6.1頻率與概率（一）.docx

理科教研組集體備課教案第六章頻率與概率課題頻率與概率（一）教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)；理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率；會用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.2方法與過程目標(biāo)：結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推斷的合理性，進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系。經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中在活動中促進他們對知識的學(xué)習(xí),進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.3情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高自身的數(shù)學(xué)交流水平，增強與人合作的精神和解決實際問題的能力，發(fā)展辯證思維能力.積極參與數(shù)學(xué)活動,通過實驗提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力教學(xué)重點理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率教學(xué)難點會用試驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、綜合法、練習(xí)法等。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計備注第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課回顧七年級時一些基本概念和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的兩個問題：1用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去這樣決定對雙方公平嗎? 2任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)“6”朝上的概率是多少?提出兩個新問題：1如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?( 給學(xué)生思考時間,之后學(xué)生很可能猜測結(jié)論,讓學(xué)生暢說欲言).2如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢? （學(xué)生面對這個問題與上個問題的反應(yīng)相同.）提問：請大家分析這兩個問題與前面兩個問題有什么不同？學(xué)生經(jīng)過思考后可能會得出： 上面兩個游戲是一枚硬幣擲一次、 一個正方體擲一次;后面兩個問題是連續(xù)擲兩次. 從而，教師引出本課的主題： 前面的兩個問題涉及的都是一步實驗而后兩個問題都是兩步試驗.從這一節(jié)開始我們將進一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識我們用實驗的方法估計出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率同樣的我們也可以通過試驗估計較復(fù)雜事件的概率第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論活動內(nèi)容1：摸牌活動. 用課前準(zhǔn)備的撲克牌:每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2從每組牌中各摸出一張，稱為一次試驗(1)估計一次試驗中。兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值?(2)以同桌為單位，每人做30次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果填寫下面的表格：牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻率(3)根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計哪種情況的頻率最大?(5)計算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少? (6)四個同學(xué)組成一組，分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3的頻率，填寫下表并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖試驗次數(shù)6090120150180兩張牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)兩張牌面數(shù)字和等于3的頻率教具準(zhǔn)備：每組準(zhǔn)備兩張牌,牌面數(shù)字分別是1和2；多媒體演示；活動方式：分組實驗，全班合作交活動內(nèi)容2：探究頻率與概率之間的關(guān)系.活動過程：首先，引導(dǎo)各小組觀察自己的實驗數(shù)據(jù)，觀察頻率和實驗次數(shù)的關(guān)系；接著讓各小組之間進行交流，觀察其他小組的頻率和實驗次數(shù)之間是否存在著剛才發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，最后讓各小組交流數(shù)據(jù)，并將全部數(shù)據(jù)匯總，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察頻率和實驗次數(shù)的關(guān)系。從而讓學(xué)生感受到“大量試驗后，頻率穩(wěn)定于某一值”的結(jié)論。 在統(tǒng)計和匯總各個小組數(shù)據(jù)時，可以使用Excel統(tǒng)計結(jié)果并繪制頻數(shù)分布直方圖。第三環(huán)節(jié)：類比歸納結(jié)論面對具體問題，總結(jié)上一環(huán)節(jié)：當(dāng)試驗次數(shù)很大時，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率也應(yīng)穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此，我們可由兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率約為估算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率約為.從而得出一般性結(jié)論：可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率. 當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率比較穩(wěn)定，穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.注意及時揭示擲一枚硬幣游戲與擲兩枚硬幣游戲問題的同與不同之處.經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，通過摸牌活動，體會試驗次數(shù)很大時，試驗的頻率漸趨穩(wěn)定在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力讓學(xué)生匯總小組的試驗結(jié)果,再匯總各組的學(xué)生試驗結(jié)果,規(guī)律清楚反映出來,使學(xué)生由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識,就能主動地接受多次試驗的頻率逐漸穩(wěn)定于其理論概率，但試驗頻率仍然是理論概率的一個近似值，很有可能在做多少次試驗后，頻率與理論概率之間存在誤差.第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 請選擇：下列說法正確的是( ) A. 某事件發(fā)生的概率為，這就是說：在兩次重復(fù)實驗中，必有一次發(fā)生 B一個袋子里有100個球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球 C兩枚一元的硬幣同時拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反，所以出現(xiàn)一正一反的概率是 D全年級有400名同學(xué)，一定會有2人同一天過生日 分析：“當(dāng)試驗次數(shù)很大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率”并不意味著，試驗次數(shù)越大，就越為靠近，應(yīng)該說，作為一個整體趨勢，上述結(jié)論是正確的，而不是某某事件的概率為，在兩次重復(fù)試驗中就一定有一次發(fā)生、因此A不正確，B也不正確。而對于C，兩枚硬幣同時拋下，這種情況等同于剛才的抽牌試驗，因此出現(xiàn)一正一反的概率為即