八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 第4節(jié) 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件 （新版）湘教版.ppt

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式 4 4 許多實(shí)際問(wèn)題的解決都需要求出一次函數(shù)的表達(dá)式 怎樣才能簡(jiǎn)便地求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢 如圖4 14 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)p 0 1 q 1 1 兩點(diǎn) 怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢 圖4 14 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y kx b k b為常數(shù) k 0 要求出一次函數(shù)的表達(dá)式 關(guān)鍵是要確定k和b的值 即待定系數(shù) 選取 解出 畫(huà)出 選取 因?yàn)閜 0 1 和q 1 1 都在該函數(shù)圖象上 因此它們的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足y kx b 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中 得到一個(gè)關(guān)于k b的二元一次方程組 所以 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y 2x 1 像這樣 通過(guò)先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式 確定函數(shù)模型 再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù) 從而求出函數(shù)的表達(dá)式的方法稱(chēng)為待定系數(shù)法 要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件 舉例和大家交流 解這個(gè)方程組 得 因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為 在上述例子中 由于我們求出了攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式 因此可以方便地把任何一個(gè)華氏溫度換算成攝氏溫度 解這個(gè)方程組 得 所以y 5x 40 1 求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 2 解當(dāng)剩余油量為0時(shí) 即y 0時(shí) 有 5x 40 0 解得x 8 所以一箱油可供拖拉機(jī)工作8h 2 一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí) 1 把溫度84華氏度換算成攝氏溫度 2 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)a 1 3 b 2 5 求這個(gè)函數(shù)的解析式 3 酒精的體積隨溫度的升高而增大 體積與溫度之間在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關(guān)系 現(xiàn)測(cè)得一定量的酒精在0 時(shí)的體積為5 250l 在40 時(shí)的體積為5 481l 求這些酒精在10 和30 時(shí)的體積各是多少 因此所求一次函數(shù)的解析式為y 0 005775x 5 250 解得k 0 005775 b 5 250 在10 即x 10時(shí) 體積y 0 005775 10 5 250 5 30775 l 在30 即x 30時(shí) 體積y 0 005775 30 5 250 5 42325 l 答 這些酒精在10 和30 時(shí)的體積各是5 30775l和5 42325l 例 百舸競(jìng)渡 激情飛揚(yáng) 端午節(jié)期間 某地舉行龍舟比賽 甲 乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)路程y 米 與時(shí)間x 分 之間的函數(shù)圖象如圖 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 1 8分鐘時(shí) 哪支龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置 2 在這次龍舟賽中 哪支