高中數(shù)學(xué) 2.1《平面向量的概念及表示2》課件 蘇教版必修4.ppt

平面向量的概念及表示 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能目標(biāo)了解向量的實(shí)際背景 掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示 2 過(guò)程與方法目標(biāo) 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題 提高依據(jù)具體問(wèn)題背景分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 3 情感 態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中重要作用 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣 引例 美國(guó) 小鷹 號(hào)航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息 伊拉克的軍事目標(biāo)距 小鷹 號(hào)1200公里 試問(wèn)只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo) 答案 不能 因?yàn)闆](méi)有給定發(fā)射的方向 2 1平面向量的實(shí)際背景及基本概念 力 重力 浮力 彈力等 1kg 12n 許多物理量都有這樣的性質(zhì) 向量 一 向量的概念 定義 既有大小又有方向的量叫向量 2 向量與數(shù)量的區(qū)別 數(shù)量只有大小 向量有方向 大小雙重屬性 而方向是不能比較大小的 因此向量不能比較大小 注 1 向量?jī)梢?大小 方向 可以比較大小 友情鏈接 物理中向量與數(shù)量分別叫做 矢量 標(biāo)量 2 溫度含零上和零下溫度 所以溫度是向量 3 坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量 二 向量的表示方法 答 有向線段 具有方向的線段 有向線段三要素 問(wèn) 什么是有向線段 1 幾何表示法 用有向線段表示 起點(diǎn) 2 字母表示法 或 印刷用黑體 等 方向 長(zhǎng)度 思考 有向線段就是向量 向量就是有向線段 有向線段只是一個(gè)幾何圖形 是向量直觀表示 作圖 第二次龜兔賽跑 兔子因?yàn)樨澩娑浟藘牲c(diǎn)之間線段最短 走了彎路 但聰明的烏龜由起點(diǎn)a向東南方向前進(jìn)100米直達(dá)終點(diǎn)b 烏龜再次獲勝 請(qǐng)用有向線段表示下列向量 1 烏龜?shù)奈灰?用1cm表示50m 2 1千克烏龜所受的重力 用1cm長(zhǎng)度表示5n 解 三 向量的模及兩個(gè)特殊向量 注 向量的模是可以比較大小的 記作 如 向量的模 或長(zhǎng)度 就是向量的大小 兩個(gè)特殊向量 1 零向量 2 單位向量 長(zhǎng)度 模 為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量 長(zhǎng)度 模 為0的向量 記作 規(guī)定 方向是任意的 把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)p 向量的終點(diǎn)的集合是什么圖形 思考 是以p點(diǎn)為圓心 以1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑的圓 例1如圖 試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置 在圖中分別用有向線段表示a地至b c兩地的位移 并求出a地至b c兩地的距離 精確到1km 解 表示 地至 地的位移 且232km 表示 地至c地的位移 且296km 向量不能比較大小 但可以說(shuō)相等不相等 1 相等向量 向量與相等 記作 向量可以自由平移 四 向量間的關(guān)系 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量 規(guī)定 零向量與任一向量平行 記作 2 平行向量 方向或的非零向量如下圖 平行 相同 相反 平行向量也叫共線向量 a與b共線 b與c共線 則a與c共線 練習(xí) 判斷下列命題的真假 并注意體會(huì)它們之間的聯(lián)系與不同 若a b 則a b 若 a b 則a b 若 a b 則a b 若a b 則 a b 例1 如圖 設(shè)o是正六邊形的中心 分別寫出圖中與向量 相等的向量 例題精析 解 3 與向量共線的向量有哪些 2 是否存在與向量長(zhǎng)度相等 方向相反向量 1 與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè) 變式訓(xùn)練 11個(gè) 例3 一輛汽車從a點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)b點(diǎn) 然后又改變方向向西偏北50度走了200公里到達(dá)c點(diǎn) 最后又改變方向 向東行駛了100公里到達(dá)d點(diǎn)1 做出向量2 求 1 如圖所示 2 由題意 易知與方向相反 故與共線 又 所以在四邊形abcd中 ab cd且ab cd所以四邊形abcd為平行四邊形所以 200 公里 小結(jié) 向量 向量 長(zhǎng)度 或模 有向線段 相等 平行 共線 零向量 單位向量 作業(yè) 必做 習(xí)題2 1a組1 5 6選做