專(zhuān)題2 不等式3-線(xiàn)規(guī)劃.doc

13綜高一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第2章 不等式與線(xiàn)性規(guī)劃第三節(jié) 線(xiàn)性規(guī)劃 【預(yù)習(xí)】閱讀課本83-84頁(yè)和86頁(yè)，并完成導(dǎo)學(xué)【導(dǎo)引】【試試看】.【預(yù)習(xí)目標(biāo)】回顧線(xiàn)性規(guī)劃的有關(guān)概念和二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法【導(dǎo)引】1二元一次不等式表示的平面區(qū)域平面直角坐標(biāo)系中，方程（不全為零）表示 ，它將平面分成兩個(gè)區(qū)域，若對(duì)直線(xiàn)一側(cè)的任意一點(diǎn)，有 ，而對(duì)另一側(cè)的任意一點(diǎn)，則有 2.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的概念 在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的 或 的問(wèn)題稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題；線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題包括三個(gè)要素： ， ， 3. 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的一般形式是目標(biāo)函數(shù)：約束條件： 4. 解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的方法有 5. 二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法（1） 只有 個(gè)決策變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題叫做二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題.（2） 滿(mǎn)足線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題約束條件的解叫做 ，約束條件所表示的平面區(qū)域叫做 ，可行域中使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的解叫做 .（3） 用圖解的方法找出二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，這種方法叫做 .（4） 用圖解法解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： 6. 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式（1）線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式是 （2）如果得到的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題不是標(biāo)準(zhǔn)形式，可按如下的方法化為標(biāo)準(zhǔn)形式： 【試試看】1不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）A B C D2不等式表示的平面區(qū)域在直線(xiàn)（ ） A上方區(qū)域 B上方區(qū)域及直線(xiàn) C下方區(qū)域 D下方區(qū)域及直線(xiàn)3. 下面不是線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的是（ ）A B C D4. 目標(biāo)函數(shù)，將其看成方程時(shí)，的意義是 A該直線(xiàn)的橫截距 B該直線(xiàn)的縱截距 C該直線(xiàn)的縱截距的一半的相反數(shù) D該直線(xiàn)的縱截距的兩倍的相反數(shù)5. 若點(diǎn)，在直線(xiàn)的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7.若 ，求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍. 【本課目標(biāo)】1.理解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的有關(guān)概念.2.理解二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法.3.了解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式【重點(diǎn)】線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法【難點(diǎn)】可行域及最優(yōu)解的確定.【導(dǎo)學(xué)】任務(wù)1 能夠建立線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并求出最優(yōu)解【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，求不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積 【試金石】 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸.則該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)應(yīng)如何安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn). 任務(wù)2 能將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式【例2】將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式.【試金石】將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式.【檢測(cè)】 若變量，滿(mǎn)足則的最小值是 【導(dǎo)練】一.選擇題 1二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)個(gè)數(shù)有 （ ） A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè) 2. 在中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大值和最小值分別是 （ ） A B C D3已知且，則 （ ） A B C D二.填空題4已知點(diǎn)和點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，則的取值范圍是 5.已知變量，滿(mǎn)足則的最小值是 6點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是，且在表示的區(qū)域內(nèi)，則 7. 將線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式是 8.已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最大值等于 三.解答題9.求的最大值，使式中的滿(mǎn)足約束條件.10醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每10克含5個(gè)單位蛋白質(zhì)和10個(gè)單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10克含7