城鎮(zhèn)居民儲蓄余額的影響因素分析.doc

課程代碼：081307學(xué)時/學(xué)分：48/3 成績：北航研究生精品課程建設(shè)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程案例分析案例主題：城鎮(zhèn)居民儲蓄余額的影響因素分析（以天津市為例）任課老師：韓立巖 教授組 長： 蔡文凌（SY0908401）組 員： 李號雷（SY0908416）張 放（SY0908405）鄭曉娟（SY0908408）城鎮(zhèn)居民儲蓄余額的影響因素分析（以天津市為例）一、案例摘要近年來，我國采取了多次利率政策，然而都沒有達(dá)到應(yīng)有的效果，為何在西方的“靈丹妙藥”在中國卻失效了呢？本文透過中西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者的觀點，以天津市的有關(guān)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行建立多元回歸模型，并通過異方差、序列相關(guān)、多重共線性的檢驗與修正，深入分析了居民儲蓄的影響因素，從而得出利率對居民儲蓄的作用必須建立在一定的條件上的結(jié)論。之后進(jìn)行了虛擬變量引入、時間序列分析、協(xié)整與誤差修正、聯(lián)立方程等一系列的檢驗與分析，在進(jìn)一步了解相關(guān)影響因素特點的同時，也熟練掌握了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析工具與方法，并進(jìn)一步加深了對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)思想的理解。關(guān)鍵字： 居民儲蓄 影響因素 回歸模型研究主題：以天津市數(shù)據(jù)為例，研究影響城鎮(zhèn)居民儲蓄的因素，初步考慮影響因素可能有城鎮(zhèn)居民可支配收入、消費者物價指數(shù)（CPI）、銀行定期一年存款利率。數(shù)據(jù)類型：年統(tǒng)計數(shù)數(shù)據(jù)頻度：年起止時間：1992-2006年主要研究方法：多元線性回歸、異方差、序列相關(guān)、多重共線性的檢驗與修正、虛擬變量引入、時間序列分析、協(xié)整與誤差修正、聯(lián)立方程等。小組成員：蔡文凌 李號雷 鄭曉娟 張 放二、模型的提出根據(jù)我國經(jīng)濟(jì)狀況及發(fā)展趨勢來看，居民儲蓄每年都大幅度遞增，究其原因，我們認(rèn)為，居民儲蓄主要受以下因素的影響。1、個人可支配收入(R)我們知道，居民儲蓄是居民把可支配收入中暫時不用于消費的部分存入銀行或購買有價證券，故個人可支配收入是儲蓄之源泉。我國從改革開放以來，個人可支配收入以17.8%的平均速度增長，這就為儲蓄的增加提供了基礎(chǔ)。根據(jù)研究表明，人均收入較低的國家，儲蓄率一般較低，部分原因就是生存需要限制了儲蓄能力。中等收入的國家，特別是亞洲新興的工業(yè)化國家，隨著收入的增長，儲蓄率有大幅度上升的趨勢。而一些人均收入水平較高的國家，如加拿大、英國和美國，儲蓄率平穩(wěn)，甚至有所下降(國際貨幣基金組織編，1995)故而可知，個人可支配收入在儲蓄中的影響非常重要。2、通貨膨脹率(P)通貨膨脹是指整體物價水平的上升，通貨膨脹率則是這種水平的具體體現(xiàn)。通貨膨脹率主要受收入水平的影響，并進(jìn)而影響儲蓄水平。通貨膨脹率越高，實際收入水平越低，并且實際利率也會越低，故儲蓄也會下降。我國數(shù)次采用利率政策，一定程度上是由于其效果被通貨膨脹抵銷了。3、利率(I)利率的升降直接影響到存款的收益，因此利率理論上應(yīng)該對居民儲蓄有著重要的影響。提高利率會促使人們將收入存入銀行儲蓄起來，相反降低利率則有利于促進(jìn)投資與消費。4、其他當(dāng)然，影響儲蓄的因素很多，也很復(fù)雜，本文也不可能把它們一一列舉出來，它們都會對儲蓄都會產(chǎn)生一定的影響。如，文化、城鄉(xiāng)居民儲蓄的心態(tài)、人口老齡化等等。但相對來說，其影響比較穩(wěn)定，不容易變化，為了研究方便，所以在模型中，它們被視為參數(shù)和誤差部分。三、數(shù)據(jù)及來源我們小組選取了天津市的數(shù)據(jù)為例，來對該問題進(jìn)行回歸分析與建模。1、居民儲蓄（S）我們以在國家統(tǒng)計局的國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫找到的“按城市分城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額年度統(tǒng)計（天津市）”的數(shù)據(jù)為居民儲蓄數(shù)據(jù)來源，具體如表1所示。（國家統(tǒng)計局、國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫官方網(wǎng)址如下：國家統(tǒng)計局/tjsj/國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫8/welcome.do）2、個人可支配收入(R)個人可支配收入的數(shù)據(jù)來源同樣是國家統(tǒng)計局的國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，具體如表2所示。3、通貨膨脹率(P)我們以消費者物價指數(shù)CPI來代表通貨膨脹率，國家統(tǒng)計局的國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫中有天津市1986年至2007年的CPI數(shù)據(jù)，各年數(shù)據(jù)是以上一年的數(shù)據(jù)為100%，因此需要調(diào)整為絕對數(shù)據(jù)。由于個人可支配收入數(shù)據(jù)只有1992年至2006年的，故只計算1992年到2006年CPI的絕對數(shù)據(jù)，即以1992年的CPI為100%，計算出各年的CPI絕對數(shù)據(jù)如表3第三列所示。表1 天津市城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額年度統(tǒng)計 表2 天津市城鎮(zhèn)居民可支配收入年份金額（單位：萬元）199220841441994年31306821995年39981521996年59807241997年39981521998年84848321999年102479242000年117239972001年128495372002年148638002003年182532002004年211697002005年246241002006年28110200年份金額（單位: 元）1992年2238.381993年2769.261994年3982.131995年4929.531996年5967.711997年6608.391998年7110.541999年7649.832000年8140.52001年8958.72002年9337.562003年10312.912004年11467.162005年12638.552006年14283.09 表3 居民消費價格指數(shù)(CPI)年度統(tǒng)計年份環(huán)比數(shù)據(jù)（單位：%）絕對數(shù)據(jù)（單位：%）上期=1001992年為100%1992年111.41001993年117.6117.61994年124145.8241995年115.3168.13511996年109183.26721997年103.1188.94851998年99.5188.00381999年98.9185.93572000年99.6185.1922001年101.2187.41432002年99.6186.66462003年101188.53132004年102.3192.86752005年101.5195.76052006年101.5198.69694、利率(I)表4是從中國人民銀行網(wǎng)站得到的歷史存款利率統(tǒng)計表。（中國人民銀行官方網(wǎng)站網(wǎng)址為：/detail.asp?col=462&ID=2479）表4 中國人民銀行金融機(jī)構(gòu)人民幣存款基準(zhǔn)利率調(diào)整時間活期存款定 期 存 款三個月半年一年二年三年五年1990.04.152.886.37.7410.0810.9811.8813.681990.026.488.649.3610.0811.521991.045.47.567.928.2891993.010.812.061993.06910.9811.712.2413.861996.05.012.974.810.812.061996.08.231.983.335.47.477.928.2891912.884.145.675.946.216.661998.03.251.712.886.216.661998.07.011.442.793.964.774.864.955.221998.12.071.442.793.333.783.964.144.51999.06.100.991.932.72.882002.02.210.721.711.891.982.252.522.792004.10.290.721.712.043.62006.08.190.723.063.694.142007.03.180.721.982.432.793.333.964.412007.05.190.722.072.613.063.694.414.952007.07.210.812.342.883.333.964.685.222007.08.220.812.634.955.492007.09.150.812.883.423.8620023.333.784.144.685.45.852008.10.090.723.153.513.874.415.135.582008.10.300.722.844.775.132008.11.270.361.982.252.523.063.63.8720061.711.982.252.793.333.6我們選取了其中一年定期存款的利率代表存款利率水平。故將一年定期存款的利率調(diào)整歷史摘出，如表5所示。并進(jìn)一步根據(jù)表5的調(diào)整時間，計算得出按時間計算的年平均利率，如表6所示。表5 一年期定期存款利率調(diào)整歷史 表6 按時間計算的年平均利率調(diào)整時間利率（單位：%）1990.04.1510.081990.08.218.641991.04.217.561993.05.159.181993.07.1110.981996.05.019.181996.08.237.471971998.03.255.221998.07.014.771998.12.073.781999.06.102.252002.02.211.982004.10.292.252006.08.192.522007.03.182.792007.05.193.062007.07.213.332007.08.223.62007.09.153.8720042008.10.093.872008.10.303.62008.11.272.522005年份年平均利率（單位：%）19927.5619939.39199410.98199510.9819969.2119977.1719985.02519993.01520002.2520012.2520022.02520031.9820042.02520052.2520062.345、數(shù)據(jù)匯總將以上數(shù)據(jù)匯總，得到如表7所示的全部數(shù)據(jù)結(jié)果。表7 數(shù)據(jù)匯總表年份城鎮(zhèn)居民儲蓄可支配收入CPI年平均利率SRPI199215880932238.381007.56199320841442769.26117.69.39199431306823982.13145.82410.98199539981524929.53168.135110.98199659807245967.71183.26729.21199739981526608.39188.94857.17199884848327110.54188.00385.0251999102479247649.83185.93573.0152000117239978140.5185.1922.252001128495378958.7187.41432.252002148638009337.56186.66462.02520031825320010312.91188.53131.9820042116970011467.16192.86752.02520052462410012638.55195.76052.2520062811020014283.09198.69692.34四、建模與分析最小二乘回歸結(jié)果如下可以看出，利率的回歸結(jié)果并不好。下面我們將對該模型進(jìn)行異方差、序列相關(guān)、多重共線性等檢驗與修正，以期對模型予以改進(jìn)。（一）異方差檢驗與修正1 先用圖示法進(jìn)行檢驗（a）用被解釋變量S與解釋變量R,P,I分別作散點圖如下：S與RS與PS與I由以上散點圖知，異方差表現(xiàn)的并不明顯。（b）用各個解釋變量與殘差平方（E表示殘差平方，即E=resid2）的散點圖觀察異方差性 R與EP與EI與E由以上幾個圖也可以看出大部分點落在一條斜率為零的直線附近，異方差性并不明顯。2 懷特檢驗檢驗結(jié)果如下由圖知， n R2=12.43922,由懷特檢驗值，在=0.05的情況下，查2分布表，可知臨界值20.05（9）= 16.9190 ，進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)n R2=12.4392220.05（9）=16.9190,所以接受原假設(shè)，表明原模型在所取水平下，不存在異方差。3 異方差的修正（WLS）選用權(quán)數(shù)w=1/abs(resid)來進(jìn)行修正，修正后的結(jié)果如下所示?？梢钥闯觯c修正前的最小二乘結(jié)果相比，本結(jié)果中的解釋變量I的P值有明顯的改善。（二）序列相關(guān)性檢驗1圖示法檢驗，用殘差e與其滯后一階序列e01的自相關(guān)圖進(jìn)行觀察，自相關(guān)圖如下。由圖知，殘差及其滯后一期值大多在原點附近，序列相關(guān)性并不顯著。2 解析法檢驗(a) 回歸檢驗法以回歸殘差et作為被解釋變量，選取其滯后一期值et-1作為解釋變量，建立模型et=et-1+t ,如果不顯著為0，則認(rèn)為隨機(jī)誤差項之間存在序列相關(guān)性。對該式子進(jìn)行最小二乘估計，結(jié)果如下：由表中結(jié)果可以判斷，隨機(jī)誤差項之間并不存在顯著的相關(guān)關(guān)系，原模型的序列相關(guān)性并不顯著。(b) DW檢驗由之前的結(jié)果知DW值為2.4694，可能存在較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。(c) 拉格朗日乘數(shù)檢驗檢驗結(jié)果如下：由圖中值可知，右上角的P值遠(yuǎn)大于0.05的水平，可以接受不存在序列相關(guān)性這個原假設(shè)，即可以認(rèn)為序列不相關(guān)。由以上方法檢驗結(jié)果可知，序列相關(guān)性并不顯著，即便有，也是較弱的相關(guān)性?，F(xiàn)在我們?nèi)詫ζ溥M(jìn)行序列相關(guān)性的修正，從修正的效果來決定是否保留修正結(jié)果。運用一階差分法進(jìn)行修正后，可以得到其中一種相對較好的修正結(jié)果如下，然而DW值相對原來卻有所增大。 經(jīng)過多種不同的差分模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對DW值并沒有明顯的改善，甚至導(dǎo)致DW值增大，所以不需要對原模型進(jìn)行進(jìn)一步的修正。（三）多重共線性檢驗與修正1 多重共線性的檢驗（a）解釋變量間的相關(guān)系數(shù)如下：由表中結(jié)果可知，三者之間存在著一定的相關(guān)性，所以原模型可能存在多重共線性。（b）由最小二乘回歸的結(jié)果中可知，R2與F值均很高，但是參數(shù)I的t檢驗值并不顯著，因此認(rèn)為存在多重共線性。2 多重共線性的修正(a) 逐步回歸法分別作S與R,P,I間的回歸，得到估計結(jié)果如下所示：S與R:S與P:S與I:由以上幾個圖知，S與R所得的回歸方程擬合優(yōu)度最高，因此選擇本方程作為基準(zhǔn)回歸模型。即S = 2351.96039239*R - 6843160.35879，再將P加入到解釋變量中去，得到的回歸結(jié)果如下：R2從0.948464變?yōu)?.990293，變化比較顯著，F(xiàn)值也有較大變化，所以模型可以修改為：S = 3039.71654145*R - 100727.003868*P + 5365695.23818，再將I加入到解釋變量中去，得到的回歸結(jié)果前面如下：R2變化非常小，并不顯著，故可以剔除I這個解釋變量，所以經(jīng)過多重共線性修正的模型應(yīng)為：S = 5365695.23818 + 3039.71654145*R - 100727.003868*P(b) 除了使用逐步回歸法以外，也可以通過直接去除引起多重共線性的解釋變量來對模型進(jìn)行修正，如前所述，R2和F值均很好，但是解釋變量I的P值卻不顯著，所以我們直接將I從解釋變量中剔除進(jìn)行檢驗，也能得到同樣的結(jié)果。從以上分析的結(jié)果來看，結(jié)論似乎表明居民儲蓄的重要影響因素是居民收入與消費者物價指數(shù)，而存款利率不能夠被接受為解釋變量。實際上，我們參考了一些文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在西方經(jīng)濟(jì)理論里，利率通常和儲蓄成正比。因為利率的升降直接影響到存款的收益，所以西方國家能夠輕松利用貨幣政策來調(diào)節(jié)居民儲蓄。然而，從我國的利率政策可以看出，我國居民儲蓄與利率存在弱化現(xiàn)象，即利率的下降并不一定能降低居民的儲蓄存款。為什么在西方百試百靈的政策工具在我國卻失靈了呢？可能的原因包括如下幾點：首先，西方國家都是成熟的市場經(jīng)濟(jì)國家，居民的消費都具有經(jīng)濟(jì)學(xué)家所說的理性。當(dāng)人們預(yù)期到利率的下降會降低他們的收入時，他們會迅速地轉(zhuǎn)移資金，投向更為有利的投資對象。其次，西方國家存在比較完善的社會保障制度。這就使得人們可以放心消費，放心投資，因為他們都有最后一道防線比較完善和健全的社會保障。其三，西方國家的消費理念和我們不一樣，他們都已經(jīng)習(xí)慣了貸款消費，并且有良好的信用體系給予保障?？梢?，利率對儲蓄的影響很大，但是是有條件的，只有滿足了相關(guān)條件，它才能發(fā)揮出作用來。（四）虛擬變量的引入本部分所引入的虛擬變量為CRISIS，表示1997年發(fā)生的亞洲金融危機(jī)，取1表示受到金融危機(jī)的影響，取0表示未受到金融危機(jī)的影響。故在1996年及以前取0，從1997年開始取1 。比較發(fā)生金融危機(jī)前后的變化，來說明金融危機(jī)的影響。采用虛擬變量前，S 的擬合曲線圖為：未加入虛擬變量時，模型估計結(jié)果為：方程估計結(jié)果如下：下面引入虛擬變量，結(jié)果如下：方程估計結(jié)果如下：對比引入虛擬變量前后的回歸方程，可以看到截距項有顯著的變化。引入虛擬變量后S擬合效果圖示如下：與引入虛擬變量前的下圖進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)引入虛擬變量后在1997年時間點的擬合值有一個明顯的向下偏折，體現(xiàn)出了金融危機(jī)帶來的影響。采用虛擬變量法體現(xiàn)了金融危機(jī)帶來的影響，由分析可知，這種方法有著很好的實際意義。五、時間序列分析本部分選用數(shù)據(jù)為從中國統(tǒng)計局網(wǎng)站上搜到的中國從1992年到2008年的GDP值來進(jìn)行平穩(wěn)時間序列模型識別，單位根檢驗和模型估計，數(shù)據(jù)如下表所示。年份GDP值年份GDP值199226923.477200099214.554199335333.92520011096558562002120332.69199560793.7292003135822.8199671176.5922004159878.3199778973.0352005183217.4199884402.282006211923.5199989677.0552007257305.562008300670（一）平穩(wěn)性識別1 、先用時間路徑圖法對該時間序列過程進(jìn)行平穩(wěn)性判斷下圖為該序列的時間路徑圖：從該圖上我們可以看出，隨著時間的變化，GDP有明顯的上升趨勢，即時間序列的均值不是常數(shù)，那么這個時間序列可能就是非平穩(wěn)的時間序列。接下來觀察時間序列一階差分（dgdp）的路徑圖：從該圖上我們?nèi)阅芸吹皆鲩L趨勢，故一階差分序列可能仍是非平穩(wěn)的時間序列。再看二階差分序列的時間路徑圖：從該圖可以看出，沒有明顯的趨勢，在零值附近上下波動，可能是平穩(wěn)的時間序列。如果是平穩(wěn)時間序列，則原序列的二階差分序列是平穩(wěn)的時間序列。2、通過自相關(guān)和偏自相關(guān)圖來大致判斷時間序列的平穩(wěn)性該序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖：自相關(guān)函數(shù)值緩慢下降，是拖尾的，說明這個序列很可能是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程。該序列一階差分的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖：從圖上可以看出一階差分序列自相關(guān)函數(shù)值仍是拖尾的，該一階差分序列可能仍是非平穩(wěn)的。該序列二階差分的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖：由圖上可以看出，二階差分的時間序列是一個平穩(wěn)的時間序列。（二）單位根檢驗上面通過圖示法和自相關(guān)及偏自相關(guān)函數(shù)圖對時間序列平穩(wěn)性進(jìn)行了識別檢驗，下面通過單位根檢驗方法進(jìn)行檢驗。由于從圖示法可知，該時間序列是有增長趨勢的，所以不考慮原時間序列水平的檢驗，只考慮一階差分和二階差分序列的檢驗。1、DF檢驗GDP一階差分序列只含常數(shù)項：結(jié)果顯示接受原假設(shè)，即為非平穩(wěn)的。含常數(shù)項和趨勢項：該結(jié)果顯示在10%的水平下，可以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為是平穩(wěn)的。GDP二階差分序列只含常數(shù)項：結(jié)果顯示接受原假設(shè)，即認(rèn)為是非平穩(wěn)的。同時含常數(shù)項和趨勢項：結(jié)果顯示接受原假設(shè)，即認(rèn)為是非平穩(wěn)的。由以上知，一階差分情況下，同時含常數(shù)項和趨勢項的模型結(jié)果顯示是平穩(wěn)的，而二階差分的兩種情況卻都是非平穩(wěn)的，顯得矛盾。再進(jìn)行ADF檢驗。2、ADF檢驗GDP序列水平值檢驗：模型一（不含常數(shù)項和趨勢項）檢驗結(jié)果：該模型結(jié)果表明，GDP序列接受原假設(shè)，即存在單位根過程,GDP序列是一個非平穩(wěn)的時間序列。模型二（含常數(shù)項）檢驗結(jié)果：結(jié)果同上模型三（既含常數(shù)項，又含趨勢項）的檢驗結(jié)果：結(jié)果同上GDP一階差分序列檢驗?zāi)Ｐ鸵唬ú缓?shù)項和趨勢項）檢驗結(jié)果：該模型結(jié)果表明，GDP一階差分序列接受原假設(shè)，即存在單位根過程,GDP一階差分序列是一個非平穩(wěn)的時間序列。模型二（含常數(shù)項）檢驗結(jié)果：結(jié)果同上模型三（既含常數(shù)項，又含趨勢項）的檢驗結(jié)果：仍然是接受原假設(shè)，即存在單位根過程，非平穩(wěn)。GDP二階差分序列檢驗?zāi)Ｐ鸵唬ú缓?shù)項和趨勢項）檢驗結(jié)果：該模型顯示接受原假設(shè)，即為非平穩(wěn)序列。模型二（含常數(shù)項）檢驗結(jié)果：仍然接受原假設(shè)，即為非平穩(wěn)序列模型三（既含常數(shù)項，又含趨勢項）的檢驗結(jié)果：該結(jié)果顯示，二階差分序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，不存在單位根過程，是平穩(wěn)的。3、PP檢驗從一階差分序列開始檢驗。一階差分序列模型一（不含常數(shù)項和趨勢項）檢驗結(jié)果：模型二（含常數(shù)項）檢驗結(jié)果：模型三（既含常數(shù)項，又含趨勢項）的檢驗結(jié)果：這三種模型結(jié)果均表明接受原假設(shè)，即存在單位根過程，非平穩(wěn)。二階差分序列模型一（不含常數(shù)項和趨勢項）檢驗結(jié)果：模型二（含常數(shù)項）檢驗結(jié)果：模型三（既含常數(shù)項，又含趨勢項）的檢驗結(jié)果：PP檢驗結(jié)果顯示，二階差分序列模型一和模型三在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即為平穩(wěn)序列，模型二在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，為平穩(wěn)序列?？傊甈P檢驗結(jié)果表明GDP時間序列的二階差分為平穩(wěn)的。（三）GDP時間序列模型估計從上面的圖中可以看到，原序列和一階差分序列的偏自相關(guān)函數(shù)都在一階后結(jié)尾，可以認(rèn)為是AR(1)模型，但是自相關(guān)函數(shù)從圖上看并不明確，我們認(rèn)為可能是MA（4）或MA（5），我們將分別嘗試進(jìn)行AR(1),MA(4),MA(5),ARMA(1,4)和ARMA(1,5)模型估計，比較不同模型之間系數(shù)的顯著性，所參考參數(shù)為AIC和SC,值越小說明擬合的越好。AR(1)模型估計結(jié)果：MA（4）模型的估計結(jié)果：MA（5）模型估計結(jié)果：ARMA(1,4)模型的估計結(jié)果：ARMA(1,5)模型的估計結(jié)果：經(jīng)比較上述幾個模型的結(jié)果中的AIC和SC兩個參數(shù)，發(fā)現(xiàn)AR(1)和ARMA(1,4)的擬合效果相對更好。我們分別寫出這兩個模型的估計方程如下。AR(1)模型：gdp=12488.64+1.174gdpt-1ARMA(1,4)模型：gdp=127898+1.229gdpt-1+1.572et-1+1.051et-2+1.347et-3+0.870et-4由以上分析可知，該時間序列為ARMA(1,4)模型，因為經(jīng)過二階差分變?yōu)槠椒€(wěn)的序列，故為二階單整過程，可稱為ARIMA(1,2,4)模型。接下來對殘差序列進(jìn)行相關(guān)性檢驗，檢驗結(jié)果如下：從序列相關(guān)圖中可以看出，模型的殘差不存在序列相關(guān)，是純隨機(jī)的，殘差序列是白噪聲序列，不存在有用的信息沒有被利用，現(xiàn)在的模型不需要做進(jìn)一步的改進(jìn)。至此，我們有充分的理由說明，GDP序列是一個ARIMA(1,2,4)過程。六、協(xié)整與誤差修正模型本部分選用數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒，選用了1992年到2006年的人均可支配收入R和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP, 將R作為被解釋變量，GDP 作為解釋變量。數(shù)據(jù)如下表所示。年份可支配收入（R）GDP1992年2238.3826923.4771993年2769.2635333.9251994年3982.1348197.8561995年4929.5360793.7291996年5967.7171176.5921997年6608.3978973.0351998年7110.5484402.281999年7649.8389677.0552000年8140.599214.5542001年8958.7109655.172002年9337.56120332.692003年10312.91135822.82004年11467.16159878.32005年12638.55183217.42006年14283.09211923.5（一）協(xié)整分析及其檢驗（1）在EVIEWS操作系統(tǒng)中，運用單位根檢驗，我們很容易證明在10%的顯著性水平上人均可支配收入時間序列R和序列GDP二階差分后的序列是平穩(wěn)的，即為二階單整的。操作過程和結(jié)果如下。對序列R的操作和結(jié)果：對序列GDP的操作和結(jié)果：（2）由于兩個序列均是I（2），因此他們之間可能存在協(xié)整關(guān)系，對這兩個序列進(jìn)行回歸，t代表時間趨勢，t=1,2,模型為R=C+at+bGDPt ，回歸結(jié)果如圖所示：回歸結(jié)果表明，擬合效果相當(dāng)好，顯著性很高。但是這個回歸結(jié)果是根據(jù)兩個同階單整的非平穩(wěn)隨機(jī)過程直接回歸得到的，可能存在著偽回歸的問題，所以不能輕易接受這個結(jié)果。下面對回歸方程的殘差項序列進(jìn)行單整分析。（3）對殘差項序列進(jìn)行單整分析生成新的殘差序列ut，對其進(jìn)行圖示法和ADF檢驗，輸出結(jié)果如下：結(jié)果顯示在5%的顯著性水平下，可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這個誤差序列是一個平穩(wěn)的隨機(jī)過程，是I（0）。（4）結(jié)論：兩個序列均是I(2),而對他們進(jìn)行靜態(tài)回歸后得到的殘差項是平穩(wěn)的或者說I（0）。因此，兩個序列之間存在（2，2）階協(xié)整關(guān)系，即它們之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。如下式所示：R = 1274.28995348 + 408.257222745*T + 0.0318629570699*GDP （7.9805） (5.5881) (5.2242) R2=0.9945（二）誤差修正模型（1）通過窗口命令生成時間序列的自然對數(shù)數(shù)列l(wèi)nR和lnGDP,并對這兩個序列進(jìn)行單整性分析。分別對他們進(jìn)行檢驗，可知在5%的顯著性水平下兩個數(shù)列均是二階單整數(shù)列。先用圖示法大致判斷：由以上結(jié)果可以看出兩個時間序列明顯是二階差分平穩(wěn)的。再用ADF進(jìn)行單位根檢驗：（2）以lnGDP為解釋變量，lnR為被解釋變量進(jìn)行協(xié)整回歸?；貧w結(jié)果如圖所示：于是有LNR = 0.777205599992*LNGDP ，從顯著性和判定系數(shù)來看，模型的擬合效果相當(dāng)不錯。但需要進(jìn)一步檢驗是否出現(xiàn)了偽回歸現(xiàn)象。（3）對殘差項數(shù)列進(jìn)行平穩(wěn)性及單整階數(shù)檢驗輸出結(jié)果如下：圖示法：原序列水平值檢驗一階差分檢驗再進(jìn)行單位根ADF檢驗由結(jié)果知，在10%的顯著性水平下，殘差序列的一階差分可以拒絕原假設(shè)，即是平穩(wěn)的。所以lnR和lnGDP之間是（2，2）階協(xié)整的。（4）建立誤差模型，建立模型為：dlnRt=1dlnRt-1+2dlnGDPt+3dlnGDPt-1+進(jìn)行操作，在命令窗口輸入如下指令LS DLNR DLNR(-1) DLNGDP DLNGDP(-1) UU(-1)結(jié)果為R2=0.9468，擬合效果不錯，但是有的參數(shù)的檢驗不顯著。從該模型可以看出，lnr關(guān)于lngdp的短期彈性為0.71。七、聯(lián)立方程模型本部分選用數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒（2006），選用了1978年到2005年的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，廣義的貨幣供應(yīng)量M2，投資支出I，政府支出G。數(shù)據(jù)如下表所示。年份GDPM2IG19783645.21159.11377.948019794062.61458.11478.9622.219804545.61842.91599.7676.719814891.62234.51630.2733.619825323.42589.81784.2811.919835962.730752039895.319847208.14146.32515.11104.3198590165198.93457.51298.9198610275.26720.93941.91519.7198712058.68330.944621678.5198815042.810099.85700.21971.4198916992.311949.66332.72351.6199018667.815293.467472639.6199121781.519349.978683361.3199226923.525402.210086.34203.2199335333.934879.815717.75487.8199448197.946923.520341.17398199560793.760750.525470.18378.5199671176.676094.928784.99963.619977897390995.32996811219.1199884402.3104498.531314.212358.9199989677.1119897.932951.513716.5200099214.6134610.434842.815661.42001109655.2158301.939769.417665.12002120332.718