2018年秋九年級數(shù)學圖形的相似3.1比例線段3.1.2成比例線段作業(yè)新版湘教版.docx

31.2成比例線段一、選擇題1下列各組線段，是成比例線段的是()A3 cm，6 cm，7 cm，9 cmB2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C3 cm，10 cm，1.8 dm，6 dm D1 cm，2 cm，3 cm，4 cm2若線段c滿足，且線段a4 cm，b9 cm，則線段c()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm3已知A，B兩地的實際距離AB5 km，畫在圖上的距離AB2 cm，則圖上的距離與實際距離的比是()A25 B12500C2500001 D1250000二、填空題4閱讀下列材料：如圖K181，在線段AB上找一點C(ACBC)，若BCACACAB，則稱點C為線段AB的黃金分割點，這時比值為0.618，人們把稱為黃金分割數(shù)長期以來，很多人都認為黃金分割數(shù)是一個很特別的數(shù)，我國著名數(shù)學家華羅庚先生所推廣的優(yōu)選法中，就有一種0.618法應用了黃金分割數(shù)我們可以這樣作圖找到已知線段的黃金分割點：如圖，在數(shù)軸上，點O表示數(shù)0，點E表示數(shù)2，過點E作EFOE，且EFOE，連接OF；以點F為圓心，EF為半徑作弧，交OF于點H；再以點O為圓心，OH為半徑作弧，交OE于點P，則點P就是線段OE的黃金分割點根據(jù)材料回答下列問題：(1)線段OP的長為_，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為_；(2)在(1)中計算線段OP長的依據(jù)是_.圖K181三、解答題5如圖K182，AB6 cm，AE3 cm，CE2 cm，且.(1)求AD的長；(2)DB，AB，CE，AC是不是比例線段？圖K1826探究性問題如圖K183，在ABC中，點D在邊AB上，且DBDCAC，已知ACE108，BC2.(1)求B的度數(shù)(2)我們把有一個內角等于36的等腰三角形稱為黃金三角形，它的腰長與底邊長的比(或者底邊長與腰長的比)等于黃金比.寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由求AD的長在直線AB或BC上是否存在點P(點A，B除外)，使PDC是黃金三角形？若存在，在備用圖中畫出點P，并簡要說明畫出點P的方法(不要求證明)；若不存在，請說明理由圖K1831答案 C2解析 A將a4 cm，b9 cm代入，得c2ab4936，解得c6(不合題意，舍去)或c6.故選A.3解析 D5 km500000 cm，比例尺25000001250000.故選D.4答案 (1)11(2)勾股定理解析 (1)OE2，EFOE1.EFOE，OF，由作法知，F(xiàn)HEF1，OPOHOFFH1，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為1(2)在(1)中計算線段OP長時，首先根據(jù)勾股定理求得OF，再由OPOHOFFH求得OP，故計算線段OP長的依據(jù)是勾股定理5解：(1)，即，解得AD3.6 (cm)(2)DBABAD63.62.4(cm)，ACAECE5 cm，DB，AB，CE，AC是比例線段6解：(1)BDDCAC，BDCB，CDAA.設Bx，則DCBx，CDAA2x.又ACE108，BA108，x2x108，x36，即B36.(2)圖中有3個黃金三角形，即BDC，ADC，BAC.DBDC，B36，BDC是黃金三角形CDCA，ACD180ACEDCB36，ADC是黃金三角形ACE108，ACB72.又ACDA2B72，AACB，BABC.又B36，BAC是黃金三角形BAC是黃金三角形，.BC2，AC1.BABC2，BDAC1，ADBABD2(1)3.存在，有三個符合條件的點P，即P1，P2，P3，如圖)以CD為