專題一 第4講 運動圖象 追及和相遇問題.ppt

1 s t圖象反映了做直線運動的物體的 隨 的變化規(guī)律 在s t圖象中 圖線的斜率代表 斜率的大小表示物體速度的 斜率正負表示物體速度的 2 勻速直線運動的s t圖象是一條 的直線 若s t圖象是一條平行于時間軸的直線 則表示物體處于 狀態(tài) 第4講運動圖象追及和相遇問題 考點1 運動圖象及其應(yīng)用 位移 時間 速度 1 s t圖象 大小 方向 傾斜 靜止 2 v t圖象 在v t圖象中 圖線的斜率代表 位移 圖線和時間軸所圍成圖形的面積代表 3 正確識別運動圖象 1 s t圖象和v t圖象的比較 加速度 2 注意 無論圖線是直線還是曲線 s t圖象和v t圖象 都只能描述直線運動 續(xù)表 1 雙選 湛江一中2011屆高三月考 質(zhì)點做直線運動的v t圖象如圖1 4 1所示 規(guī)定向右為正方向 則該質(zhì) 點在前8s內(nèi) 圖1 4 1 BD A 平均速度的大小為1m s 方向向左B 平均速度的大小為0 25m s 方向向左C 質(zhì)點一直向右運動D 質(zhì)點在第三秒與第四秒運動的加速度相同 2 雙選 如圖1 4 2所示s t圖象和v t圖象中 給出四條曲線1 2 3 4代表四個不同物體的運動情況 關(guān)于它們 的物理意義 下列描述正確的是 圖1 4 2A 圖線1表示物體做曲線運動B s t圖象中t1時刻v1 v2 C v t圖象中0至t3時間內(nèi)4的平均速度大于3的平均速度D 兩圖象中 t2 t4時刻分別表示2 4開始反向運動解析 在s t圖象中表示的是直線運動的物體的位移隨時間的變化情況 而不是物體運動的軌跡 A選項錯誤 在s t圖象中 圖線在某點的斜率大小就是該點速度大小 B選項正確 在v t圖象中 圖線與時間軸圍成的面積等于位移的大小 在相等的時間內(nèi)與時間軸圍成面積 位移 越大 平均速度越大 C選項正確 在s t圖象中 t2表示物體2開始反向運動 但在v t圖象中 t4時刻物體4的速度方向不變 只是大小減少 并沒有反向運動 D選項錯誤 答案 BC 熱點1 速度 時間圖象及其應(yīng)用 例1 單選 2011年增城調(diào)研 甲 乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運動 它們的速度圖象如圖1 4 5所示 則描述正確的是 D 圖1 4 5 A 甲 乙兩物體運動方向一定相反 B 甲物體的加速度比乙物體的加速度大C 前4s內(nèi)甲 乙兩物體的位移相同D t 4s時 甲 乙兩物體的速度相同 解析 從圖中可看出 甲做勻加速直線運動 乙做勻減速 直線運動 速度方向均為正 故A錯 v t圖象中 圖線斜率 表示的是加速度 甲物體運動圖線的傾斜程度較乙小 故甲物 體的加速度比乙物體的加速度小 B錯 v t圖象中 圖線與時間軸所圍成的面積表示位移 故甲0 4s內(nèi)的位移比乙小 C錯 t 4s時 甲乙兩物體圖線相交 速度相等 D正確 在做題之前要看清楚圖象的類型 高考對運動圖 象的考查多集中在v t圖象的分析上 考查單一物體多過程的v t圖象及多物體運動過程比較的問題上 要注意的是v t 圖象無法直觀地表示物體起點位置 在分析圖象時 重點是要還原圖象所描述的真實運動 1 雙選 2011年廣州一模 某高速列車沿直線運動的v t 圖象如圖1 4 6所示 則該列車 AD 圖1 4 6 A 0 30s時間內(nèi)的位移小于9 102mB 30s時的速度等于30m s C 0 60s時間內(nèi)做勻加速運動D 90s 120s時間內(nèi)做勻速運動 2 單選 2011年肇慶檢測 A B兩物體運動的v t圖象如 圖1 4 7所示 由圖可知 C 圖1 4 7A 兩物體同時開始運動B 兩物體的運動方向相反C 運動過程中A的加速度比B的加速度大D 5s內(nèi)A的位移比B的位移大 考點2 追及與相遇 1 追及問題 減小 增大 不變 1 追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系甲物體追趕前方的乙物體 若甲的速度大于乙的速度 則兩者之間的距離 若甲的速度小于乙的速度 則兩者之間的距離 若一段時間內(nèi)兩者速度相等 則兩者之間的距離 2 追及問題的特征及處理方法 追及 主要條件是 兩個物體在追趕過程中處在同一位置 常見的情形有三種 勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙 一定能追上 追上前有最大距離的條件 兩物體速度 即v甲 v乙 相等 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙 存在一個能否追上的問題 判斷方法是 假定速度相等 從位置關(guān)系判斷 a 若甲乙速度相等時 甲的位置在乙的后方 則 此時兩者之間的距離最小 追不上 追得上 b 若甲乙速度相等時 甲的位置在乙的前方 則 c 若甲乙速度相等時 甲乙處于同一位置 則恰好追上 為臨界狀態(tài) 注意 解決問題時要注意二者是否同時出發(fā) 是否從同一地點出發(fā) 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時 情形跟 類似 a 當(dāng)兩者速度相等時 若追者位移仍小于被追者 則永遠 此時兩者間有最小距離 追不上 b 若兩者速度相等時 兩者的位移也相等 則恰能追上 也是兩者避免碰撞的臨界條件 c 若兩者位移相等時 追者速度仍大于被追者的速度 則被追者還有一次追上追者的機會 其間速度相等時兩者間距離有一個較大值 d 恰能追上或恰不能追上的臨界條件是 v追趕者 v被追趕者 此時 s 0 即v追趕者 v被追趕者 則一定能追上 v追趕者 v被追趕者 則一定不能追上 2 相遇問題相遇問題分為追及相遇和相向運動相遇兩種情形 其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同 分析思路與追及問題的分析思路相同 1 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題 分析同上 2 相向運動的物體 當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開 始時兩物體間的 時即相遇 距離 3 在兩物體同直線上的追及 相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是 兩物體能否同時到達空間某位置 因此應(yīng)分別對兩物體研究 列出方程 然后利用時間關(guān)系 關(guān)系 關(guān)系而求解 速度 位移 甲乙兩車以相同的速率v在水平面上相向做勻速直線運動 某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動 當(dāng)速率減小到0時 甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動 為了避免碰車 在乙車開始做勻減速運動時 甲乙兩車距離至少應(yīng)為多少 5 小汽車從靜止開始以3m s2的加速度行駛 恰有一自行車以6m s的速度從車邊勻速駛過 求 1 小汽車從運動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠 此時距離是多少 2 什么時候追上自行車 此時汽車的速度是多少 易錯點 追及和相遇的判斷 例1 汽車A的制動性能 以標(biāo)準(zhǔn)速度20m s在平直公路上行使時 制動后40s停下來 現(xiàn)A在平直公路上以20m s的速度行使 發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m s的速度同向勻速行使 司機立即制動 能否發(fā)生撞車事故 錯解分析 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1 貨車B在這 段時間內(nèi)的位移為s2 正確解析 這是典型的追及問題 關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件 汽車A與貨車B同速時 兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù) 當(dāng)兩車同速時 兩車位移差大于初始時刻的距離時 兩車相撞 小于 等于時 則不相撞 A以20m s的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40s停下來 據(jù)加速度公式可求出a 0 5m s2 當(dāng)A車減為與B車同速時 A車與B車相距的距離最短 這時若能超過B車則相撞 反之則不能相撞 兩物體在同一條直線上運動 往往涉及追及 相遇或避免碰撞問題 解答此類問題的關(guān)鍵條件是 兩物體能否同時到達空間某位置 1 甲車以20m s的速度在平直公路上運動 發(fā)現(xiàn)前方40m處有乙車以10m s的速度同方向勻速行駛 便立即剎車 加速度大小為2m s2 問 甲 乙兩車是否會相撞 3 雙選 華師附中2011屆高三檢測 甲 乙兩物體沿同一方向做直線運動 6s末在途中相遇 它們的速度圖象如圖1 4 3所示 可以確定 AC 圖1 4 3