維 練一練 1 已知 ac ed 點b在ac上 且ab ed bc找出圖中的平行四邊形并說明理由 做一做 2 如圖所示 在abcd中 e f分別是ab cd的中點 下圖中有幾個平行四邊形 請說明理由 動動腦 a b c d m n p q o 3 已知 在平行四邊形abcd中 對角線ac bd相交于點 m n p q分別是oa ob oc od的中點求證四邊形mnpq是平行四邊形 4 如圖 abcd中 e f g h是四條邊上的點 且ae cf bg dh 連結(jié)ef gh 試說明ef gh互相平分的理由 a d c b e f g h 5 如圖 在 abcd中 已知兩條對角線相