【教學(xué)設(shè)計(jì)】《同底數(shù)冪的乘法》（人教）.doc

同底數(shù)冪的乘法蕪湖市無為縣劉渡中心學(xué)校 丁浩勇（特級(jí)教師） 教材分析同底數(shù)冪的乘法選自新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章整式的乘法與因式分解第一節(jié)的內(nèi)容，是整式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)。本章內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列代數(shù)式，會(huì)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行整式的加減。本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)整式乘法運(yùn)算的起點(diǎn)，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，其中同底數(shù)冪的運(yùn)算又是冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)。 因此，本節(jié)內(nèi)容在本章內(nèi)容中處于非常重要的位置，掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)好本章知識(shí)的關(guān)鍵。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)；2、熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。【過程與方法目標(biāo)】1、通過同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解決問題的思維過程；2、通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】引導(dǎo)學(xué)生從具體的乘方運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，并能建立學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程；2、會(huì)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件、教具等。 教學(xué)過程一、導(dǎo)入新知問題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？追問一：如何列出算式？追問二：1015的意義是什么？追問三：根據(jù)乘方的意義如何來計(jì)算這個(gè)算式？二、探究新知問題2 計(jì)算下列各式：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n。(m，n都是正整數(shù))追問1 觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？追問2 計(jì)算aman等于什么(m，n都是正整數(shù))？為什么？問題3 如何推導(dǎo)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman(aaa)m個(gè)a(aaa)n個(gè)aaaa(mn)個(gè)aam+n于是有amanamn(m，n都是正整數(shù))，用語言來描述此法則即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。三、運(yùn)用新知例1 計(jì)算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)22423；(4)xmx3m1。解：(1)x2x5x25x7；(2)aa6a1a6a16a7；(3)2242321423252325328；(4)xmx3m1xm(3m1)x4m1。例2 計(jì)算amanap后，能找到什么規(guī)律？解法一：amanap(aman)apam+napam+n+p；解法二：amanapam(anap)amanpamnp；解法三：amanap(aaa)m個(gè)a(aaa)n個(gè)a(aaa)p個(gè)aam+n+p例3 我國陸地面積約是9.6106平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3105噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。解：根據(jù)題意，得(9.6 106) (1.3 105)=9.6 106 1.3 105=9. 1.3 106 105=12.81011=1.2481012(噸）答：一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量。四、鞏固新知1m14可以寫成()Am7m7 Bm7m7Cm2m7 Dmm142若xm2，xn5，則xmn的值為()A7 B10 C25 D523計(jì)算：22(2)2_；(x)(x2)(x3)(x4)_。4計(jì)算：(1)(3)2(3)5；(2)10610510；(3)x2(x)5；(4)(ab)2(ab)6五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一談收獲和體會(huì)。同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加。應(yīng)用這個(gè)性