課時奪冠七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 9.3 一元一次不等式組課件1 （新版）新人教版.ppt

9 3 一元一次不等式組 嗨嗨 你知道我小豬大約有多重 列出不等式 x 40 90 3x 90 x 40 90 3x 90 幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組 下列各式哪些是一元一次不等式組 哪些不是 為什么 1 1 x 40 90 2 3x 90 你們會解這兩個不等式嗎 并把解集在同一坐標(biāo)軸上表示出來 x 30 x 50 在數(shù)軸上表示不等式 1 2 的解集 不等式組的解集 x 40 90 3x 90 記作 30 x 50 動手操作 探索與觀察 在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 的解集 運(yùn)用數(shù)軸 把不等式組中兩個不等式的解集分別在同一數(shù)軸上表示出來 并觀察其公共部分 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 1 x 2 比一比 看誰反應(yīng)快 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 比一比 看誰反應(yīng)快 不等式組無解 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 比一比 看誰反應(yīng)快 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖 其解集是什么 比一比 看誰反應(yīng)快 議一議 用數(shù)軸來解釋 定義 組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解 注 當(dāng)它們沒有公共部分時 則稱這個不等式組無解 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 學(xué)生活動 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 大大取大 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 小小取小 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 解 原不等式組的解集為 大小小大中間找 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 解 原不等式組無解 解 原不等式組無解 解 原不等式組無解 解 原不等式組無解 大大小小無解了 一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律 反思與小結(jié) 確定解集的方法 直接寫出下列不等式組的解 1 x 2 x 5的解集為 2 x 5的解集為 4 x 2 x 5的解集為 點評 不等式組解集的定義要注意找出其公共部分 另有口訣為 同大取大 同小取小 大小之間取中間 x 2 x 5 5 x 2 無解 點評 一般在尋找不等式解集的公共部分時 借助于數(shù)軸更明顯 具體作法為 在同一條數(shù)軸上分別畫出各個不等式的解集 其各個解集在數(shù)軸上的公共部分即為不等式組的解集 把 兩個不等式的解表示在數(shù)軸上 3 2 10123456 所以原不等式組的解集為 2 x 解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 解析 解得原不等式組的解集為 x 2a 原不等式組恰好有兩個整數(shù)解 整數(shù)解為x 0 1 則1 2a 2 解得 a 1 點評 此題中當(dāng)解出不等式組解集為 x 2a有兩整數(shù)解后 要注意2a是可以等于2的 即不能只寫1 2a 2 例題3 某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動 行李共有100件 學(xué)校計劃租用甲 乙兩種型號的汽車共8輛 經(jīng)了解 甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李 乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李 1 設(shè)租用甲種汽車x輛 請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案 2 如果甲 乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元 1800元 那么請你幫助學(xué)校選出最省錢的一種租車方案 例題4 解析 1 租用甲種汽車x輛 則租用乙種汽車 8 x 輛 解得5 x 6 因為x為整數(shù) 所以x 5或6 答 有兩種租車方案 方案一 租用甲種汽車5輛 乙種汽車3輛 方案二 租用甲種汽車6輛 乙種汽車2輛 2 方案一的費(fèi)用 5 2000 3 1800 15400 元 方案二的費(fèi)用 6 2000 2 1800 15600 元 答 第一種租車方案更節(jié)省費(fèi)用 點評 題目中含有兩個不等關(guān)系 據(jù)此可得出不等式組 再根據(jù)不等式組確定整數(shù)解 得出方案 你是怎樣理解 最多載30人 的數(shù)量含義的 最多20件行李 又是什么意思 你會列出不等式表示嗎 例題4 議一議 你能總結(jié)一下解一元一次不等式組的解題步驟嗎 1 求出不等式組中各個不等式的解集 2 利用數(shù)軸 找出這些不等式解集的公共部分 也就是求出了這個不等式組的解集 一元一次不等式組和它的解法 小結(jié) 1