能被1—31整除的數的特征.doc

能被131整除的數的特征能被質數整除的數的特征（131）72 111 134 175 192 237 293 313能被2整除：偶數。能被3整除：各個數位的和，是3的倍數。能被5整除：個位為0或5。能被7整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數減去個位數的2倍，差是7的倍數。例如，6139是否7的倍數？61392595，595249，所以6139是7的倍數。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數與非末三位數的差，是7的倍數。例如，6139是否7的倍數？1396133，所以6139是7的倍數。能被11整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數減去個位數，差是11的倍數。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數與非末三位數的差，是11的倍數。方法3：奇數位的和減去偶數位的和，差是11的倍數。能被13整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數加上個位數的4倍，和是13的倍數。方法2（能被7、11、13整除相同）：末三位數與非末三位數的差，是13的倍數。能被17整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數減去個位數的5倍，差是17的倍數。方法2（能被17、19整除類似）：末三位數與3倍的非末三位數的差，是17的倍數。能被19整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數加上個位數的2倍，和是19的倍數。方法2（能被17、19整除類似）：末三位數與7倍的非末三位數的差，是19的倍數。能被23整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數加上個位數的7倍，和是23的倍數。方法2（能被23、29整除相同）：末四位數與5倍的非末四位數的差，是23的倍數。能被29整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數加上個位數的3倍，和是29的倍數。方法2（能被23、29整除相同）：末四位數與5倍的非末四位數的差，是29的倍數。能被31整除：方法1（能被731的質數的整除類似）：非個位數減去個位數的3倍，差是31的倍數。方法2：末三位數與8倍的非末四位數的和，是31的倍數。能被合數整除的數的特征（131）能被1整除：任何自然數。能被4整除：末兩位數是4的倍數。能被6整除：是偶數，且各個數位的和，是3的倍數。能被8整除：末三位數是8的倍數。能被9整除：各個數位的和，是9的倍數。能被10整除：個位數為0。能被12整除：末兩位數是4的倍數，且各個數位的和是3的倍數。能被14整除：方法1：是偶數，且非個位數減去個位數的2倍，差是7的倍數。方法2：是偶數，且末三位數與非末三位數的差，是7的倍數。能被15整除：個位為0或5，且各個數位的和是3的倍數。能被16整除：末四位數是16的倍數。能被18整除：是偶數，且各個數位的和，是9的倍數。能被20整除：末兩位數是20的倍數。能被21整除：方法1：各個數位的和是3的倍數，且非個位數減去個位數的2倍，差是7的倍數。方法2：各個數位的和是3的倍數，且末三位數與非末三位數的差，是7的倍數。能被22整除：方法1：非個位數減去個位數，差是22的倍數。方法2：末三位數與非末三位數的差，是22的倍數。方法3：奇數位的和減去偶數位的和，差是22的倍數。能被24整除：末三位數是8的倍數，且各個數位的和是3的倍數。能被25整除：末兩位數是25的倍數。能被26整除：方法1：是偶數，且非個位數加上個位數的4倍，和是13的倍數。方法2：是偶數，且末三位數與非末三位數的差，是13的倍數。能被27整除：（能被27、37整除相同）從個位起，每三位數為一段，各段相加，和是27的倍數。能被28整除：方法1：末兩位數是4的倍數，且非個