九年級(jí)數(shù)學(xué) 一元二次方程解法復(fù)習(xí)課.doc

湖北監(jiān)利縣黃歇口鎮(zhèn)大興中學(xué)初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)案 教師：吳立發(fā) 一元二次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案姓名： 【課標(biāo)要求】1.了解一元二次方程的概念，會(huì)把一元二次方程化為一般形式。2.會(huì)用根的判別式判別根的情況。3.會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.【知識(shí)要點(diǎn)】1.一元二次方程的概念：只含有 一 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程一般形式:ax2+bx+c=0(a0)。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng).3根的判別式(b24ac)的應(yīng)用：（1）當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；(2) 當(dāng) b24ac=0時(shí), 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；(3) 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；根的判別式常見(jiàn)的用法：(1)不解方程判別一元二次方程根的情況;(2)由方程根的情況確定某些字母的值或范圍;(3)進(jìn)行有關(guān)的證明.4.利用一元二次方程解的定義解決一些代數(shù)式的求值問(wèn)題。5. 解一元二次方程的方法有： 直接開(kāi)平方法； ； ； ； 直接開(kāi)平方法:方程能化成x2=a(a0)或(mx+n)2=a(a0)的形式. 配方法:步驟如下：(1)移項(xiàng):將二次項(xiàng),一次項(xiàng)放在方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)放在方程的右邊.(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為一:兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù);(3)配方:兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(4)降次:兩邊開(kāi)平方(5)寫(xiě)出方程的解:解一元一次方程公式法 :用公式法的關(guān)鍵在于把握三點(diǎn)：a.將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；b.牢記求根公式。C.用求根公式前先計(jì)算判別式的值. 因式分解法:先因式分解使方程化為兩個(gè)一次因式的乘積等于0的形式.在使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。6.選擇合適的方法解一元二次方程:在沒(méi)有特殊規(guī)定方法時(shí)，解一元二次方程可以按下列次序選擇解法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法一般不采用配方法.【典型例題】【例1】下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、2x10 B、y2x1 C、x210 D、【例2】將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它們的二次項(xiàng)系數(shù)a, 一次項(xiàng)系數(shù)b,和常數(shù)項(xiàng)c分別為多少？（1）3x2+16x （2）4x281（3）（2x-2）(x-1)=0（4）x（x+5）=3x 【例3】（1）一元二次方程x2-2x50的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）Am-1Bm-1 C m0 D. m0(3)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x +a=0有實(shí)根，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1 C a-1 D a1【例4】若x=3是方程x2+mx-10一個(gè)解,則m= 【例5】(一)解方程 （1） x2=25 （2） 9 x2-5=3 （3）3(x-1)2-6=0 （4） x2-4x+4=5學(xué)生獨(dú)立完成：（1）2 x2-5=3 (直接開(kāi)平方法) (2)3(x-1)2-6=0 (直接開(kāi)平方法)(3) 9x2+6x+1=4(二)解方程：(用配方法)(5) x2+6x-160（師講解）(6) 2x2-7x-40（師講解）學(xué)生獨(dú)立完成：(1) x2-4x10 (配方法)(2)x2-x-2=0 (配方法)(三)解方程：(用公式法) （師講解）(7) 4x2-3x20 (8) x2-6x+2-6學(xué)生獨(dú)立完成：解方程:(1) x2+3x10 (公式法)(2) 2x2+3x3 (公式法)(四)解方程(用因式分解法)（師講解）（9）3x2-5x0 （10）（x-2）2=2-x (11)（2x-1）2=(3- x) 2 (12) x2-2x+3=2(13) x2+2x-3=0 (14) x2-5x+6=0學(xué)生獨(dú)立完成：(因式分解法)(1) 2x27x (2)3x(x-1)=2(x-1)(3)4x2-144=0 (4)x2-4x=-4 (5) x2+4x+3=0 (6) x2-6x-16=0 【例6】選用合適的方