八年級數(shù)學下冊 4.2 一次函數(shù)課件 （新版）湘教版.ppt

第4章一次函數(shù) 4 2一次函數(shù) 診斷練習 1 下列變量之間的關(guān)系中 具有函數(shù)關(guān)系的有 等腰三角形底邊的高為5時 該三角形的面積與底邊 多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù) 圓的面積與半徑 中的y與x a 1個b 2個c 3個d 4個 復習舊知 1 函數(shù)的概念 一般地 在某個變化過程中 有兩個變量x和y 如果給定一個x值 相應(yīng)地就確定了一個y值 那么我們稱y是x的函數(shù) 其中x是自變量 y是因變量 2 函數(shù)的表示方法 1 圖象法 形象 直觀 2 列表法 具體 準確 3 解析法 抽象 全面 某彈簧的自然長度為3厘米 在彈性限度內(nèi) 所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克 彈簧長度y增加0 5厘米 1 計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克 2千克 3千克 4千克 5千克時彈簧的長度 并填入下表 2 你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎 3 3 5 4 4 5 5 5 5 情景引入 某汽車油箱中原有汽油100升 汽車每行駛50千米耗油9升 1 完成下表 100 91 82 73 64 46 2 你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎 情景引入 新知探究 觀察下列兩個函數(shù) 它們有什么共同特點 1 自變量次數(shù)是1 2 等號右邊有兩項 新知歸納 一次函數(shù)的定義 若兩個變量x y間的關(guān)系式可以表示成 k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x是一次函數(shù) 其中x為自變量 y為因變量 特別地 當b 0時 稱y是x的正比例函數(shù) 即表示為 k為常數(shù) k 0 的形式 合作交流 下列函數(shù)中 哪些是一次函數(shù) 哪些是正比例函數(shù) 合作交流 當m取何值時 是x的一次函數(shù) 1 已知函數(shù) 1 若y是x的一次函數(shù) 求n的值 2 若y是x的正比例函數(shù) 求m n的值 鞏固練習 例1 寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式 并判斷 y是否為x的一次函數(shù) 是否為正比例函數(shù) 1 汽車以60米 時的速度勻速行駛 行駛路程y 千米 與行駛時間x 時 之間的關(guān)系 2 圓的面積y 厘米2 與它的半徑r 厘米 之間的關(guān)系 3 一棵樹現(xiàn)在高50厘米 每個月長高2厘米 x月后這棵樹的高度為y 厘米 范例講解 2 某種大米的單價是2 2元 千克 當購買x千克時 花費為y元 y是x的一次函數(shù)嗎 是正比例函數(shù)嗎 鞏固練習 3 如圖 甲 乙兩地相距100千米 現(xiàn)有一列車從乙地出發(fā) 以80千米 時的速度向丙地行駛 設(shè)x 時 表示列車行駛的時間 y 千米 表示列車與甲地的距離 寫出x y之間的關(guān)系式 并判斷y是否為x的一次函數(shù) 鞏固練習 4 根據(jù)下表寫出x y之間的一個函數(shù)關(guān)系式 鞏固練習 例2 我國現(xiàn)行個人工資 薪金所得稅征收辦法規(guī)定 月收入低于1600元的部分不收稅 月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5 的所得稅 如某人月收入1960元 他應(yīng)繳個人工資 薪金所得稅為 1960 1600 18元 1 當月收入大于1600元而又小于2100元時 寫出應(yīng)繳所得稅y 元 與月收入x 元 之間的關(guān)系式 2 某人月收入為1760元 他應(yīng)繳所的稅多少元 3 如果某人本月繳所得稅19 2元 那么此人本月工資 薪金是多少元 范例講解 5 某電信公司手機的a類收費標準如下 不管通話時間多長 每部手機每月必須繳月租費50元 另外 每通話1分鐘交費0 4元 1 寫出每月應(yīng)繳費用y 元 與通話時間x 分 之間的關(guān)系式 2 某手機用戶這個月通話時間為152分 他應(yīng)繳費多少元 3 如果該手機用戶本月預繳了200元的話費 那么該用戶本月可通話多長時間 鞏固練習 6 某電信公司手機的b類收費標準如下 沒有月租費 但每通話1分收費0 6元 1 寫出每月應(yīng)繳費用y 元 與通話時間x 分 之間的關(guān)系式 2 某手機用戶這個月通話時間為152分 他應(yīng)繳費多少元 3 如果該手機用戶本月預繳了200元的話費 那么該用戶本月可通話多長時間 鞏固練習 課堂小結(jié) 一次函數(shù)的定義 若兩個變量x y間的關(guān)系式可