理論力學第十二章習題.doc

12-1質(zhì)量1kg的物體以 4m/s的速度沿斜方向向固定面撞去，設物體彈回的速度僅改變了方向，未改變大小，且+= 900。求作用于物體上的總沖量的大小。1212解：根據(jù)沖量定理12-2一個重P的人手上拿著一個重p的物體，此人以與地平線成角的速度0向前跳去，當他到達最高點時將物體以相對速度u水平向后拋去。問由于物體的拋出，跳的距離增加了多少。解：一、由鉛垂方向的動量定理，求出落地時間。二、再由水平方向的動量守恒，求人由于拋出物體而增加的水平速度。所以人由于拋出物體而增加的水平距離為12-3膠帶運輸機沿水平方向運送原煤，其運煤量恒為20 kg / s，膠帶速度為1.5 m / s，求在勻速傳送時膠帶作用于煤的總水平推力。解：煤運上膠帶后的水平動量變化為所以傳送時膠帶作用于煤的總水平推力xyxOBAm2gm1gN12-4橢圓擺由一滑塊A與小球B所構(gòu)成?；瑝K的質(zhì)量為m1，可沿光滑水平面滑動；小球的m2，用長為l的桿AB與滑塊相連。在運動的初瞬時，桿與鉛垂線的偏角為o，且無初速地釋放。不計桿的質(zhì)量，求滑塊A的位移，用偏角表示。解：在運動的初瞬時，橢圓擺的質(zhì)心坐標為當桿擺至角時，橢圓擺的質(zhì)心坐標為因為橢圓擺最初是靜止的，且x軸向無外力，由質(zhì)心運動定理可得，所以滑塊A的位移ABxy（x,y）C（xc,y/2）NP12-5長為2l的均質(zhì)桿AB，其一端B擱置在光滑水平面上，并與水平面成角。求當桿下落到水平面上時A點的軌跡方程。 解：桿在x方向無外力作用，且初始靜止，由質(zhì)心運動定理可得，所以A點的軌跡方程為12-6 重為P的電機放在光滑的水平地基上，長為2l、重為p的均質(zhì)桿的一端與電機的軸垂直地固結(jié)，另一端則焊上一重物Q。如電機轉(zhuǎn)動的角速度為，求：（1）電機的水平運動；（2）如電機外殼用螺栓固定在基礎上，則作用于螺栓的最大水平力為多少？t2lPQp解：（1）電機在x方向無外力作用，且初始靜止，由質(zhì)心運動定理可得，xc = 常量初始時， xc = 0在瞬時t，為保持質(zhì)心的x坐標不變，電機向左位移量為（2）當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，桿和球的加速度在水平方向的投影最大，則作用于螺栓的水平力亦最大，12-7 重為P，長為2l的均質(zhì)桿OA繞定軸O轉(zhuǎn)動，設在圖示瞬時的角速度為，角加速度為，求此時軸O對桿的約束反力。AOyxCaanXoYo解：在圖示瞬時質(zhì)心的加速度為由質(zhì)心運動定理，可求軸O對桿的約束反力為12-8火箭鉛垂向上發(fā)射，在地面的初速為零，其質(zhì)量按規(guī)律m = moe -at變化，為常數(shù)，燃氣噴出的相對速度r可視為不變。不計阻力，求火箭在燃燒階段的運動規(guī)律。又設在to時燃料燒完，求該火箭上升的最大高度。解：一、求火箭在燃燒階段的運動規(guī)律以地面為原點，取x軸鉛垂向上，用變質(zhì)量質(zhì)點的運動微分定理，有二、求火箭上升的最大高