福建省廈門(mén)市第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3 角的平分線的性質(zhì)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用尺規(guī)完成基本作圖：作一個(gè)角的平分線；2.探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；3.能根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示已知和求證；4. 積極探索新知識(shí)，培養(yǎng)勇于克服困難的精神【學(xué)前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)書(shū)本p48至p491如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中abad，bcdc將點(diǎn)a放在角的頂點(diǎn)，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫(huà)一條射線，ae就是dab的平分線你能說(shuō)明理由嗎？ 已知：如圖，abad，bcdc求證：ae就是dab的平分線 證明：作法：1.以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交oa于m，交ob于n；2.分別以m，n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在aob的內(nèi)部交于點(diǎn)c；3.畫(huà)射線oc2. 利用上題結(jié)論可以作已知角的平分線已知： aob求作：aob的平分線oc 作圖：【課堂探究】3作圖：作aob的平分線oc；在射線oc上任取一點(diǎn)p，作pdoa,peob，垂足分別為d，e線段pd，pe的長(zhǎng) 就是點(diǎn)p到aob角兩邊oa，ob的距離.比較pd，pe的大小；你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？4猜想：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等. 你如何去證明這個(gè)性質(zhì)呢？定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言： , , （ ）歸納：要證明一個(gè)幾何中的命題時(shí)，它的一般步驟是： 1明確命題中的 已知和求證 ； 2根據(jù)題意， 畫(huà)出圖形 ，并用 數(shù)學(xué)符號(hào) 表示已知和求證； 3經(jīng)過(guò)分析，找出由 已知 推出要證的 結(jié)論 的途徑， 寫(xiě)出證明過(guò)程 .【課堂檢測(cè)】5如圖，在abc中，ad是它的角平分線，p是ad上的一點(diǎn)，peab交bc于e，pfac交bc于f.求證：d到pe的距離與d到pf的距離相等.教師二次備課 備課教師： 6如圖，abc的角平分線bm,cn相交于點(diǎn)p求證：點(diǎn)p到三邊ab，bc，ca的距離相等思考：點(diǎn)p在a 的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？課后作業(yè)1如圖，abad于a，bcdc于c，bd平分abc，則下列結(jié)論中正確的有（ ）abcb；adcd；bdabdca0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)2如圖，在abc中，c90，ad平分bac，aeac，連接de，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a bdedc cadeadc dacde 第3題3如圖，在rtabc中，c90，acbc1，ad是bac的平分線，deab于點(diǎn)e，則dbe的周長(zhǎng)為（ ）a2 b c d無(wú)法計(jì)算4在abc中，c90，ad平分bac，已知bc8cm，bd5cm，則點(diǎn)d到ab的距離為_(kāi)5如圖，deab于e，dfac于f，若想得到dedf，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是_第5題6如圖，aob40，op平分aob，paoa于a，pbob第6題于b，則pab的度數(shù)為_(kāi)第2題7如圖，用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線：在已知的aob的兩邊上，分別取omon，再分別過(guò)點(diǎn)m，n作oa，ob的垂線，交點(diǎn)為p，畫(huà)射線op，則op平分aob .為什么？ 已知：如圖， ， 求證：op就是aob的平分線 證明：8如圖，ad是bac的平分線，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，且bdcd，那么be與cf相等嗎？為什么？9如圖，ad平分bac，deab交ab延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，