專題2 不等式3-線規(guī)劃.doc

13綜高一輪復(fù)習(xí)學(xué)案第2章 不等式與線性規(guī)劃第三節(jié) 線性規(guī)劃 【預(yù)習(xí)】閱讀課本83-84頁和86頁，并完成導(dǎo)學(xué)【導(dǎo)引】【試試看】.【預(yù)習(xí)目標(biāo)】回顧線性規(guī)劃的有關(guān)概念和二元線性規(guī)劃問題的圖解法【導(dǎo)引】1二元一次不等式表示的平面區(qū)域平面直角坐標(biāo)系中，方程（不全為零）表示 ，它將平面分成兩個區(qū)域，若對直線一側(cè)的任意一點，有 ，而對另一側(cè)的任意一點，則有 2.線性規(guī)劃問題的概念 在約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的 或 的問題稱為線性規(guī)劃問題；線性規(guī)劃問題包括三個要素： ， ， 3. 線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式是目標(biāo)函數(shù)：約束條件： 4. 解線性規(guī)劃問題的方法有 5. 二元線性規(guī)劃問題的圖解法（1） 只有 個決策變量的線性規(guī)劃問題叫做二元線性規(guī)劃問題.（2） 滿足線性規(guī)劃問題約束條件的解叫做 ，約束條件所表示的平面區(qū)域叫做 ，可行域中使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的解叫做 .（3） 用圖解的方法找出二元線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，這種方法叫做 .（4） 用圖解法解線性規(guī)劃問題的步驟： 6. 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式（1）線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式是 （2）如果得到的線性規(guī)劃問題不是標(biāo)準(zhǔn)形式，可按如下的方法化為標(biāo)準(zhǔn)形式： 【試試看】1不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（ ）A B C D2不等式表示的平面區(qū)域在直線（ ） A上方區(qū)域 B上方區(qū)域及直線 C下方區(qū)域 D下方區(qū)域及直線3. 下面不是線性規(guī)劃問題的是（ ）A B C D4. 目標(biāo)函數(shù)，將其看成方程時，的意義是 A該直線的橫截距 B該直線的縱截距 C該直線的縱截距的一半的相反數(shù) D該直線的縱截距的兩倍的相反數(shù)5. 若點，在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是 7.若 ，求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍. 【本課目標(biāo)】1.理解線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念.2.理解二元線性規(guī)劃問題的圖解法.3.了解線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式【重點】線性規(guī)劃問題的圖解法【難點】可行域及最優(yōu)解的確定.【導(dǎo)學(xué)】任務(wù)1 能夠建立線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，并求出最優(yōu)解【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，求不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積 【試金石】 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.則該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)應(yīng)如何安排生產(chǎn)可獲得最大利潤. 任務(wù)2 能將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式【例2】將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式.【試金石】將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式.【檢測】 若變量，滿足則的最小值是 【導(dǎo)練】一.選擇題 1二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標(biāo)個數(shù)有 （ ） A4個 B5個 C6個 D7個 2. 在中，三頂點坐標(biāo)為，點在內(nèi)部及邊界運動，則的最大值和最小值分別是 （ ） A B C D3已知且，則 （ ） A B C D二.填空題4已知點和點在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 5.已知變量，滿足則的最小值是 6點到直線的距離是，且在表示的區(qū)域內(nèi)，則 7. 將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式是 8.已知點的坐標(biāo)滿足條件，點為坐標(biāo)原點，那么的最大值等于 三.解答題9.求的最大值，使式中的滿足約束條件.10醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營養(yǎng)餐，甲種原料每10克含5個單位蛋白質(zhì)和10個單位鐵質(zhì)，售價3元；乙種原料每10克含7