貴州省六盤水市第十三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 花邊有多寬導(dǎo)學(xué)案（無答案） 北師大版.doc

花邊有多寬 第二章 一元二次方程2.1 花邊有多寬 環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目 標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自學(xué)一、溫故（1）x+5=0,x=_. （2）10x+3=8,x=_. （3）6x=1,x=_.二知新1、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為m，寬為m如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為m2，則花邊多寬? 2、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？ 10m7m6m1m3、觀察下面等式： 102+112+122=132+142你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？ 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)一次可表示為_,_,_,_. 根據(jù)題意，可得方程_.4、上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化為 的形式，這樣的方程叫做一元二次方程 把a(bǔ)x2bxc0(a，b，c為常數(shù),a0)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a， b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。5、問題1中的方程的x，（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x00.511.522.52x213x+11（4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。6、梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x15=0（1）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練2，3,4中考鏈接1、下列方程哪些是一元二次方程? 2、若關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+mx-1=0是一元二次方程，求m的值。 3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=04、關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)k 時(shí)，是一元二次方程,當(dāng)k 時(shí)，是一元一次方程反思總結(jié)1、 課堂效果自評(píng)：2、 我的教學(xué)心得：學(xué)生存在的問題或急需補(bǔ)救的問題：友情提示：請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，解決課后習(xí)題，對(duì)習(xí)題中的問題作好標(biāo)示，并預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。 第二章 一元二次方程2.2 配方法(一)環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1會(huì)用開平方法解形如(x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自 學(xué) 一、溫故1、平方根的意義：如果x2=a.那么x=。2、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=93、什么是完全平方式？利用公式計(jì)算：（1）(x+6)2（2）(x)2注意：它們的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方二、知新1、解：x十12x一150， （梯子滑動(dòng)問題）（1）、解上面這個(gè)方程困難在哪里？，是否將方程轉(zhuǎn)化為溫故中第2題的方程的形式呢？（2）、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x15=0轉(zhuǎn)化為 (x+6)2=51兩邊開平方，得 x+6=x1=6x2=6(不合實(shí)際)（3）、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x24x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2從上可知：等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)由什么關(guān)系？2、講解例題：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它變成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接開平方法求解。解：移項(xiàng)，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方）即：(x+4)2=25開平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=-9這里，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成 的形式，它的一邊是一個(gè) ，另一邊是一個(gè) ，當(dāng) 時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根。通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二閃方程的方法稱為配方法。檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練的3、4、5中考鏈接1、 2、 2、 完成書后練習(xí)3、 3、一元二次方程的根為（ ）。a、x = 2 b、x = 2 c、x1 = 2 , x2 = 2 d、x = 44、已知2是關(guān)于x的方程：的一個(gè)解，則2 1的值是（ ）。a、5 b、5 c、3 d、35、證明（1）x2-6x+10的值恒大于零；（2）代數(shù)式-x2+2x-4的值小于零。反思總結(jié)1、課堂效果自評(píng)：2、我的教學(xué)心得：學(xué)生存在的問題或急需補(bǔ)救的問題：請(qǐng)友情提示：同學(xué)們復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，解決課后習(xí)題，對(duì)習(xí)題中的問題作好標(biāo)示，并預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。六盤水市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主要設(shè)計(jì)者 ：夏榕 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)： 最終審核人：集體備課人及執(zhí)行人：徐燕 尚強(qiáng)華 陳麗 夏榕 鄧倫君 聶國(guó)華 肖荷 張?jiān)獜?童英紅姓名班級(jí)家長(zhǎng)簽字第二章 一元二次方程 22 配方法（二）環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)不為1的或者一次項(xiàng)系數(shù)不為偶數(shù)等較為復(fù)雜的一元二次方程。（重點(diǎn)） 2、能說出配方法解一元二次方程具體步驟。3、利用方程解決實(shí)際問題（難點(diǎn)）學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自 學(xué)1、 溫故1、 什么叫配方法？ 2、 2、怎樣配方？ 3、解方程：（1）x2+4x+3=0（2）x24x+2=02、 知新1、例題講析：解方程：3x2+8x3=0分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得： x2+x1=0移項(xiàng)，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方） (x+)2=()2即：x+=所以x1=，x2=32、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）化化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）移移項(xiàng)，方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）配配方， （4）開 （5）解求出方程的解x=-m 3、做一做：（1） 、一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系： h=15 t5t2 ， 小球何時(shí)能達(dá)到10m高？ 注意：在解決實(shí)際問題時(shí)，還要判斷求得的結(jié)果是否合理。（2）、在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出幾種設(shè)計(jì)方案嗎？與對(duì)子進(jìn)行交流。 檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練的2、3.、4中考鏈接1、完成書后練習(xí)2、將方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正確的是a、(2x-1)2=0 b、(2x-1)2-4=0 c、2(x-1)2-1=0 d、2(x-1)2-5=03、用配方法解下列方程是，配方錯(cuò)誤的是 （ ）a、 b、c、 d、4、試證明無論x取何實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2 x2 +4x+7的值一定是正數(shù)。反思總結(jié)1、 課堂效果自評(píng)：2、 我的教學(xué)心得：學(xué)生存在的問題或急需補(bǔ)救的問題：請(qǐng)友情提示：請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，解決課后習(xí)題，對(duì)習(xí)題中的問題作好標(biāo)示，并預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。六盤水市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主要設(shè)計(jì)者 ：夏榕 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)： 最終審核人：集體備課人及執(zhí)行人：徐燕 尚強(qiáng)華 陳麗 夏榕 鄧倫君 聶國(guó)華 肖荷 張?jiān)獜?童英紅姓名班級(jí)家長(zhǎng)簽字第二章 一元二次方程2.3公式法環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)進(jìn)行一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2會(huì)用求根公式解一元二次方程。（重點(diǎn)）3加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自 學(xué)1、 溫故1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：x27x18=0二、知新1、你能用配方法解方程：ax2+bx+c=0 (a0)嗎？與同伴交流。解：方程兩邊都作以a，得 x2+x+=0移項(xiàng)，得： x2+x=配方，得：x2+x+()2=+()2即：（x+）2=a0，所以4a20當(dāng)b24ac0時(shí)，得x+=x=一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根是 x=注意：當(dāng)b24ac0x= 即：x1=9, x2 =2利用公式法求一元二次方程的步驟_ 注意：公式法的適用條件是b24ac0檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練的4、5、6中考鏈接3、 學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練 1、解方程：1、 2、2、完成書后習(xí)題3、若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則= ，兩個(gè)根分別為 。4、若方程的一個(gè)根為1，則= ，另一個(gè)根為 。5、不解方程，的兩個(gè)根的符號(hào)為（ ）（a）同號(hào) （b）異號(hào) （c）兩根都為正 （d）不能確定 6、當(dāng)為何值時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根? 反思總結(jié)1、 課堂效果自評(píng)：2、 我的教學(xué)心得：學(xué)生存在的問題或急需補(bǔ)救的問題：友情提示：請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，解決課后習(xí)題，對(duì)習(xí)題中的問題作好標(biāo)示，并預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。六盤水市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主要設(shè)計(jì)者 ：夏榕 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)： 最終審核人：集體備課人及執(zhí)行人：徐燕 尚強(qiáng)華 陳麗 夏榕 鄧倫君 聶國(guó)華 肖荷 張?jiān)獜?童英紅姓名班級(jí)家長(zhǎng)簽字第二章 一元二次方程24分解因式法 環(huán)節(jié) 學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)應(yīng)用分解因式法解一些一元二次方程2、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法3、體會(huì)“降次”化歸的思想學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自 學(xué)1、 溫故前面我們學(xué)了幾種解一元二次方程的方法？二、知新1、一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？與同伴交流。分析書上小穎、小明、小亮的解法，你贊成那一個(gè)的做法。 解：x2-3x0， x(x-3)0， 于是x0，x-30 x1=0，x2=3 因此這個(gè)數(shù)是0或3利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解利用ab0，則a=0或b0，把一元二次方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，從而求出方程的解我們把這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就采用分解因式法來解一元二次方程2、例：解下列方程：(1) 5x2=4x(2) x2=x(x2)解：（1）原方程可變形為： 2)原方程可變形為5x24x=0 x2x(x2)=0 x(5x4)=0 (x2)(1x)=0x=0或5x-4=0 x2=0或1x=0x1=0或x2= x1=2，x2=13、想一想：你能用因式分解的方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0嗎？檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋1、展示反饋知新2、展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練的1、2、3、4、5、6中考鏈接1解下列方程： (1)(x+2)(x-4)0； (2)4x(2x+1)=3(2x+1) 2一個(gè)數(shù)的平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)3、方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“#”，其規(guī)則為a#b=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x-3)#5=0的解為 .5、(x+1)(x+8)=-12 6、 反思總結(jié)1、 課堂效果自評(píng)：2、 我的教學(xué)心得：學(xué)生存在的問題或急需補(bǔ)救的問題：友情提示：請(qǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，解決課后習(xí)題，對(duì)習(xí)題中的問題作好標(biāo)示，并預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。六盤水市第十三中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主要設(shè)計(jì)者 ：夏榕 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組長(zhǎng)： 最終審核人：集體備課人及執(zhí)行人：徐燕 尚強(qiáng)華 陳麗 夏榕 鄧倫君 聶國(guó)華 肖荷 張?jiān)獜?童英紅姓名班級(jí)家長(zhǎng)簽字第二章 一元二次方程25為什么是0.618環(huán)節(jié) 學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，總結(jié)并且會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。學(xué)法指導(dǎo)：結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對(duì)子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。定向自 學(xué)一、 溫故1、同學(xué)們還記得黃金分割嗎？你想知道黃金分割中的黃金比是怎樣求出來的嗎？與同伴交流。如圖，如果，那么點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)。2、 知新1、由=，得ac2=abcb設(shè)ab=1， ac=x ，則cb=1xx2=1(1x) 即：x2+x1=0解這個(gè)方程，得x1= , x2=（不合題意，舍去）所以：黃金比=0.6182、例題講解： 例1：p72題（1）小島d和小島f相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由b到c的途中與補(bǔ)給船相遇于e處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里） .例2、某商場(chǎng)一月份銷售額為70萬元，二月份下降10%，后改進(jìn)管理，月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達(dá)112萬元，求三月、四月平均每月增長(zhǎng)的百分率。例3、將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元出售，能賣出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，就會(huì)少銷售10個(gè)。為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)。利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？檢查討論在小組中討論完成的問題：在小組中仍然不能解決的問題：展示反饋1、展示反饋知新的8.2、展示反饋定向自學(xué)中學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練的1、2中考