七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 （新版）湘教版.ppt

階段專題復(fù)習(xí)第5章 請(qǐng)寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容 a 軸對(duì)稱圖形 或關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形 的對(duì)應(yīng)線段 相等 對(duì)應(yīng)角相等 b 對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 c 對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交 交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣 大小的角度 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì) 應(yīng)角相等 圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生變化 確定特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 考點(diǎn)1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 知識(shí)點(diǎn)睛 1 軸對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形來說的 它是一種圖形變換 該變換不改變圖形的形狀和大小 僅改變圖形的位置 2 軸對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形來說的 識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找其對(duì)稱軸 看是否存在直線 沿這條直線折疊 折痕兩旁的部分能完全重合 例1 2012 阜新中考 下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是 教你解題 中考集訓(xùn) 1 2013 邵陽(yáng)中考 下列圖形中 不是軸對(duì)稱圖形的是 解析 選b 本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別 第1個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形 第3個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形 第4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形 只有第2個(gè)圖形是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的 不是軸對(duì)稱圖形 2 2013 泰安中考 下列圖形 其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為 a 13b 11c 10d 8 解析 選b 第一個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸 第二個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸 第三個(gè)圖形有2條對(duì)稱軸 第四個(gè)圖形有6條對(duì)稱軸 所以共有11條對(duì)稱軸 3 2012 重慶中考 將一張正方形紙片按圖 圖 所示的方式依次對(duì)折后 再沿圖 中的虛線裁剪 最后將圖 中的紙片打開鋪平 所得到的圖案是 解析 選b 嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序依次對(duì)折后 沿圖 中的虛線裁剪 展開后可得到選項(xiàng)b中圖案 4 2012 臺(tái)州中考 如圖 將正方形abcd沿be對(duì)折 使點(diǎn)a落在對(duì)角線bd上的a 處 連接a c 則 ba c 解析 由折疊得 ab a b 正方形abcd中 bc ab 所以bc a b dbc 45 所以 ba c bca 67 5 答案 67 5 考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)睛 1 旋轉(zhuǎn)作圖 作圖時(shí)應(yīng)抓住三個(gè)要點(diǎn) 一是旋轉(zhuǎn)的方向 二是旋轉(zhuǎn)的角度 三是旋轉(zhuǎn)中心 基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 作出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 以 局部帶動(dòng)整體 的思想方法作出變換后的圖形 2 學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點(diǎn) 1 旋轉(zhuǎn)前后圖形之間能夠重合 是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算問題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的關(guān)鍵 三角板的旋轉(zhuǎn)問題要注意旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊角 由此構(gòu)造特殊三角形 2 通過旋轉(zhuǎn)變換 可以使題目中一些分散的條件 或結(jié)論 集中在一起 尤其是求一些與面積有關(guān)的計(jì)算題 例2 2013 衡陽(yáng)中考 如圖 在直角 oab中 aob 30 將 oab繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100 得到 oa1b1 則 a1ob的度數(shù)為 思路點(diǎn)撥 根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到 aoa1的度數(shù) 再根據(jù)角的和差關(guān)系 可得到 a1ob的度數(shù) 自主解答 a1ob aoa1 aob 100 30 70 答案 70 中考集訓(xùn) 1 2013 南昌中考 如圖 將 abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度 得到 ade 若 cae 65 e 70 且ad bc 則 bac的度數(shù)為 a 60 b 75 c 85 d 90 解析 選c 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) c e 70 bad cae 65 又因?yàn)閍d bc 所以 b 90 65 25 故 bac 180 70 25 85 2 2013 蘭州中考 如圖 量角器的直徑與直角三角板abc的斜邊ab重合 其中量角器0刻度線的端點(diǎn)n與點(diǎn)a重合 射線cp從ca處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn) cp與量角器的半圓弧交于點(diǎn)e 第24秒時(shí) 點(diǎn)e在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是度 解析 如圖 作出以ab為直徑的圓 連接oe 由題意得點(diǎn)c在圓上 因?yàn)樯渚€cp從ca處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn) 第24秒時(shí)旋轉(zhuǎn)角 acp 72 所以 aoe 2 acp 2 72 144 即點(diǎn)e在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是144度 答案 144 3 2012 溫州中考 分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示 將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合 則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度 解析 圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90 旋轉(zhuǎn)多次所組成 故最小旋轉(zhuǎn)角為90 答案 90 4 2012 南京中考 如圖 在rt abc中 abc 90 點(diǎn)d在bc的延長(zhǎng)線上 且bd ab 過點(diǎn)b作be ac 與bd的垂線de交于點(diǎn)e bde可由 abc旋轉(zhuǎn)得到 利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心o 保留作圖痕跡 不寫作法 解析 方法一 如圖 點(diǎn)o就是所求的旋轉(zhuǎn)中心 方法二 如圖 點(diǎn)o就是所求的旋轉(zhuǎn)中心 考點(diǎn)3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)睛 1 常見的圖形變換有三種 軸對(duì)稱 平移和旋轉(zhuǎn) 2 用上述三種變換作圖的步驟方法 1 分析所作圖形 找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 2 根據(jù)要求作出各關(guān)鍵點(diǎn) 3 順次連接所作的各關(guān)鍵點(diǎn) 并標(biāo)上相應(yīng)字母 4 寫出結(jié)論 例3 2012 張家界中考 如圖 在方格紙中 以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形 請(qǐng)按要求完成下列操作 先將格點(diǎn) abc向右平移4個(gè)單位得到 a1b1c1 再將 a1b1c1繞點(diǎn)c1旋轉(zhuǎn)180 得到 a2b2c2 思路點(diǎn)撥 作出點(diǎn)a b c平移后的點(diǎn)a1 b1 c1 再順次連接 得 a1b1c1 作出點(diǎn)a1 b1 c1繞點(diǎn)c1旋轉(zhuǎn)180 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2 b2 c2 再順次連接 得 a2b2c2 自主解答 分別將點(diǎn)a b c向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)a1 b1 c1 連接a1b1 b1c1 a1c1 得到 a1b1c1 再分別將點(diǎn)a1 b1 c1繞點(diǎn)c1旋轉(zhuǎn)180 得到點(diǎn)a2 b2 c2 連接a2b2 b2c2 a2c2 得到 a2b2c2 中考集訓(xùn) 1 2013 長(zhǎng)沙中考 在下列某品牌t恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中 沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是 解析 選c c項(xiàng)既不能由軸對(duì)稱得到 也不能由旋轉(zhuǎn)得到 2 2013 郴州中考 在下面的方格紙中 1 作出 abc關(guān)于mn對(duì)稱的圖形 a1b1c1 2 說明 a2b2c2是由 a1b1c1經(jīng)過怎樣的平移得到的 解析 1 正確作出圖形 a1b1c1 如圖所示 2 向右平移6個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位 或向下平移2個(gè)單位 再向右平移6個(gè)單位 3 2013 重慶中考 如圖 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10 10網(wǎng)格中 我們把組成