臺(tái)球中的物理.doc

臺(tái)球中的物理摘要：臺(tái)球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)推廣廣泛并深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)。我們?cè)谛蕾p高水平臺(tái)球比賽時(shí)，時(shí)常驚呼運(yùn)動(dòng)員那高超的臺(tái)球技藝，母球在碰撞后旋轉(zhuǎn)有時(shí)會(huì)停住不動(dòng)，有時(shí)會(huì)向前滾進(jìn)，有時(shí)又會(huì)往回運(yùn)動(dòng)。本文通過基本的理論力學(xué)知識(shí)動(dòng)量守恒、能量守恒等來簡單介紹臺(tái)球中的安全擊球范圍以及最簡單的兩種旋轉(zhuǎn)：上旋和下旋，以此來分析推桿球和拉桿球的形成和碰撞情況。通過科學(xué)地解釋臺(tái)球運(yùn)動(dòng)的基本現(xiàn)象，來更加深入地學(xué)習(xí)物理知識(shí)。關(guān)鍵字：剛體、動(dòng)量守恒、能量守恒1、 安全擊球范圍 用球桿擊打主球而不至于打滑的范圍稱為安全擊球區(qū)。臺(tái)球可視為光滑、勻質(zhì)、球形剛體，從物理學(xué)角度說，臺(tái)球可以作為剛體運(yùn)動(dòng)來研究。下面右圖確定安全擊球區(qū)的范圍:根據(jù)圖1,不發(fā)生滑桿的條件是擊球桿皮頭在擊點(diǎn)的切線方向受到的摩擦力f ( f = Fsin) 不超過最大靜摩擦力f 0 ( f 0 =0 Fcos) 。其中0 為球和球桿之間的靜摩擦系數(shù),為擊球角度,即0 tg(假定每次都是水平擊球)根據(jù)圖1，可以知道sin=h/R,=arcsinh/R,則由0 tgarcsinh/R解得h 0 顯然,接觸點(diǎn)沿X 軸正向滑動(dòng),故施于A 球的摩擦力朝負(fù)X 方向, Ff = - M g , Ff 施于相對(duì)于球心的力矩Ff R為順時(shí)針方向。若從兩球相撞后分開瞬間開始計(jì)時(shí),則相撞后t 時(shí)刻A 球球心的平動(dòng)速度V 和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度分別為: v = - gt =+gMRt/ I =+ 5gt / 2 R 則A 球與桌面接觸點(diǎn)的速度為: V= v - R= - gt - R- 5gt/ 2 R 令V= 0 ,可得所需時(shí)間: t0= 5/ 7g Ph/ MR - gt 當(dāng)t t0時(shí)臺(tái)球沿負(fù)x 軸方向做無滑滾動(dòng),將t0代入，則無滑滾動(dòng)的質(zhì)心速度和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度分別為: v = - 5/ 7 Ph/ MR - gt0 = - 5/ 7 R Ph/ MR - gt 2.主球?yàn)樯闲驎r(shí)與主球?yàn)橄滦虻牡览硐嗤?如果主旋球?yàn)樯闲?則與目標(biāo)球碰撞后跟進(jìn),形成“跟進(jìn)球”。如果主球不旋轉(zhuǎn),則與目標(biāo)球碰撞后會(huì)停留在目標(biāo)球相撞的位置,形成“定位球”。3.斜碰后主球的運(yùn)動(dòng)斜碰就是偏球碰撞,即主球不再正面撞擊目標(biāo)球,只撞擊目標(biāo)球的偏側(cè)部分.受力情況如圖5 所示。角度0 ,則主球與目標(biāo)球撞擊后瞬間的線速度(V 垂直= Vsin) 不等于零,角速度為。如果主球不旋轉(zhuǎn),顯然撞后的主球與目標(biāo)球分離角(分離角: 撞后主球和目標(biāo)球運(yùn)動(dòng)方向的夾角) 為90度 。主球與目標(biāo)球的運(yùn)動(dòng)方向由偏角() 決定,其中主球偏離原來方向(90-2) 度。主球?yàn)樯闲驎r(shí),斜碰后即刻,主球保持撞前的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,同時(shí)以線速度V 垂直(V 垂直= Vsin) 向切向方向運(yùn)動(dòng)。主球的旋轉(zhuǎn)使主球受到臺(tái)球一個(gè)沿撞前速度V 方向的摩擦力,摩擦力的作用一方面減小主球的旋轉(zhuǎn),同時(shí)使主球在撞前速度V方向獲得一個(gè)V (越大,V 越大) 的線速度。最終主球運(yùn)動(dòng)的方向是以V 和V 垂直為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線Vt 。這樣在主球撞后運(yùn)動(dòng)方向(Vt ) 與撞點(diǎn)切線方向(V垂直) 形成一個(gè)撞擊偏差角(其大小為主球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)方向Vt 與撞點(diǎn)切線方向V 垂直的夾角,記為。如圖5所示 。臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中打偏球常常利用這種撞擊偏差角(靠改變值) 來達(dá)到主球走位的目的。主球下旋時(shí)可得到同樣結(jié)論。 參考文獻(xiàn)：1許彩明，盧欽龍，張凱.臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中主球運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真分析.體育科學(xué)2007年（第27卷）第4期.2馬文海、