數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用通選課結(jié)課總結(jié).doc

數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用結(jié)課總結(jié)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得體會(huì) 姓 名： 蕭高 學(xué) 號(hào)： 系 別： 軟件工程學(xué)院 班 級(jí)： 201級(jí)軟件工程3班 指導(dǎo)老師： 完成時(shí)間： 201年6月10日 數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)心得體會(huì) 這個(gè)學(xué)期有幸選到數(shù)學(xué)建模這門通選課，因?yàn)閿?shù)學(xué)功底不夠好，很遺憾沒有選擇競(jìng)賽班，但是我也從這門課中學(xué)到很多東西， 原本以為數(shù)學(xué)就是“紙上談兵”，然而真正接觸這門課后才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)不僅是啟發(fā)我們思維的藝術(shù)，也是我們?nèi)粘Ｉ钪杏杏玫墓ぞ撸藗兊纳a(chǎn)生活都離不開數(shù)學(xué)。從古至今數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活有著千絲萬縷關(guān)系，很多數(shù)學(xué)知識(shí)源自于人們?cè)谏a(chǎn)過程對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)分析和總結(jié)，總結(jié)出來的數(shù)學(xué)知識(shí)也不斷促進(jìn)人日常生產(chǎn)活動(dòng)。經(jīng)過學(xué)習(xí)我們懂得了生活中很多不好解決的問題都可以用數(shù)學(xué)模型的量化解決，不可否認(rèn)這門課很有用，無奈我們的課程學(xué)時(shí)都很短，老師只能給我們介紹一些最基本的小模型，不過我也很滿足與所看到的冰山一角，了解了跟我們專業(yè)相差很大的另一個(gè)世界是什么樣子的。現(xiàn)在正著手寫此篇感想，仔細(xì)想想，建模課程大概對(duì)我有三個(gè)方面的促進(jìn)作用： 第一，在某一程度上訓(xùn)練了我把純粹的數(shù)理理論公式與實(shí)際生活相聯(lián)系的思維，了解到數(shù)原來也可以與生活有這么大的聯(lián)系，因?yàn)橐郧坝X得微積分線性代數(shù)之類的純理論東西似乎也有在不同領(lǐng)域的理論公式的推理中起重要作用，從未想過將其生活化； 第二，課程中讓我了解到很多小例子，我覺得像席位分配問題，控制疾病傳播問題，層次析法都有很大的實(shí)用價(jià)值，在以后生活中很可能會(huì)遇到，特別是層次分析法，對(duì)我們以后的生活學(xué)習(xí)工作會(huì)有很大的幫助； 第三，開啟可我對(duì)數(shù)學(xué)建模中的實(shí)際生活問題的認(rèn)識(shí)，在上機(jī)課中首次接觸了Matlab等軟件，這對(duì)我以后解決生活中繁雜的數(shù)理計(jì)算問題放寬了心態(tài)。總之，學(xué)完數(shù)學(xué)建模使我感觸良多，受益不淺，它所教給我們的不單 是一些數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，更多的其實(shí)是綜合能力的培養(yǎng)、鍛煉與提高。它培養(yǎng)了我們?nèi)?、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和 量化分析能力得以到很好的鍛煉和提高。 學(xué)了十幾節(jié)課的數(shù)學(xué)建模課，也去學(xué)校圖書館借了相應(yīng)的書對(duì)他有了一定的了解加上網(wǎng)百度了一些內(nèi)容更對(duì)之有了基礎(chǔ)程序性的認(rèn)識(shí)，就這我想簡(jiǎn)單介紹下數(shù)學(xué)模型：一 數(shù)學(xué)模型的定義 數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。 二建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟 第一、模型準(zhǔn)備 首先要了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對(duì)象的特征。第二、 模型假設(shè)根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。 第三、模型構(gòu)成根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這時(shí)，我們便 會(huì)進(jìn)入一個(gè)廣闊的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應(yīng)當(dāng)牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。 第四、模型求解 可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。一道實(shí)際問題的解決往往需要紛繁的計(jì)算，許多時(shí)候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。 第五、模型分析 對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)致精當(dāng)?shù)姆治?，決定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。數(shù)學(xué)模型主要是將現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息加以翻譯，歸納的產(chǎn)物。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、求解、驗(yàn)證，得到數(shù)學(xué)上的解答，再經(jīng)過翻譯回到現(xiàn)實(shí)對(duì)象，給出分析、決策的結(jié)果。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模對(duì)我們來說并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)建模的概念。例如，我們平時(shí)出遠(yuǎn)門，會(huì)考慮一下出行的路線，以達(dá)到既快速又經(jīng)濟(jì)的目的；一些廠長經(jīng)理為了獲得更大的利潤，往往會(huì)策劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷售的最優(yōu)方案這些問題和建模都有著很大的聯(lián)系。而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模以前，我們面對(duì)這些問題時(shí)，解決它的方法往往是一種習(xí)慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會(huì)這樣做，現(xiàn)在，我們這種陳 舊的思考方式己經(jīng)被數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)出的多角度、層次分明、從本質(zhì)上區(qū)分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優(yōu)秀方法為一體的思考方式一旦被你把握，它就轉(zhuǎn)化成了你自身的素質(zhì)，不僅在你以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)發(fā)揮作用，也為你的成長道路印下了閃亮的一頁。數(shù)學(xué)建模所要解決的問題決不是單一學(xué)科問題，它除了要求我們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還需要我們不停地去學(xué)習(xí)和查閱資料，除了我們要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)分支問題外，還要了解工廠生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)投資、保險(xiǎn)事業(yè)等方面的知識(shí)，這些知識(shí)決不是任何專業(yè)中都能涉獵得到的。它能極大地寬和豐富我們的內(nèi)涵讓我們感到了知識(shí)的重要性，也領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過程”這句話的真諦所在這些知識(shí)必將為我們將來的學(xué)習(xí)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。從現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)來看，我們都是直接受益者。毫不夸張的說，建模過程挖掘了我們的潛能，使我們對(duì)自己的能力有了新的認(rèn)識(shí)，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。再次，數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質(zhì)所在。我們只有先對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行概括歸納，同時(shí)在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質(zhì)方面，使問題盡可能簡(jiǎn)單化，這樣才能解決問題。數(shù)學(xué)建模還能增強(qiáng)我們的抽象能力以及想象力。對(duì)實(shí)際問題再進(jìn)行“翻譯”，即進(jìn)行抽象，要用我們熟悉的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式將它們準(zhǔn)確的表達(dá)出來。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，對(duì)我的收益不遜于以前所學(xué)的文化知識(shí)，使我終生難忘。而且，我覺得數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)本身就是教學(xué)方法改革的一種探索，它打破常規(guī)的那種老師臺(tái)上講，學(xué)生聽，一味鉆研課本的傳統(tǒng)模式，不拘泥于某種方法，激發(fā)學(xué)生的多種思維，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，積極思維的特性，這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)把握所學(xué)知識(shí)，形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制，逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。這對(duì)于以后的教育工作也是一個(gè)很好的啟發(fā)?？傊?，本學(xué)期數(shù)周十幾課時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模的聽講確實(shí)讓我對(duì)曾經(jīng)所學(xué)的數(shù)理方面的