七年級數(shù)學(xué)下冊 7.4 實踐與探索（小冊子）課件 （新版）華東師大版.ppt

7 4實踐與探索 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下 hs 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 學(xué)會用二元一次方程組 或三元一次方程組 來解決實際問題 難點 導(dǎo)入新課 問題引入 要用20張白卡紙做包裝盒 每張白卡紙可以做盒身2個 或者做盒底蓋3個 如果一個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒 那么能否把這些白卡紙分成兩部分 一部分做盒身 一部分做底蓋 使做成的盒身和盒底蓋正好配套 講授新課 合作探究 問題1 要用20張白卡紙做包裝盒 每張白卡紙可以做盒身2個 或者做盒底蓋3個 如果一個盒身和2個底蓋可以做成一個包裝盒 那么能否把這些白卡紙分成兩部分 一部分做盒身 一部分做底蓋 使做成的盒身和盒底蓋正好配套 通過試驗發(fā)現(xiàn) 1張白卡紙能做0個盒子 2張白卡紙能做1個盒子 1張做盒身 1張做盒底蓋 3張白卡紙能做2個盒子 1張做盒身 2張做盒底蓋 4張白卡紙能做3個盒子 2張做盒身 2張做盒底蓋 5張白卡紙能做4個盒子 2張做盒身 3張做盒底蓋 6張白卡紙能做5個盒子 2張做盒身 4張做盒底蓋 7張白卡紙能做6個盒子 3張做盒身 4張做盒底蓋 第8張和第1張情況類似 第9張和第2張情況類似 歸納 用n表示紙的張數(shù) 若n 7k 1 k是自然數(shù) 情況和1張的情況相同 若n 7k 2 k是自然數(shù) 情況和2張的情況相同 若n 7k 6 k是自然數(shù) 情況和6張的情況相同 若n 7k k是自然數(shù) 盒子的數(shù)量是64k 由上述歸納可知 20張卡紙 20 7 2 6 余數(shù)是6 因此和6張相似 可以做5個盒子 14張紙可以做6 2 12個盒子 因此20張白卡紙可以做17個盒子 那么還有沒有其他的簡便方法呢 解 設(shè)用x張白卡紙做盒身 用y張白卡紙做盒底蓋 由題意得 所以可做16個包裝盒 解得 想一想 如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€盒身和一個盒蓋 那么 又怎樣分這些白卡紙 才能既使做出的盒身和盒蓋配套 又能充分地利用白卡紙 用8張做盒身 11張做盒底蓋 另一張?zhí)撞贸?個盒身 1個盒底蓋 則共可做盒身17個 盒底蓋34個 正好陪成7個包裝盒 較充分利用材料 問題1 小明在拼圖時 發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖那樣 恰好拼成一個大長方形 小紅看見了 說 我來試一試 結(jié)果七拼八湊 拼成如圖那樣的正方形 咳 怎么中間還留下了一個洞 恰好是邊長為2的小正方形 2 你能求出這些長方形的長和寬嗎 3x 5y 2y x 2 解 設(shè)每個小長方形的長為x 寬為y 則有 解方程組 得x 10y 6 典例精析 例1 小芳和小亮各自買了同樣數(shù)量的信紙和同樣數(shù)量的信封 他們各自用自己買的信紙寫了一些信 小芳每封信都是一張信紙 小亮每封信都用了三張信紙 結(jié)果小芳用掉了所有的信封但余下20張信紙 而小亮用掉了所有的信紙但余下50個信封 那他們每人買的信紙為多少張 信封為多少個 解 設(shè)他們買了x張信紙 y封信封 根據(jù)題意 則 解得 x 105 y 85 答 他們買了105張信紙 85封信封 當(dāng)堂練習(xí) 1 泉州是個美麗的城市 30名工人一共種植了1360平方米草坪 已知一名男工人種植50平方米草坪 一名女工人種植30平方米草坪 各有男 女工人多少人 解 設(shè)有男工人x人 女工人y人 根據(jù)題意 則 解得 x 23 y 7 答 有男工人23人 女工人7人 2 如圖 用8塊相同的小長方形地磚拼成一個大的長方形圖案 已知大長方形的周長為200cm 那么每個小長方形地磚的面積是多少 解 設(shè)小長方形的長為xcm 寬為ycm 根據(jù)題意 則 解得 x 30 y 10 答 每個小長方形的面積為300cm2 所以每個小長方形的面積等于30 10 300cm2 課堂小結(jié) 1 在很多實際問題中 都存在著一些等量關(guān)系 因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題 2 這種處理問