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高數(shù)競(jìng)賽例題第一講 函數(shù)、極限、連續(xù) 例1. .例2. 例3. ，其中為取整函數(shù)例4. 例5. 例6. ，求常數(shù).例7. 例8. 例9. 例10. 例11. 例12. 例13. 已知在的某鄰域內(nèi)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，求.例14. 例15. 例16. ，求常數(shù).例17. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，求.例18. 設(shè)在上連續(xù)，且，證明至少，使得.極 限例1. 例2. 先兩邊夾，再用定積分定義例3. 例4. 例5. 設(shè)，求.例6. 例7. 例8. 例9. 例10. ，其中，均為正數(shù).例11. 已知，求.例12. 設(shè)，求例13. 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且，求的值.例14. 設(shè)在的某鄰域內(nèi)二階可導(dǎo)，且，又已知求.例15. 當(dāng)時(shí)，例16. 當(dāng)時(shí)，求例17. 例18. 連 續(xù)例1. 求的間斷點(diǎn)，并判斷其類(lèi)型例2. 設(shè)在的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，已知 在處連續(xù)，求的值.例3. 證方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同實(shí)根.例4. 在上連續(xù)，且，證：在內(nèi)至少存在，使得，其中為任意正常數(shù).例5. 設(shè)在內(nèi)連續(xù)，且，試證：，使.例6. 試證方程，其中，至少存在一個(gè)正根，并且它不超過(guò).例7. 設(shè)在上連續(xù)，且,利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，證明存在一點(diǎn)，使

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