指標(biāo)的移動(dòng)平均.doc

接著之前數(shù)據(jù)上下文（Context）的話題繼續(xù)探討網(wǎng)站分析中可以設(shè)立的數(shù)據(jù)意境。數(shù)據(jù)上下文2中的網(wǎng)站質(zhì)量控制圖為網(wǎng)站的KPI指標(biāo)給出了有效的監(jiān)控體系，但質(zhì)量控制圖畢竟比較嚴(yán)謹(jǐn)，其實(shí)對(duì)于大部分互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的指標(biāo)而言，可能并不符合這么苛刻的條件，于是我們需要尋找另外的方法來(lái)監(jiān)控和觀察這些指標(biāo)的變化趨勢(shì)。同樣是基于時(shí)間序列的分析，前面的文章時(shí)間序列的趨勢(shì)分析中主要介紹了“同比”和“環(huán)比”的概念，這里在介紹一種方法移動(dòng)平均法。其實(shí)移動(dòng)平均線應(yīng)用最多的是在股市，5日、10日、30日均線都是用移動(dòng)平均法計(jì)算得到的；而移動(dòng)平均線也是Excel中的趨勢(shì)線的一種類型。所以移動(dòng)平均法最常見(jiàn)的用法就是對(duì)于趨勢(shì)變化的觀察分析，但同時(shí)也具備了預(yù)測(cè)和比較監(jiān)控的功能。下面介紹兩個(gè)最簡(jiǎn)單常用的移動(dòng)平均法：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法（Simple Moving Average）和加權(quán)移動(dòng)平均法（Weighted Moving Average）。移動(dòng)平均的適用條件移動(dòng)平均（Moving Average）是一種簡(jiǎn)單平滑預(yù)測(cè)技術(shù)，通過(guò)在時(shí)間序列上逐項(xiàng)推移取一定項(xiàng)數(shù)的均值的方法來(lái)表現(xiàn)指標(biāo)的長(zhǎng)期變化和發(fā)展趨勢(shì)。因?yàn)槿〉氖且欢?xiàng)數(shù)的均值，所以使用移動(dòng)平均的指標(biāo)需要滿足以下幾個(gè)條件： 指標(biāo)沒(méi)有明顯的快速增長(zhǎng)或下降的趨向 指標(biāo)不具備周期性波動(dòng)的特征移動(dòng)平均的最重要目的是消除指標(biāo)的隨機(jī)波動(dòng)，如果指標(biāo)不滿足以上的兩個(gè)條件，可能移動(dòng)均值的平滑能力無(wú)法對(duì)指標(biāo)做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，那么移動(dòng)平均也就失去了它的效用。移動(dòng)均值主要基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的平滑來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)，所以一方面對(duì)于歷史數(shù)據(jù)過(guò)度依賴，另一方面對(duì)于現(xiàn)實(shí)的變動(dòng)不夠敏感，尤其是在使用多期均值時(shí)，這也是移動(dòng)均值的兩個(gè)缺點(diǎn)。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均（Simple moving average, SMA），將時(shí)間序列上前n個(gè)數(shù)值做簡(jiǎn)單的算術(shù)平均。假設(shè)用X1到Xn來(lái)表示指標(biāo)在時(shí)間序列上前n期中每一期的實(shí)際值，那么第n+1期的預(yù)測(cè)值可以用以下公式來(lái)計(jì)算得到：Xn+1 = ( X1 + X2 + + Xn ) / n在Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)可以使用開(kāi)窗函數(shù)直接計(jì)算得到簡(jiǎn)單移動(dòng)平均值，比如要從每天的銷售表（sales）計(jì)算近10天銷售額（amount）的移動(dòng)平均數(shù)與每天的銷售額進(jìn)行比較，可以用如下的PL/SQL實(shí)現(xiàn)：SELECT date_id “日期”,SUM(amout) “每天銷售額”,AVG(SUM(amount) OVER(ORDER BY date_id ROWS BETWEEN 10 PROCEDING AND CURRENT ROW) “銷售額移動(dòng)均值” FROM sales GROUP BY date_id ORDER BY date_id;Oracle內(nèi)置了一堆的分析函數(shù)可以調(diào)用，直接用于各類的聚合和分析指標(biāo)的計(jì)算，非常方便。加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均（Weighted moving average, WMA），在基于簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，對(duì)時(shí)間序列上前n期的每一期數(shù)值賦予相應(yīng)的權(quán)重，即加權(quán)平均的結(jié)果?；舅枷胧牵禾嵘诘臄?shù)據(jù)、減弱遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前預(yù)測(cè)值的影響，使預(yù)測(cè)值更貼近最近的變化趨勢(shì)。我們用Wn來(lái)表示每一期的權(quán)重，加權(quán)移動(dòng)平均的計(jì)算公式如下：Xn+1 = W1X1 + W2X2 + + WnXn這里需要滿足W1+W2+Wn=1，對(duì)于各權(quán)重的確定，可以使用經(jīng)驗(yàn)法根據(jù)需要進(jìn)行賦權(quán)：如果希望預(yù)期值受前幾期數(shù)據(jù)的影響逐步加深，則可以賦予遞增的權(quán)重，如0.1,0.2,0.3；如果希望加深最近期的幾個(gè)數(shù)值的影響，以反映最近的變化，則可以適當(dāng)加大近1-2期的權(quán)重，根據(jù)適應(yīng)實(shí)際情況結(jié)合測(cè)試來(lái)完成賦權(quán)。我們來(lái)比較下簡(jiǎn)單移動(dòng)平均（下圖SMA線，取近5期均值）和加權(quán)移動(dòng)平均（下圖WMA線，取近5期加權(quán)均值，權(quán)重依次為0.1, 0.1, 0.2, 0.3, 0.3）：可以看到無(wú)論是簡(jiǎn)單均值線還是加權(quán)均值線都要比實(shí)際值的波動(dòng)小了很多，也就是平滑的效果，更多的是展現(xiàn)一個(gè)大體的趨勢(shì)，而加權(quán)平均相較于簡(jiǎn)單平均的差異就在于加權(quán)平均更加注重近期的影響，所以這里的WMA綠線比SMA的紅線更貼近前兩期的數(shù)值趨勢(shì)。移動(dòng)平均實(shí)例還是結(jié)合實(shí)際的例子來(lái)做下說(shuō)明。在電子商務(wù)數(shù)據(jù)分析里面，我們最關(guān)注的就是每天的銷售額，我們用Excel里面的移動(dòng)平均的趨勢(shì)圖可以反映出指標(biāo)的變化趨勢(shì)：3周期移動(dòng)平均（虛擬數(shù)據(jù)）上面展現(xiàn)的是移動(dòng)平均法的用途之一分析趨勢(shì)，其實(shí)我們也可以用移動(dòng)平均來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)控和預(yù)警。用移動(dòng)平均法可以計(jì)算得到一個(gè)本期的預(yù)測(cè)值，我們可以將這個(gè)預(yù)測(cè)值作為本期預(yù)期可以實(shí)現(xiàn)的量，并用這個(gè)預(yù)期量與實(shí)際量進(jìn)行比較，要分析實(shí)際量與預(yù)期量之間的差距。還是基于銷售額，不過(guò)銷售額可能存在明顯的遞增或遞減趨勢(shì)，于是我們除以消費(fèi)用戶數(shù)，于是就得到了所謂的ARPU值（Average Revenue Per User），這個(gè)是電子商務(wù)乃至任何消費(fèi)型網(wǎng)站的關(guān)鍵指標(biāo)之一，還是使用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均來(lái)比較實(shí)際值和預(yù)期值的差異：ARPU監(jiān)控表格效果（虛擬數(shù)據(jù)）表格的數(shù)據(jù)展現(xiàn)已經(jīng)可以一目了然的看到實(shí)際ARPU值與預(yù)期的差異、差異的大小等，下面再結(jié)合圖表來(lái)看一下：ARPU監(jiān)控圖表效果（虛擬數(shù)據(jù)）兩條比較的折線結(jié)合綠漲紅跌的蠟燭圖，能夠?qū)χ笜?biāo)的變化情況了如指掌。結(jié)合上面的表和圖的數(shù)據(jù)和效果，似乎對(duì)于數(shù)據(jù)的監(jiān)控變得簡(jiǎn)單很多，即使是直接的觀察也能快速地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異常，這些方法對(duì)于網(wǎng)站的一些關(guān)鍵指標(biāo)，諸如轉(zhuǎn)化率、人均消費(fèi)、活躍度等指標(biāo)的日常監(jiān)控分析非常實(shí)用和有效。如果你認(rèn)為這些表和圖對(duì)于指標(biāo)監(jiān)控還不夠，那么就建一套自動(dòng)的Alert系統(tǒng)吧，就像Google Anal