高中物理熱點(diǎn)質(zhì)譜儀知識(shí)點(diǎn)與高考題匯編.doc

幾種常見質(zhì)譜儀類型考題的解析一、單聚焦質(zhì)譜儀僅用一個(gè)扇形磁場進(jìn)行質(zhì)量分析的質(zhì)譜儀稱為單聚焦質(zhì)譜儀，單聚焦質(zhì)量分析器實(shí)際上是處于扇形磁場中的真空扇形容器，因此，也稱為磁扇形分析器。1丹普斯特質(zhì)譜儀如下圖，原理是利用電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)，測加速電壓和和偏轉(zhuǎn)角和磁場半徑求解。例1質(zhì)譜儀是一種測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，現(xiàn)有一質(zhì)譜儀，粒子源產(chǎn)生出質(zhì)量為m電量為的速度可忽略不計(jì)的正離子，出來的離子經(jīng)電場加速，從點(diǎn)沿直徑方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B半徑為R的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，調(diào)節(jié)加速電壓U使離子出磁場后能打在過點(diǎn)并與垂直的記錄底片上某點(diǎn)上，測出點(diǎn)與磁場中心點(diǎn)的連線物夾角為，求證：粒子的比荷。2班布瑞基質(zhì)譜儀在丹普斯特質(zhì)譜儀上加一個(gè)速度選擇器，利用兩條準(zhǔn)直縫，使帶電粒子平行進(jìn)入速度選擇器，只有滿足即的粒子才能通過速度選擇器，由知，求質(zhì)量。例2如圖是一個(gè)質(zhì)譜儀原理圖，加速電場的電壓為U，速度選擇器中的電場為E，磁場為B1，偏轉(zhuǎn)磁場為B2，一電荷量為q的粒子在加速電場中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，測得直徑為d，求粒子的質(zhì)量。不考慮粒子的初速度。二、雙聚焦質(zhì)譜儀所謂雙聚焦質(zhì)量分析器是指分析器同時(shí)實(shí)現(xiàn)能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形靜電場分析器置于離子源和扇形磁場分析器組成。電場力提供能量聚焦，磁場提供方向聚焦。例3如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場U、靜電分析器E和磁分析器B組成。若靜電分析器通道半徑為R，均勻輻射方向上的電場強(qiáng)度為E，試計(jì)算：（1）為了使電荷量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E，加速電場的電壓應(yīng)是多大？（2）離子進(jìn)入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn)？三、飛行時(shí)間質(zhì)譜儀用電場加速帶電粒子，后進(jìn)入分析器，分析器是一根長、直的真空飛行管組成。例4（07重慶）飛行時(shí)同質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時(shí)間得到離子的荷質(zhì)比q/m。如圖1，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時(shí)間L1。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為E（方向如圖）的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時(shí)，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時(shí)間t2（不計(jì)離子重力）（1）忽略離子源中離子的初速度，用t1計(jì)算荷質(zhì)比；用t2計(jì)算荷質(zhì)比。（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v（vv），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時(shí)間通常不同，存在時(shí)間差t。可通過調(diào)節(jié)電場E使t=0求此時(shí)E的大小。例5飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。（1）當(dāng)a、b間的電壓為U1時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與比荷K（）的關(guān)系式。（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？四、串列加速度質(zhì)譜儀例6串列加速器是用來生產(chǎn)高能高子的裝置。下圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a，c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)同位素碳離子從a 端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一個(gè)與其速度方向垂直的，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)。測得有兩種半徑為求這兩種同位素的質(zhì)量之比。命題分析 考查方式一 定性考查質(zhì)譜儀【命題分析】定性考查質(zhì)譜儀的試題主要從基本應(yīng)用和基本原理考查，難度一般不大。例1（2009廣東物理第12題）圖1是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 考查方式二 定量考查質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是教材上介紹的帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，高考一般設(shè)計(jì)與教材不同的模型，采用定量考查，難度一般較大。來網(wǎng)例2（2011北京理綜卷第23題）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1 m2），電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。 （1）求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時(shí)的速率v1；（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。例3（2010天津理綜）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，OO為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離OO的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立xOy直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。 （1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m0、電荷量為q0的正離子以速度v0沿OO的方向從O點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿+y方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離y0。(2)假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點(diǎn)沿OO方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)OO方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。例1證明：離子從粒子源出來后在加速電場中運(yùn)動(dòng)由得，離子以此速度垂直進(jìn)入磁場,即, 例2解：粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理有，粒子通過速度選擇器有，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后，洛侖茲力提供向心力有，而聯(lián)立。例3解：（1）帶電離子經(jīng)U加速后經(jīng)靜電分析器的通道運(yùn)動(dòng)，靠靜電力提供向心力=。在電場中加速，由動(dòng)能定理=mv2得U=ER。（2）離子在磁分析器B中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力=得r=。OA之間距離=2r=2。例4解：（1）設(shè)離子帶電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場加速后的速度為v，則2（1）,離子飛越真空管AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（2）,由（1）、（2）兩式得離子比荷（3）,離子在勻強(qiáng)電場區(qū)域BC中做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則（4）,L2=（5）,由（1）、（4）、（5）式得離子荷質(zhì)比或（6）,（2）兩離子初速度分別為v、v，則（7）,+（8）,t=t-t=,（9）要使t0，則須（10）,所以E=（11）例5（1）由動(dòng)能定理： ,n價(jià)正離子在a、b間的加速度：,在a、b間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：=d,在MN間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：,離子到達(dá)探測器的時(shí)間：=（2）假定n價(jià)正離子在磁場中向N板偏轉(zhuǎn)，洛侖茲力充當(dāng)向心力，設(shè)軌跡半徑為R，由牛頓第二定律,離子剛好從N板右側(cè)邊緣穿出時(shí)，由幾何關(guān)系：,由以上各式得：,當(dāng)n=1時(shí)U1取最小值例6解：由a到b由運(yùn)動(dòng)定理得，由b到c，進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，由以上三式得，所以。例1（2009廣東物理第12題）【解析】質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項(xiàng)A正確；由加速電場可見粒子所受電場力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場力水平向右，洛倫茲力水平向左，由左手定則可知，速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過速度選擇器時(shí)滿足,可知能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有R=，可見當(dāng)v相同時(shí)，所以可以用來區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！緲?biāo)準(zhǔn)答案】ABC。例2（2011北京理綜卷第23題）【解析】：（1）加速電場對(duì)離子m1做功，W=qU,由動(dòng)能定理 m v12 =qU,得v1=。求得最大值dm=L。例3（2010天津理綜）【解析】：（1）離子在電場中受到的電場力Fy =q0E ,離子獲得的加速度ay=Fy/m0 ,離子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,到達(dá)極板右邊緣時(shí)，離子在方向的分速度vy=ayt0,離子從板右端到達(dá)屏上所需時(shí)間離子射到屏上時(shí)偏離點(diǎn)的距離y0= vyt0由上述各式，得（2）設(shè)離子電荷量為q，質(zhì)量為m，入射時(shí)速度為v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場對(duì)離子的洛倫茲力 Fx =qvB,已