北師大版高中數(shù)學必修5導學案全冊表格式

年級高一學科數(shù)學課題數(shù)列的概念與簡單表示法授課時間撰寫人學習重點數(shù)列及其有關概念，通項公式及其應用.學習難點根據(jù)一些數(shù)列的前幾項，抽象、歸納出數(shù)列的通項公式.學 習 目 標1. 理解數(shù)列及其有關概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關系； 2. 了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式. 教 學 過 程一 自 主 學 習 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列. 數(shù)列的項：數(shù)列中的 都叫做這個數(shù)列的項. 反思： 如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相同的數(shù)列？ 同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)嗎？3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項. 4. 數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列的第n項與n之間的關系可以用 來表示，那么 就叫做這個數(shù)列的通項公式.反思：所有數(shù)列都能寫出其通項公式？一個數(shù)列的通項公式是唯一？數(shù)列與函數(shù)有關系嗎？如果有關，是什么關系？5數(shù)列的分類：新課 標 第 一 網(wǎng)1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 二 師 生 互動例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1，； 1， 0， 1， 0.（3），；（4） 1， 1， 1， 1；例2已知數(shù)列2，2，的通項公式為，求這個數(shù)列的第四項和第五項. 變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項.練1. 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)： 1， ， ； 1，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項，第n1項. xK b1. Co m 三 鞏 固 練 習1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復出現(xiàn)同一個數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1不是數(shù)列 D. 兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列中的一項（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48.4.數(shù)列的第4項是 . 5. 寫出數(shù)列，的一個通項公式 . 6. 已知數(shù)列，則數(shù)列是（ ）.A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 擺動數(shù)列 D. 常數(shù)列7. 數(shù)列中，則此數(shù)列最大項的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 128 數(shù)列滿足，（n1），則該數(shù)列的通項（ ）. A. B. C. D. 四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習（1）寫出數(shù)列，的一個通項公式為 . w W w . x K b 1.c o M（2）已知數(shù)列， 那么3是這個數(shù)列的第 項.3. 數(shù)列中，0，(2n1) (nN)，寫出前五項，并歸納出通項公式. 4、已知數(shù)列滿足， （），則（ ）.A0 B. C. D. 5. 數(shù)列滿足，寫出前5項，并猜想通項公式.年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列（1）授課時間撰寫人學習重點等差數(shù)列的概念學習難點能運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)學 習 目 標1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；3. 正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.教 學 過 程一 自 主 學 習1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中項：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A= 若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： 已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項. 二 師 生 互動例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項； 401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？例2 已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是多少？變式：已知數(shù)列的通項公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？練1. 等差數(shù)列1，3，7，11，求它的通項公式和第20項. 練2.在等差數(shù)列的首項是， 求數(shù)列的首項與公差. 三 鞏 固 練 習1. 等差數(shù)列1，1，3，89的項數(shù)是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 數(shù)列的通項公式，則此數(shù)列是（ ）.A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為5的等差數(shù)列 C.首項為2的等差數(shù)列 D.公差為n的等差數(shù)列3. 等差數(shù)列的第1項是7，第7項是1，則它的第5項是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在ABC中，三個內角A，B，C成等差數(shù)列，則B .5. 等差數(shù)列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b .6、已知，d3，n10，求；四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1、已知，d2，求n；2、已知，求d；3、已知d，求.年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列授課時間撰寫人學習重點等差數(shù)列性質學習難點等差數(shù)列性質應用學 習 目 標1. 進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式；2. 靈活應用等差數(shù)列的定義及性質解決一些相關問題.教 學 過 程一 自 主 學 習1. 在等差數(shù)列中，為公差， 與有何關系？2. 在等差數(shù)列中，為公差，若且，則，有何關系二 師 生 互動例1 在等差數(shù)列中，已知，求首項與公差.變式：在等差數(shù)列中， 若，求公差d及.例2、在等差數(shù)列中，求和.變式：在等差數(shù)列中，已知，且，求公差d.練2. 在等差數(shù)列中，求的值. 三 鞏 固 練 習1. 一個等差數(shù)列中，則（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差數(shù)列中，則的值為（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差數(shù)列中，是方程，則（ ）. A. 3 B. 5 C. 3 D. 54. 等差數(shù)列中，則公差d .5. 若48，a，b，c，12是等差數(shù)列中連續(xù)五項，則a ，b ，c .四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 若 ， ， 求.2. 成等差數(shù)列的三個數(shù)和為9，三數(shù)的平方和為35，求這三個數(shù). 年級高一學科數(shù)學課題等差數(shù)列的前n項和授課時間撰寫人學習重點等差數(shù)列前n項和公式學習難點等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題.學 習 目 標1. 掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；2. 會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題.教 學 過 程一 自 主 學 習數(shù)列的前n項的和：一般地，稱 為數(shù)列的前n項的和，用表示，即 根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列的前n項和. .1. 用，必須具備三個條件： .2. 用，必須已知三個條件： .二 師 生 互動例1 教育部下發(fā)了關于在中小學實施“校校通”工程的統(tǒng)治. 某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：用10年時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng).據(jù)測算，第一年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元. 為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元. 那么從第一年起的未來10年內，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？例2 已知一個等差數(shù)列前10項的和是310，前20項的和是1220. 由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎？等差數(shù)列中，已知，求n. 等差數(shù)列中， 15， 公差d3，求.三 鞏 固 練 習新 課 標 第 一 網(wǎng)1. 在等差數(shù)列中，那么（ ）.A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差數(shù)列的前4項和為21，末4項和為67，前n項和為286，則項數(shù)n為（ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差數(shù)列中，則 .5. 在等差數(shù)列中，則 .6. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）.A. B. C. D. 7. 等差數(shù)列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 8. 等差數(shù)列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1709. 在等差數(shù)列中，公差d，則 .X k B 1 . c o m四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 數(shù)列是等差數(shù)列，公差為3，11，前和14，求和.2. 在小于100的正整數(shù)中共有多少個數(shù)被3除余2? 這些數(shù)的和是多少？3等差數(shù)列，該數(shù)列前多少項的和最?。?已知數(shù)列的前n項為，求這個數(shù)列的通項公式. 年級高一學科數(shù)學課題等比數(shù)列授課時間撰寫人學習重點理解等比數(shù)列的概念學習難點掌握等比數(shù)列的通項公式。 X|k | B| 1 . c|O |m學 習 目 標1理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項公式、性質；2. 能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，提高數(shù)學建模能力；3. 體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系教 學 過 程一 自 主 學 習1. 等比數(shù)列定義：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起， 一項與它的 一項的 等于 常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比數(shù)列的通項公式： ； ； ； 等式成立的條件 如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么稱這個數(shù)G稱為a與b的等比中項. 即G= （a，b同號）.在等比數(shù)列中，是否成立呢？2.是否成立？你據(jù)此能得到什么結論？ 3.是否成立？你又能得到什么結論？二 師 生 互動例1 （1） 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項；（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項. 例2 已知數(shù)列中，lg ，試用定義證明數(shù)列是等比數(shù)列.練2. 一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比（ ）. A. B. C. D. 例3在等比數(shù)列中，已知，且，公比為整數(shù)，求.三 鞏 固 練 習1. 在為等比數(shù)列中，那么（ ）. A. 4 B. 4 C. 2 D. 8新|課 | 標|第 |一| 網(wǎng)2. 若9，a1，a2，1四個實數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)（ ）.A8 B8 C8 D3. 若正數(shù)a，b，c依次成公比大于1的等比數(shù)列，則當x1時，（ ）A.依次成等差數(shù)列 B.各項的倒數(shù)依次成等差數(shù)列C.依次成等比數(shù)列 D.各項的倒數(shù)依次成等比數(shù)列4. 在兩數(shù)1，16之間插入三個數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則中間數(shù)等于 .5. 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則log3+ log3+ log3 .6. 在為等比數(shù)列，則（ ）. A. 36 B. 48 C. 60 D. 727. 等比數(shù)列的首項為，末項為，公比為，這個數(shù)列的項數(shù)n（ ）. A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 已知數(shù)列a，a（1a），是等比數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）.A. a1 B. a0且a1四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習在等比數(shù)列中， ，q3，求； ，求和q； ，求； ，求.9. 在為等比數(shù)列中，求的值.10. 已知等差數(shù)列的公差d0，且，成等比數(shù)列，求.新-課 -標-第 -一 -網(wǎng)年級高一學科數(shù)學課題等比數(shù)列的前n項和授課時間撰寫人學習重點等比數(shù)列的前n項和公式學習難點能用等比數(shù)列的前n項和公式解決實際問題學 習 目 標1. 掌握等比數(shù)列的前n項和公式；2. 能用等比數(shù)列的前n項和公式解決實際問題.3、探索并掌握等比數(shù)列的前n項和的公式；結合等比數(shù)列的通項公式研究等比數(shù)列的各量；在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關系，能用有關知識解決相應問題。教 學 過 程一 自 主 學 習1則 當時， 或 當q=1時， 公式的推導方法二：由等比數(shù)列的定義，有，即 .2、求等比數(shù)列，的前8項的和二 師 生 互動例1已知a1=27，a9=，q0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列bn的第二項，第三項，第四項 （1）求數(shù)列an與bn的通項公式；（2）設數(shù)列cn對任意正整數(shù)n，均有，求c1c2c3c2004的值三 鞏 固 練 習1. 集合的元素個數(shù)是（ ）. A. 59 B. 31 C. 30 D. 292. 若在8和5832之間插入五個數(shù)，使其構成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的第五項是（）.A648B832C1168D19443. 設數(shù)列是單調遞增的等差數(shù)列，前三項的和是12， 前三項的積是48，則它的首項是（ ）.A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 已知等差數(shù)列的前項和為，則使得最大的序號的值為 .5. 在小于100的正整數(shù)中，被5除余1的數(shù)的個數(shù)有 個；這些數(shù)的和是 四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 觀察下面的數(shù)陣， 容易看出， 第行最右邊的數(shù)是， 那么第20行最左邊的數(shù)是幾?第20行所有數(shù)的和是多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 年級高一學科數(shù)學課題正弦定理授課時間撰寫人學習重點正弦定理學習難點正弦定理的探索和證明及其基本應用學 習 目 標1. 掌握正弦定理的內容；2. 掌握正弦定理的證明方法；3. 會運用正弦定理解斜三角形的兩類基本問題教 學 過 程一 自 主 學 習（1）正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使， ，；（2）等價于 ，（3）正弦定理的基本作用為：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如； 已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如； W W w .X k b 1.c O m二 師 生 互動例1. 在中，已知，cm，解三角形變式：在中，已知，cm，解三角形例2. 在變式：在三 鞏 固 練 習1. 在中，若，則是（ ）.A等腰三角形 B等腰三角形或直角三角形C直角三角形 D等邊三角形2. 已知ABC中，ABC114，則abc等于（ ）.A114 B112 C11 D223. 在ABC中，若，則與的大小關系為（ ）.A. B. C. D. 、的大小關系不能確定4. 已知ABC中，則= 5. 已知ABC中，A，則= 新-課 -標-第 -一 -網(wǎng)四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 已知ABC中，AB6，A30，B，解此三角形2. 已知ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k (k0)，求實數(shù)k的取值范圍為年級高一學科數(shù)學課題余弦定理授課時間撰寫人學習重點余弦定理學習難點余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及其基本應用、證明余弦定理的向量方法；學 習 目 標1. 掌握余弦定理的兩種表示形式；2. 證明余弦定理的向量方法；3. 運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問新|課 | 標|第 |一| 網(wǎng)教 學 過 程一 自 主 學 習1、在ABC中，已知，A=45，C=30，解此三角形問題：在中，、的長分別為、. ，余弦定理：三角形中任何一邊的 等于其他兩邊的 的和減去這兩邊與它們的夾角的 的積的兩倍（1）ABC中，求（2）ABC中，求二 師 生 互動例1. 在ABC中，已知，求和例2. 在ABC中，已知三邊長，求三角形的最大內角練、在ABC中，若，求角A三 鞏 固 練 習1. 已知a，c2，B150，則邊b的長為（ ）. A. B. C. D. 2. 已知三角形的三邊長分別為3、5、7，則最大角為（ ）.A B C D3. 已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）.A Bx5C 2x Dx54. 在ABC中，|3，|2，與的夾角為60，則|_5. 在ABC中，已知三邊a、b、c滿足，則C等于 12999 . c o m四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大角的余弦值2. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，求的值.年級高一學科數(shù)學課題三角形中的幾何計算授課時間撰寫人學習重點應用正弦、余弦定理學習難點正弦、余弦定理在解三角形中的應用學 習 目 標能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題教 學 過 程一 自 主 學 習復習1：在ABC中，C60，ab，c2，則A為 . 復習2：在ABC中，sinA，判斷三角形的形狀.二 師 生 互動例1. 如圖，設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離，測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，BAC=，ACB=. 求A、B兩點的距離(精確到0.1m). 提問1：ABC中，根據(jù)已知的邊和對應角，運用哪個定理比較適當？提問2：運用該定理解題還需要那些邊和角呢？變式：若在河岸選取相距40米的C、D兩點，測得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA =60.練：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？三 鞏 固 練 習PA C1. 水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的大小，用銳角的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=5cm，則球的半徑等于（ ）. A5cmBCD6cm2. 臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內的時間為（ ）.A0.5小時 B1小時C1.5小時 D2小時3. 在中，已知，則的形狀（ ）.A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形4.在中，已知，則的值是 5. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習 課后作業(yè) 1. 隔河可以看到兩個目標，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，A、B、C、D在同一個平面，求兩目標A、B間的距離.2. 某船在海面A處測得燈塔C與A相距海里，且在北偏東方向；測得燈塔B與A相距海里，且在北偏西方向. 船由向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西方向. 這時燈塔C與D相距多少海里？年級高一學科數(shù)學課題解三角形（復習）授課時間撰寫人學習重點正弦定理、余弦定理學習難點能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題學 習 目 標能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關計算角度的實際問題。教 學 過 程一 自 主 學 習復習1：正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知兩角及一邊解三角形；知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數(shù)）（2）用余弦定理：知三邊求三角；知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形復習2：應用舉例 距離問題，高度問題， 角度問題，計算問題練：有一長為2公里的斜坡，它的傾斜角為30，現(xiàn)要將傾斜角改為45，且高度不變. 則斜坡長變?yōu)開 知識拓展1.設在中，已知三邊，那么用已知邊表示外接圓半徑R的公式是2.在三角形ABC中，則三角形ABC的面積為二 師 生 互動例1. 在中，且最長邊為1，求角C的大小及ABC最短邊的長北2010ABC例2. 如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船，試問乙船應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援（角度精確到1）？例3. 在ABC中，設 求A的值三 鞏 固 練 習1. 已知ABC中，AB6，A30，B，則ABC的面積為（ ）.A9 B18 C9D182.在ABC中，若，則C=（ ）. A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中，A=30，則B的解的個數(shù)是（ ）.A0個 B1個 C2個 D不確定的4. 在ABC中，則_5. 在ABC中，、b、c分別為A、B、C的對邊，若，則A=_ _.6. 在ABC中，分別為角A、B、C的對邊，=3， ABC的面積為6， （1）求角A的正弦值； （2）求邊b、c.四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1. 如圖，某海輪以60 n mile/h 的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60，向北航行40 min后到達B點，測得油井P在南偏東30，海輪改為北偏東60的航向再行駛80 min到達C點，求P、C間的距離北2. 已知、為的三內角，且其對邊分別為、，若（1）求；（2）若，求的面積年級高一學科數(shù)學課題不等關系（1）授課時間撰寫人學習重點通過具體情景，建立不等式模型學習難點掌握作差比較法判斷兩實數(shù)或代數(shù)式大小學 習 目 標（1）通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景；（2）經(jīng)歷由實際問題建立數(shù)學模型的過程，體會其基本方法；（3）掌握作差比較法判斷兩實數(shù)或代數(shù)式大?。唤?學 過 程一 自 主 學 習(1) 某博物館的門票每位10元，20人以上(含20人)的團體票8折優(yōu)惠那么不足20人時，應該選擇怎樣的購票策略?(2)某雜志以每本2元的價格發(fā)行時，發(fā)行量為10萬冊經(jīng)過調查，若價格每提高0.2元，發(fā)行量就減少5000冊要使雜志社的銷售收入大于22.4萬元，每本雜志的價格應定在怎樣的范圍內？上面的例子表明，我們可以用不等式(組)來刻畫不等關系表示不等關系的式子叫做不等式,常用()表示不等關系.二 師 生 互動例1比較大?。海?）與；（2）與（其中，）例2已知比較與的大小2練習：（1）比較 的大??；（2）如果,比較 的大小說明： 1比較大小的步驟：作差變形定號結論；2實數(shù)比較大小的問題一般可用作差比較法，其中變形常用因式分解、配方、通分等方法才能定號三 鞏 固 練 習1. 下列不等式中不成立的是（ ）.A B C D2. 用不等式表示，某廠最低月生活費a不低于300元 （ ）.A B C D3. 已知，那么的大小關系是（ ）.A BC D4.某校學生以面粉和大米為主食已知面食每100克含蛋白質6個單位，含淀粉4個單位；米飯每100克含蛋白質3個單位，含淀粉7個單位某快餐公司給學生配餐，現(xiàn)要求每盒至少含8個單位的蛋白質和10個單位的淀粉設每盒快餐需面食百克、米飯百克，試寫出滿足的條件5.比較與的大小.四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1比較與的大??；2已知且，比較與的大小年級高一學科數(shù)學課題不等關系（2）授課時間撰寫人學習重點掌握不等式的性質和利用不等式的性質證明簡單的不等式；學習難點利用不等式的性質證明簡單的不等式。學 習 目 標1，掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式；2，通過解決具體問題，學會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；教 學 過 程一 自 主 學 習（1）（2）（3）（4）證明上述不等式的性質利用上述不等式的性質，證明不等式的下列性質：（1）；（2）；新 課 標 第 一 網(wǎng)（3）。二 師 生 互動例1、已知求證：。例2、比較(a3)（a）與（a2）（a4）的大小。例3已知的取值范圍.w W w . x K b 1.c o M三 鞏 固 練 習在以下各題的橫線處適當?shù)牟坏忍枺?1)（）2 2；（2）（）2 （1）2；（3） ；(4)當ab0時，loga logb二選擇或填空1. 若，則與的大小關系為（ ）.A BC D隨x值變化而變化2. 已知，則一定成立的不等式是（ ）.A BC D3. 已知，則的范圍是（ ）.A BC D4. 如果，有下列不等式：，其中成立的是 .5. 設，則三者的大小關系為 .四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習（1）、比較大小：（1）（x）（x）與（x）2（2）X k B 1 . c o m年級高一學科數(shù)學課題一元二次不等式及其解法授課時間撰寫人學習重點從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。學習難點理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系學 習 目 標理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系，掌握圖象法解一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力教 學 過 程一 自 主 學 習 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程 二 師 生 互動例1 求不等式的解集.練習.求下列不等式的解集.（1）； （2）.例2 求不等式的解集.練習1.求不等式的解集.2.求不等式的解集.三 鞏 固 練 習1. 已知方程的兩根為，且，若，則不等式的解為（ ）.AR BC或 D無解2. 關于x的不等式的解集是全體實數(shù)的條件是（ ）.A B C D3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）.A BC D4. 不等式的解集是 .5. 的定義域為 .四 課 后 反 思（1）將原不等式化為一般式（）.（2）判斷的符號.（3）求方程的根.（4）根據(jù)圖象寫解集.五 課 后 鞏 固 練 習1. 求下列不等式的解集（1）； （2）.2. 若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.年級高一學科數(shù)學課題一元二次不等式的應用授課時間撰寫人學習重點熟練掌握一元二次不等式的解法學習難點理解一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關系學 習 目 標鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系；進一步熟練解一元二次不等式的解法；教 學 過 程一 自 主 學 習一元二次不等式的解法步驟是1._ 2._3._ 4._復習2： 解不等式.（1）； （2）.二 師 生 互動例1 某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s m和汽車的速度 x km/h有如下的關系：.在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精確到0.01km/h）例2設不等式的解集為，求?例3設，且，求的取值范圍.練習。設對于一切都成立，求的范圍.三 鞏 固 練 習1. 函數(shù)的定義域是（ ）.A或 BC或 D2. 不等式的解集是（ ）.A2，4 BCR D3. 集合A=，B=，則=（ ）.A或B且C1，2，3，4 D或4. 不等式的解集為 .5已知關于的不等式的解集是，求實數(shù)之值6.已知不等式的解集為求不等式的解集7已知一元二次不等式的解集為，求的取值范圍1已知二次函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍2已知一元二次不等式的解集為,求的取值范圍3若不等式的解集為,求的取值范圍四 課 后 反 思五 課 后 鞏 固 練 習1.若關于的不等式的解集為空集，求的取值范圍.2、已知二次不等式的解集為，求關于的不等式的解集.3.設是關于的方程的兩個實根，求的最小值；新-課 -標-第 -一 -網(wǎng)年級高一學科數(shù)學課題基本不等式2課時授課時間撰寫人學習重點應用數(shù)形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；學習難點基本不等式等號成立條件學 習 目 標學會推導并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“”取等號的條件是：當且僅當這兩個數(shù)相等；2過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；教 學 過 程一 自 主 學 習1重要不等式：對于任意實數(shù)，有，當且僅當_時，等號成立. 2基本不等式：設，則，當且僅當_時，不等式取等號. 如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客. 你能在這個圖案中找出一些相等關系或不等關系嗎？將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形ABCD中有4個全等的直角三角形.