安徽省蕭縣劉套初級中學八年級數(shù)學下冊 4.3 公式法課件3 (新版)北師大版.ppt_第1頁
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第四章因式分解 3公式法 一 填空 1 x 5 x 5 2 3x y 3x y 3 3m 2n 3m 2n 它們的結果有什么共同特征 復習回顧 嘗試將它們的結果分別寫成兩個因式的乘積 x 5 x 5 3x y 3x y 3m 2n 3m 2n 將多項式進行因式分解 因式分解 整式乘法 探究新知 談談你的感受 整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法 這種分解因式的方法稱為運用公式法 公式左邊 是一個將要被分解因式的多項式 被分解的多項式含有兩項 且這兩項異號 并且能寫成 的形式 2 公式右邊 是分解因式的結果 分解的結果是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式 說一說找特征 下列多項式能轉化成 的形式嗎 如果能 請將其轉化成 的形式 1 m2 81 2 1 16b2 3 4m2 9 4 a2x2 25y2 5 x2 25y2 m2 92 12 4b 2 不能轉化為平方差形式 ax 2 5y 2 不能轉化為平方差形式 試一試寫一寫 例1 分解因式 先確定a和b 范例學習 解 原式解 原式 1 判斷正誤 a2和b2的符號相反 落實基礎 2 分解因式 分解因式需 徹底 把括號看作一個整體 能力提升 例2 分解因式 解 原式 結論 公式中的a b無論表示數(shù) 單項式 還是多項式 只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 解 原式 方法 先考慮能否用提取公因式法 再考慮能否用平方差公式分解因式 解 原式 結論 分解因式的一般步驟 一提二套多項式的因式分解要分解到不能再分解為止 鞏固練習 1 把下列各式分解因式 2 簡便計算 利用因式分解計算 例3 如圖 在一塊長為a的正方形紙片的四角 各剪去一個邊長為b的正方形 用a與b表示剩余部分的面積 并求當a 3 6 b 0 8時的面積 聯(lián)系拓廣 解 a2 4b2 a 2b a 2b cm2當a 3 6 b 0 8時 原式 3 6 2 0 8 3 6 2 0 8 5 2 2 10 4cm2 如圖 大小兩圓的圓心相同 已知它們的半徑分別是rcm和rcm 求它們所圍成的環(huán)形的面積 如果r 8 45cm r 3 45cm呢 問題解決 解 r2 r2 r r r r cm2當r 8 45 r 3 45時 原式 8 45 3 45 8 45 3 45 3 14 186 83cm2 自主小結 從今天的課程中 你學到了哪些知識 掌握了哪些方法 1 有公因式 包括負號 則先提取公因式 2 整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關系 3 平方差公式中的a與b既可以是單項式 又可以是多項式 作業(yè) 完成課本習題拓展作業(yè) 你能嘗試運用今天所學的知識解決下面的問題嗎 你知道992 1能

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