廣西中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第13講反比例函數(shù)真題精選.docx

第一部分第三章第13講命題點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2018年6考，2017年6考，2016年2考)1(2017河池6題3分)點(diǎn)P(3,1)在雙曲線(xiàn)y上，則k的值是(A)A3B3CD2(2018柳州12題3分)已知反比例函數(shù)的解析式為y ，則a的取值范圍是(C)Aa2Ba2 Ca2 Da23(2016欽州8題3分)已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，若x20x1，則有(D)A0y1y2 B0y2y1Cy20y1 Dy10y24(2018 河池11題3分)關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象，下列說(shuō)法正確的是(C)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)B分布在第二、四象限C關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)Dx越大，越接近x軸 5(2018玉林10題3分)如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線(xiàn)y(x0)上，點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y(x0)上，若ACy軸，BCx軸，且ACBC，則AB等于(B)AB2 C4D3 6.(2016柳州13題3分)在反比例函數(shù)y圖象的每一支上，y隨x的增大而_減小_.(用“增大”或“減小”填空)7(2018梧州15題3分)已知直線(xiàn)yax(a0)與反比例函數(shù)y(k0)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)，則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_(2，4)_.8(2018百色21題6分)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與AD邊交于E(4，)，F(xiàn)(m,2)兩點(diǎn)(1)求k，m的值；(2)寫(xiě)出函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍解：(1)將點(diǎn)E(4，)代人y中，得k42，反比例函數(shù)的解析式為y，將點(diǎn)F(m,2)代入y，得m1. (2)反比例函數(shù)圖象與AD邊交于E(4，)，F(xiàn)(1,2)兩點(diǎn)，且反比例函數(shù)圖象與菱形都是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，反比例函數(shù)圖象與BC邊的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，)和(1，2)，觀(guān)察圖象可知，函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍是4x1或1x4.9(2016百色21題6分)ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，點(diǎn)B，C分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn). (1)求過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式；(2)求線(xiàn)段CC的長(zhǎng)解：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為y，k313，過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為y.(2)C(1,2)，OC.ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，OCOC，CC.命題點(diǎn)2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合(2018年3考，2017年5考，2016年6考)10(2017賀州10題3分)一次函數(shù)yaxa(a為常數(shù)，a0)與反比例函數(shù)y(a為常數(shù)，a0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(C)11(2018賀州9題3分)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kxb(k，b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(yíng)(3，2)，B(2,3)兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是(C)A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x212(2016玉林、防城港、崇左12題3分)若一次函數(shù)ymx6的圖象與反比例函數(shù)y在第一象限的圖象有公共點(diǎn)，則有(A)Amn9B9mn0Cmn4D4mn013(2017河池16題3分)如圖，直線(xiàn)yax與雙曲線(xiàn)y(x0)交于點(diǎn)A(1,2)，則不等式ax的解集是_x1_. 14(2017貴港18題3分)如圖，過(guò)C(2,1)作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)yx6上，若雙曲線(xiàn)y (x0)與ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_2k9_. 15.(2018貴港21題6分)如圖，已知反比例函數(shù)y(x0)的圖象與一次函數(shù)yx4的圖象交于A(yíng)和B(6，n)兩點(diǎn)(1)求k和n的值；(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，求當(dāng)2x6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍解：(1)當(dāng)x6時(shí)，n641，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,1)反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)B(6,1)，k616.(2)k60，當(dāng)x0時(shí)，y隨x值增大而減小，當(dāng)2x6時(shí)，1y3.16(2018柳州24題10分)如圖，一次函數(shù)ymxb的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于A(yíng)(3,1)，B(，n)兩點(diǎn)(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求n的值及該一次函數(shù)的解析式解：(1)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)A(3,1)，k313，反比例函數(shù)的解析式為y.(2)把B(，n)代入反比例函數(shù)解析式，可得n3，解得n6，B(，6)把A(3,1)，B(，6)代入一次函數(shù)ymxb，可得 解得一次函數(shù)的解析式為y2x5.17(2016貴港21題7分)如圖，已知一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上(1)當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)xb時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍解：(1)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)點(diǎn)C即為所求，如答圖所示反比例函數(shù)y(x0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2)，k122，反比例函數(shù)解析式為y(x0)一次函數(shù)yxb的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2)，2b，解得b，一次函數(shù)的解析式為yx.聯(lián)立一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式得解得或點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，)點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ymxn，則有解得直線(xiàn)AB的解析式為yx.令x0，則y，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)(2)觀(guān)察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)x4或1x0時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，則當(dāng)x時(shí)，x的取值范圍為x4或1x0.命題點(diǎn)3反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合(2018年北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)考，2017年3考，2016年百色考)18(2016南寧17題3分)如圖所示，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)D.若矩形OABC的面積為8，則k的值為_(kāi)2_. 19(2018桂林17題3分)如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，AOD30，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，ODE的面