數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的高.1.2三角形的高（趙英芬） - 副本.doc

11.1.2三角形的高學(xué)校： 臨西三中 教材版本： 人教版 教師趙英芬年級八年級學(xué)生人數(shù)45授課時間課題11.1.2三角形的高課時安排1第 1 課時授課類型新授課一、學(xué)情分析 學(xué)生在前邊學(xué)習(xí)了如何畫垂線的基礎(chǔ)上來探究三角形的高的定義及畫法，有了一定的思路，便于學(xué)生自己思考探究。但有部分同學(xué)將垂線知識忘記了，所以在上課伊始補(bǔ)充鞏固舊知識，以便學(xué)生運(yùn)用.二、教材分析三角形的高是人民教育出版社課程改革實驗教材（人教版）八年級（上）11.1.2的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念及三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索與三角形有關(guān)的線段.讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的高的畫法及特征，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。本課也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的一個基礎(chǔ)性內(nèi)容.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計知識與技能1理解三角形的高的概念，會畫三角形的高；2知道三角形三條高所在的直線相交于一點；3. 解決相關(guān)問題過程與方法經(jīng)歷探究三角形的高的相關(guān)結(jié)論的過程發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生重視實踐，認(rèn)真觀察、善于歸納總結(jié)的科學(xué)精神四、教學(xué)重點難點教學(xué)重點三角形的高的畫法及相關(guān)結(jié)論的探究過程教學(xué)難點鈍角三角形的高的畫法五、教學(xué)方法（學(xué)法）引導(dǎo)分析實踐操作、歸納探究法六、教具準(zhǔn)備三角板七、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)1鞏固導(dǎo)入教學(xué)過程正所謂“溫故而知新”，同學(xué)們還記得如何畫垂線嗎？請同學(xué)們畫出圖1中過點P的線段AB的垂線.圖1（1）P（2）P 畫垂線與本節(jié)課三角形的高有什么聯(lián)系呢？請同學(xué)們閱讀課本第4頁有關(guān)三角形的高的這段話,你有什么發(fā)現(xiàn)？教師活動出示問題并巡視指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范畫圖學(xué)生活動 學(xué)生回顧畫垂線的方法，動手操作，掌握畫垂線要領(lǐng).兩個同學(xué)到黑板上板演設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生銜接前后知識的能力環(huán)節(jié)2新課探究新課探究教學(xué)過程請同學(xué)們說出你對三角形的高的理解.你能找出其中的關(guān)鍵詞嗎？三角形的高：從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.1理解定義關(guān)鍵詞：頂點，所對的邊，所在直線，畫垂線，線段ABCD（設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解三角形的高的定義） （教師活動：邊解釋邊畫圖，幫助學(xué)生理解及演示如何規(guī)范畫圖）圖2結(jié)合圖2，你理解三角形的高的概念了嗎？（設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)會畫三角形的高）2.畫三角形的高你會畫三角形的高了嗎？一個三角形有幾條高？你能分別畫出來嗎？請同學(xué)們畫出下列三角形各邊上的高.并說出所畫線段是ABC的哪條邊上的高,BCA銳角三角形ABC直角三角形 ABC鈍角三角形（設(shè)計意圖：學(xué)生實際操作，規(guī)范畫三角形的高，并在畫圖的過程中再次理解三角形的高的定義，并規(guī)范學(xué)生的機(jī)和語言，在畫圖過程中突出本節(jié)重點，突破難點）（教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范畫圖,引導(dǎo)學(xué)生說明所畫的是哪條邊上的高）動手操作：你能用折紙的方法得到三角形的高嗎？動手試一試.（設(shè)計意圖：學(xué)生動手實踐，提高動手能力并拓展思維）3.相關(guān)結(jié)論從以上畫圖中你能得到什么結(jié)論？（同桌前后互相交流討論）（1）銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，并且交于形內(nèi)一點；（2）直角三角形兩條高是直角邊，一條高在三角形內(nèi)部，三條高交于直角頂點；（3）鈍角三角形一條高在三角形內(nèi)部，兩條高在三角形外部，三條高所在直線交于三角形外部一點.（設(shè)計意圖：進(jìn)一步幫助學(xué)生理解高的定義，并提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力及培養(yǎng)勤于思考的意識）（教師活動：規(guī)范學(xué)生發(fā)言）4.應(yīng)用同學(xué)們，通過畫三角形的高，你還能想到什么？（1）有高就有90角，就有直角三角形.如圖2，即ADB=ADC=90，ADB和ADC是直角三角形；（2）有高就能求三角形的面積.在圖2 中，SADB=根據(jù)三角形的面積公式我們有一種方法叫做“等積法”，現(xiàn)在給大家介紹一下：ABC圖3D等積法：就是利用面積相等，來求其他的線段長度或比例關(guān)系的方法。例 如圖3，在ABC中，BCAC ，BC= 3，AC= 4，AB= 5. 請同學(xué)們畫出AB邊上的高CD，并求出CD的長.解：如圖3， 即： 所以，（設(shè)計意圖：拓展學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生思考）（教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生分析方法，規(guī)范書寫過程）教師活動引導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)們?nèi)プ灾魈骄?，并?guī)范同學(xué)們的畫圖過程.走近學(xué)生，并個別給予指導(dǎo).給學(xué)生以大膽嘗試的鼓勵.學(xué)生活動自主動手操作、思考探究，并嘗試歸納總結(jié).設(shè)計意圖鍛煉學(xué)生思考問題，解決問題及規(guī)范畫圖并歸納總結(jié)的能力環(huán)節(jié)3練習(xí)鞏固教學(xué)過程練習(xí)：課本P5 練習(xí) 第1題教師活動進(jìn)一步幫助學(xué)生理解三角形的高的定義.學(xué)生活動分析并歸納總結(jié)，得出結(jié)論.設(shè)計意圖鍛煉學(xué)生獨立思考問題的能力及規(guī)范語言的書寫環(huán)節(jié)4小結(jié)教學(xué)內(nèi)容通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑惑？你學(xué)到了哪些方法？談一談你的感受.教師活動提問小結(jié)學(xué)生活動思考并寫下自己的收獲與反思.設(shè)計意圖歸納總結(jié)能力，知之為知之.八、板書設(shè)計 11.1.2三角形的內(nèi)角BCA銳角三角形DEFABC直角三角形D三角形的高： 探究畫三角形的高： 從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高. ABC鈍角三角形DEFABCD ABC圖3 例： 練習(xí)：九、習(xí)題拓展課本第9頁 第8題十、作業(yè)設(shè)計課本作業(yè)本：畫一個銳角三角形、一個直角三角形、一個鈍角三角形并分別畫出它們各邊上的高（必做）課時練選作十一、學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計1. 課前準(zhǔn)備2. 參與度3. 從學(xué)生說思路看學(xué)生思維活躍情況及邏輯思維能力4. 看學(xué)生動手書寫能力5. 看學(xué)生對知識的理解運(yùn)用6 . 看學(xué)生對方法的認(rèn)知及運(yùn)用情況7. 看互動情況十二、反思這節(jié)課的成功之處是：本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的高這一非常重要的線段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過過直線外一點作已知直線的垂線的知識，是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，所以我在復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)不但要求學(xué)生說出上述概念的文字語言，還要求學(xué)生說出符號語言，為后面三角形的高的幾何語言做好鋪墊。本節(jié)重點是三角形的高的定義的理解及畫法，難點是對鈍角三角形的高的準(zhǔn)確理解、作圖與高的正確運(yùn)用，而突破難點的關(guān)鍵是運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想從畫圖入手，獲得高這一線段的直觀形象，進(jìn)一步架起數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系。不足是：對于高的獲得我設(shè)計了動手操作，尤其是鈍角三角形的高的畫法，占去了大量的時間，因為學(xué)生在作圖上確實存在很大問題。但最