一輪復(fù)習(xí)第30課時(shí)：圖形的相似（一）.doc

初三第一輪復(fù)習(xí)第30課時(shí)：圖形的相似（一）【知識(shí)梳理】1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方3、兩個(gè)三角形相似的條件【課前預(yù)習(xí)】1、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15cm，這兩地的實(shí)際距離是 .2、已知A:B=3:2,且A+B=10，則B= .3、與的比例中項(xiàng)是 .4、如圖所示，ABCD，AEFD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則圖中共有 對(duì)相似三角形.5、如圖，給出下列條件：B=ACD；ADC=ACB；=；.其中單獨(dú)能夠判定ABCACD的條件個(gè)數(shù)為 .【例題講解】例1如圖，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE.（1）寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加輔助線）；（2）請(qǐng)分別說(shuō)明兩對(duì)三角形相似的理由. 例2如圖，點(diǎn)E、F、G分別在AD、AB、AC上，且，試說(shuō)明：EFGDBC例3 如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44正方形方格紙中，畫(huà)格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似（全等除外），則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是_拓展變式 在RtABC中，斜邊AC上有一動(dòng)點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，C重合），過(guò)D點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有_條例4 如圖，梯形ABCD中，ABDC，B=90，E為BC上一點(diǎn)，且AEED.（1）求證AEBACE；（2）若E為BC中點(diǎn)，其他條件不變，那么圖中還有其他的三角形相似嗎？例5 如圖，梯形ABCD中，ABCD，E為DC中點(diǎn)，直線BE交AC于F，交AD的延長(zhǎng)線于G；請(qǐng)說(shuō)明：EFBG=BFEG【課堂練習(xí)】1、下列說(shuō)法：所有的等腰三角形都相似；所有的等邊三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中正確的序號(hào)為 .2、如圖所示，1=2，添加一個(gè)條件使得ADEACB，此條件是 .3、下列各組線段中，成比例線段的是（ ）.(A) 1、2、3、4 (B) 1、2、2、4 (C) 3、5、9、13 (D) 1、2、2、34、已知ABC如右圖所示，則其左側(cè)4個(gè)三角形中，與ABC相似的是（ ）.(A) (B) (C) (D)5、如圖所示，以DE為對(duì)稱軸，折疊等邊三角形ABC，使頂點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，求證DBFFCE.6、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.（1）判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABC相似.【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題：1、以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）(A)2，5，10，25 (B)4，7，4，7(C)2，0.5，0.5，4 (D)，2、兩地的距離是500米，地圖上的距離為10厘米，則這張地圖的比例尺為（ ）(A)150 (B)1500 (C)15000 (D)1500003、下列各組圖形不一定相似的是（）(A)兩個(gè)等邊三角形 (B)各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形(C)兩個(gè)正方形 (D)各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形4、ABC 的三邊之比為 345，若 ABCABC ，且ABC的最短邊長(zhǎng)為 6，則ABC的周長(zhǎng)為 （）(A)36 (B)24 (C)18 (D)125、如圖，D是BC上的點(diǎn)，ADCBAC，則下列結(jié)論正確的是（）(A)ABCDAC(B)ABCDAB(C)ABDACD(D)以上都不對(duì)6、如圖，ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于P點(diǎn)，圖中所有的相似三角形共有（）(A)2 個(gè)(B)3 個(gè) (C)4 個(gè)(D)5 個(gè)7、如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）(A) (B) (C) (D)8、如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）ABDCEFACDB(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49、若3a5b，則 .10、若線段A、B、C、D成比例且A3CM，B6CM，C5CM，則D CM.11、已知，線段AB15，點(diǎn)C在AB上，且ACBC32，則BC .12、甲、乙兩地的實(shí)際距離20千米，則在比例尺為 11000000 的地圖上兩地間的距離應(yīng)為 厘米.13、已知ABCABC，AB21，AB18，則ABC與ABC的相似比k .14、如圖，ABC中，ACB90，CDAB于D，則圖中有 對(duì)相似三角形.15、如圖，ABC中，DEBC，已知，則 16、如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論17、如圖，中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接BC、.OFDAEBC（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.二、選做題：18、點(diǎn)E是ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有 對(duì).19、過(guò)ABC的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與直線AC相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把他們一一做出來(lái). 20、如圖，A、B、D、E四點(diǎn)在O上，AE，BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，AE8，OC12，EDCBAO(1)求證；(2)計(jì)算CDCB的值，并指出CB的取值范圍21、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,3)，B(4,0