植樹問題 實(shí)錄稿

植樹問題教學(xué)實(shí)錄師：同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎？老師這有一個(gè)謎語我們一起來猜一猜。兩棵小樹十個(gè)叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。生：手師：對，就是我們的手，請同學(xué)們伸出你們的手觀察下手指之間有什么特點(diǎn)？生：手指之間有縫隙師：數(shù)學(xué)上把這樣的一個(gè)“空”或者一段距離叫“間隔”。（板書：間隔）師：誰來說一說5根手指幾個(gè)間隔？生：5根手指4個(gè)間隔師：4根手指幾個(gè)間隔呢？生：4根手指3個(gè)間隔師：生活中你還在哪里見過間隔呢？生：教室桌椅之間有間隔生：樹和樹之間有間隔師：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你用心觀察、思考就能發(fā)現(xiàn)。老師這里有幾張圖片大家一起找找看間隔在哪里？師：今天我們就來研究和間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題植樹問題。（板書：植樹問題）師：學(xué)校計(jì)劃在一條長20米的小路一邊植樹，想一想，如果讓你來植樹還需要知道什么條件？生：兩棵樹之間需要隔幾米？師：誰再來說一說？生：就是栽一棵隔幾米再栽一棵？師：老師告訴你每隔5米栽一棵，誰來說一說你是怎么理解的？生：每棵樹之間的距離都是5米師：光知道隔5米栽一棵還不夠，我們還需要知道路是什么樣的？生：一條直的路 師：這條路還可能是這樣的，會出現(xiàn)這種情況嗎？生：會師：（指一端的房子）這里出現(xiàn)了房子，這一端還能栽樹嗎？生：不能師：這種植樹情況可以怎么表述？生：（一端栽樹，一端不能栽樹）師：說的簡單點(diǎn)就是“只栽一端”生：（板書：只栽一端）師：既然一端有可能出現(xiàn)房子，另一端有沒有可能出現(xiàn)房子呢？（有）師：這種植樹情況可以怎么表述？生：（板書：兩端都不栽）師：第一種植樹情況可以怎么表述？生：兩端都栽 板書：兩端都栽師：這三種不同的情況，栽的棵數(shù)一樣嗎？（不一樣）為什么？生：因?yàn)橛蟹孔拥牡胤讲荒茉詷洌栽缘目脭?shù)不一樣師：你找到了問題的關(guān)鍵，請同學(xué)們猜一猜 “兩端都栽”需要幾顆小樹苗？生：6棵 生：4棵 生：5棵師：猜測出現(xiàn)了爭議性，老師想同學(xué)說說理由，誰來？生：因?yàn)?05=4 ，所以4棵。生：因?yàn)閮啥硕荚裕砸?+2=6棵生：只能加1棵 4+1=5師：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，請同學(xué)們在練習(xí)紙上動(dòng)手實(shí)踐，畫出兩端都栽的植樹方案，動(dòng)手實(shí)踐之前老師有個(gè)溫馨提示，誰來讀一讀？學(xué)生獨(dú)立在紙上畫出植樹方案師：誰愿意來說一說你的植樹方案？生：我是每隔5米在一棵，栽了5棵師：出現(xiàn)了幾個(gè)間隔？4個(gè)師：你怎么知道是4個(gè)間隔？不能是3個(gè)間隔嗎？生：因?yàn)?0米的小路，每隔5米栽一棵只能出現(xiàn)4個(gè)間隔師：怎么算的？生：205=4師：你們能用算式來表示“兩端都栽”的植樹棵數(shù)嗎？生：205=4 4+1=5（棵） 板書師：這個(gè)算式你是從哪里得到的啟發(fā)師：看來線段圖確實(shí)能很好的幫助我們解決問題。師：205=4 中的 20 5 4 分別表示什么？生：20表示總長 5表示間隔5米 4表示4個(gè)間隔師：所以我們可以說：“總長間隔=間隔數(shù)”師：為什么加1？生：因?yàn)槎嗔?棵師：為了更直觀了解植樹問題，我們一起來看看電腦的植樹過程，起點(diǎn)栽一棵，隔5米再栽一棵，你們看懂了什么？生：我發(fā)現(xiàn)1棵樹1個(gè)間隔，1棵樹1個(gè)間隔，最后多出了1棵樹。師：觀察的真細(xì)致，運(yùn)用了一一對應(yīng)的思想來觀察。1棵樹1個(gè)間隔，1棵樹1個(gè)間隔，最后多出了1棵樹，所以要加1師：同學(xué)們，學(xué)到這兒， 請你們小組討論“兩端都栽”的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？生：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 板書師：請同學(xué)們在練習(xí)紙上先畫出線段圖再用算式來表示“只栽一端”的植樹情況生：205=4 板書 投影學(xué)生的線段圖師：這里4表示什么？（4棵數(shù)）還可以表示什么？（4個(gè)間隔）師：“只栽一端”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？請小組討論下。生：“只栽一端”時(shí)，間隔數(shù)=棵數(shù)師：能結(jié)合圖說說為什么“只栽一端”時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)，生：只栽一端時(shí)，1棵樹1個(gè)間隔，1棵樹1個(gè)間隔，棵樹和間隔數(shù)剛好相等師：請同學(xué)們在練習(xí)紙上先畫出線段圖再用算式來表示“兩端不栽”的植樹情況 生： 205=4 4-1=3（棵） 投影學(xué)生的線段圖師：在 “兩端不栽”的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？請小組討論下。生：“兩端都不栽”時(shí)，間隔數(shù)-1=棵數(shù)師：能結(jié)合圖說說為什么“兩端都不栽”時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1嗎？生：兩端都不栽時(shí)，1棵樹1個(gè)間隔，1棵樹1個(gè)間隔后發(fā)現(xiàn)少了1棵樹。師：三種植樹情況都出現(xiàn)了同一步，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（205=4）師：為什么先算205呢？生：知道了間隔數(shù)才能知道棵數(shù)師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了舉一反三，