數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn).docx

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問(wèn)題1 同學(xué)們，還記得生活中這些熟悉的場(chǎng)景嗎？炎熱的夏天，飛速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片；安靜的課堂，悄悄流轉(zhuǎn)的時(shí)針；兒時(shí)的夢(mèng)想，充滿童話色彩的摩天輪。這些情景中的旋轉(zhuǎn)，比如，飛速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇葉片，流轉(zhuǎn)的時(shí)針，轉(zhuǎn)動(dòng)著的摩天輪，它們的在轉(zhuǎn)動(dòng)地過(guò)程中，有著一個(gè)什么共同特征？（它們都是繞某一個(gè)固定點(diǎn)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）師生活動(dòng)：學(xué)生回答教師補(bǔ)充說(shuō)明，展示相應(yīng)圖片【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生想一想，說(shuō)一說(shuō)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；感受旋轉(zhuǎn)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)研究圖形旋轉(zhuǎn)的價(jià)值問(wèn)題2仿照平移、軸對(duì)稱的定義，你能試著給出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答教師補(bǔ)充說(shuō)明，及時(shí)地給予肯定或鼓勵(lì)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，抽象出數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，特征比較明顯，共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)扇葉片、摩天輪等當(dāng)成一個(gè)平面圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度比如鐘表的指針，固定在一個(gè)點(diǎn)上，指針繞著這個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；風(fēng)扇的葉片也是繞中間的固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，再如摩天輪，它中間的軸也可以看成一個(gè)固定的點(diǎn)，摩天輪繞著它轉(zhuǎn)動(dòng)；這樣就得出旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)特征：繞一個(gè)定點(diǎn)，再來(lái)分析一下鐘表的轉(zhuǎn)動(dòng)，如果把其中一個(gè)指針看成一條線，可以清楚地看到它沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度同樣，也可以把指針看成一個(gè)四邊形，復(fù)雜的圖形的轉(zhuǎn)動(dòng)也是如此，這就得到旋轉(zhuǎn)的第二個(gè)特征；沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，然后鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)出圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角2動(dòng)手操作，理解概念問(wèn)題3【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)最簡(jiǎn)單的圖形讓學(xué)生自己畫(huà)圖感知圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解，并進(jìn)一步探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角就是旋轉(zhuǎn)角等問(wèn)題4 探究影響圖形旋轉(zhuǎn)后位置的幾個(gè)要素【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解，影響圖形旋轉(zhuǎn)后位置的幾個(gè)要素，理解在描述一個(gè)平面圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說(shuō)清楚的幾個(gè)要素。問(wèn)題5仿照軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，你能試著說(shuō)出圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)嗎？師生活動(dòng)：師生共同歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的特征：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)類比軸對(duì)稱的知識(shí)，結(jié)合自己的探索發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，在研究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中鍛煉學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的數(shù)學(xué)思維能力老師可以借助三角板、幾何畫(huà)板等畫(huà)圖工具演示畫(huà)圖過(guò)程將圖形旋轉(zhuǎn)任意角度后觀察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例如圖,四邊形ABCD是正方形, E是邊CD上一點(diǎn)， ADE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與ABF重合.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 度；（3）如果連結(jié)EF,那么 AEF的形狀是 三角形師生活動(dòng)：學(xué)生填空，說(shuō)明理由，老師總結(jié)補(bǔ)充老師還可以請(qǐng)學(xué)生將此題拓展：如果點(diǎn)E在直線CD上呢？逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？例如（4）如果點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，經(jīng)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M落到什么位置？ （5）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2， 則點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？四邊形AFCE的面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生初步掌握了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)著運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題同時(shí)加深對(duì)正方形這個(gè)基本圖形的認(rèn)識(shí)，感悟旋轉(zhuǎn)900后會(huì)出現(xiàn)的特殊圖形等腰直角三角形，為后續(xù)的用旋轉(zhuǎn)變換解決綜合題的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)5歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)述這節(jié)課的收獲可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)生的總結(jié)將重點(diǎn)內(nèi)容寫(xiě)出板書(shū)6布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題23.1第1，4，5題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)練習(xí)1 如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）練習(xí)2 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=AB（1）如圖中所示，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變換到ADF的位置？（2）指出圖中所示的線段BE與DF之間的關(guān)系解答