廣東省連州市大路邊中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.5 探索規(guī)律課件 （新版）北師大版.ppt

探索規(guī)律 誰能幫我將左邊的問題分類 我可以將它們分成五類 數(shù)字規(guī)律探索型 代數(shù)式規(guī)律探索型 幾何變換規(guī)律探索型 排列規(guī)律探索型 數(shù)形結(jié)合規(guī)律探索型 誰又能幫我逐個(gè)總結(jié)呢 我試一試吧 類型一 數(shù)字型類型二 代數(shù)式型類型三 幾何變換型類型四 排列型類型五 數(shù)形結(jié)合型 觀察一列數(shù)3 8 13 18 23 28 依此規(guī)律 在此數(shù)列中比2000大的最小整數(shù)是 如何從數(shù)字規(guī)律探索型中探索規(guī)律 分析上例 觀察上數(shù)列 可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大5 故第n個(gè)數(shù)為3 5 n 1 5n 2 所以5n 2 2000 解得 n 400 4 則答案為5 401 2 2003 通過上例請(qǐng)總結(jié)如何從數(shù)字規(guī)律探索型中探索規(guī)律 為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ?？蓪⒚總€(gè)數(shù)字化為有規(guī)律的等式 并通過豎排易于用代數(shù)式 方程 函數(shù) 不等式等數(shù)學(xué)模型表示事物的數(shù)量關(guān)系 變化規(guī)律的過程 如 3 3 5 0 8 3 5 1 13 3 5 2 18 3 5 3 3 5 n 1 學(xué)生總結(jié) 練習(xí) 觀察等式 2 4 32 1 3 5 42 1 4 6 52 1 10 12 112 1 如何從代數(shù)式規(guī)律探索型中探索規(guī)律 通過上例請(qǐng)總結(jié)如何從代數(shù)式規(guī)律探索型中探索規(guī)律 解析上例 觀察等式 可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 等式左邊是兩個(gè)連續(xù)偶 或奇 數(shù)的積 右邊是夾在這兩個(gè)連續(xù)偶 或奇 數(shù)中間的奇 或偶 數(shù)的平方與1的差 故n n 2 n 1 2 1 n 2的正整數(shù) 讓我總結(jié) 本例對(duì)所得結(jié)論未要求證明 為檢查結(jié)論是否正確 可自行驗(yàn)證 如可取任意兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)或奇數(shù)驗(yàn)證 關(guān)于證明 一般來說 對(duì)初中不作要求 對(duì)問題有時(shí)需大膽猜想 小心驗(yàn)證 用公式表示的結(jié)論 一定要注明公式中的字母所表示的數(shù) 為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律 常可將各等式豎排 如 2 4 32 1 3 5 42 1 4 6 52 1 10 12 112 1 用代數(shù)式 方程 函數(shù) 不等式等數(shù)學(xué)模型表示事物的數(shù)量關(guān)系 變化規(guī)律的過程 請(qǐng)做練習(xí) 我校全體學(xué)生按如下的規(guī)律排成一列縱隊(duì)參加社會(huì)服務(wù)課活動(dòng)男女男男女女男男男女男女男男女女男男男女男女男男女女 則隊(duì)伍前2003名學(xué)生中 共有多少名女學(xué)生 如何從排列規(guī)律探索型中探索規(guī)律 通過上例請(qǐng)總結(jié)如何從排列規(guī)律探索型中探索規(guī)律 解析上例 觀察文字排列順序 可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 男女生相間隔開 男學(xué)生的順序是1 2 3 1 2 3 女學(xué)生的順序是1 2 1 1 2 1 由此可見男女生的人數(shù)比為3 2 因此5x 2003 x 400 6 所以女生為400 2 1 801 人 如何從數(shù)型結(jié)合規(guī)律探索型中探索規(guī)律 通過上例請(qǐng)總結(jié)如何從數(shù)型結(jié)合規(guī)律探索型中探索規(guī)律 解析上例 觀察圖形排列順序 先把每一支線上的點(diǎn)化為數(shù)據(jù) 0 1 1 1 2 1 分支順序?yàn)?1 2 3 兩方面完全的規(guī)律為 1 0 1 2 1 1 3 2 1 所以第6個(gè)圖形有6 5 1 31個(gè)點(diǎn)