正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義.ppt

主講人郭仙云 1 1正數(shù)與負(fù)數(shù) 在生活 生產(chǎn) 科研中 經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題 例如 1 天氣預(yù)報2003年11月某天北京的溫度為 3 3 C 它的確切含義是什么 這一天北京的溫差是多少 在生活 生產(chǎn) 科研中 經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題 例如 這天的最高溫度是零上3 C 最低溫度是零下3 C 溫差是6 C 2 有三個隊參加的足球比賽中 紅隊勝黃隊 4 1 黃隊勝藍隊 1 0 藍隊勝紅隊 1 0 如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序 這里出現(xiàn)了一種新數(shù) 3表示零下3攝氏度 2表示凈輸2球 2 7 表示減少2 7 而 3表示零上3攝氏度 2表示凈勝2球 2 7 表示增加2 7 像 3 2 2 7 這樣的數(shù) 即以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號 的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 而3 2 2 7 這樣的數(shù) 它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義 我們把這樣的數(shù) 即以前在小學(xué)學(xué)過的除 0 以外的數(shù) 都叫正數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 觀察下圖 試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米 魯番盆地的海拔高度為 155米 0 正數(shù)和負(fù)數(shù) 重點 1 下列結(jié)論中錯誤的是 A A 一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B 正數(shù)大于0C 0 1是一個正數(shù)D 自然數(shù)一定不是負(fù)數(shù)解析 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0的意義 2 下列敘述不正確的是 C A 0是自然數(shù)B 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù)C 0 表示沒有溫度D 正數(shù)比0大 負(fù)數(shù)比0小 0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界3 關(guān)于零的說法 是整數(shù) 是正數(shù) 是最小的數(shù) 不是偶數(shù) 其中正確的有 A A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 難點 4 下列說法中正確的是 C A 向東5米 與 向西10米 不是相反意義的量B 如果把上升25米記作 25米 那么 15米的意義就是下降 15米C 如果氣溫下降6 記作 6 那么 8 的意義就是升高8 D 若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0 高1 20米記作 0 20米 那么 0 05米所表示的高是0 05米 一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 對嗎 思考 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 0是正負(fù)數(shù)的分界 知識回顧 1 如果收入2000元 記為 2000元 那么支出5000元 記為 2 如果一個數(shù)不是正數(shù) 那么它就是負(fù)數(shù) 這個說法對嗎 為什么 思考并回答 3 海拔 300米表示高于海平面300米 則海拔 600米表示 5 你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用 6 向東走200米 記為 200 那么向西走200米 記為 向東走 200米實際表示 可以表示具有相反意義的量了 說明 這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子 通常向指定方向變化用正數(shù)表示 向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示 即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化 知識回顧 例1 一個月內(nèi) 小明體重增加2kg 小華體重減少1kg 小強體重?zé)o變化 寫出他們這個月的體重增長值 解 這個月小明體重增長2kg 小華體重增長 1kg 小強體重增長0kg 例題思考 例2 2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是 美國減少6 4 德國增長1 3 法國減少2 4 英國減少3 5 意大利增長0 2 中國增長7 5 寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率 解 六個國家2001年商品進出口額的增長率 美國 6 4 德國1 3 法國 2 4 英國 3 5 意大利 0 2 中國 7 5 負(fù) 與 正 相對 增長 1就是減少1 增長 6 4 是什么意思 什么情況下增長率是0 增長 6 4 就是減少6 4 既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0 1 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界 很多同學(xué)往往把0視為正數(shù) 認(rèn)為一個數(shù)前面不帶 即為正數(shù) 雖然0前面沒有 號 但0也不是正數(shù) 2 判斷一個數(shù)是正還是負(fù)時 不能只看這個數(shù)前面的符號 尤其是對含字母的數(shù) 如字母a沒有指明正負(fù)時 是不能得出它為正數(shù) 3 相反意義的量中要有單位 不能只有數(shù)字而無單位 本課小結(jié) 下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量 其中正確的是 A 2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計 大榮公司年收入為25320100萬美元 利潤為 195200萬美元 該公司虧損額為195200萬美元 B 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 C 如果收入增加18元記作 18元 那么 50元表示支出減少50元 D 一天早晨的氣溫是 4 中午比早晨上升4 所以中午的氣溫是 4 探究活動 閱讀與思考 閱讀教科書 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 1 直徑為30 032mm和直徑為29 97的零件是否合格 2 你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎 請舉例 探究活動 由于實際測量時的誤差限制 或為了表示在某一數(shù)值上下浮動的一個范圍時 許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如 300 3 等這樣的表示方法 例如 某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300 3 它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298 302 之間 娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有 600 30 ml 字樣 請問 30 ml 是什么含義 質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶 容量分別是603ml 611ml 589m l573ml 627ml 問抽查產(chǎn)品的容量是否合格 抽查的5瓶飲料均在600 30 ml 與600 30 ml 之間 因此是合格的 1 有一批食品罐頭 標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g 現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測 結(jié)果如下表 單位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示 不足的用負(fù)數(shù)表示 在下表中列出10