云南省德宏州梁河縣第一中學高中數(shù)學 2.1.3橢圓及其標準方學案 新人教A版選修11.doc_第1頁
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云南省德宏州梁河縣第一中學高中數(shù)學 2.1.3橢圓及其標準方學案 新人教a版選修1-1一【學習目標】1.使學生理解軌跡與軌跡方程的區(qū)別與聯(lián)系2.使學生掌握轉移法（也稱代換法，中間變量法，相關點法）求動點軌跡方程的方法與橢圓有關問題的解決二【課前學習】 1.橢圓標準方程：（1）它所表示的橢圓的焦點在 軸上，焦點是 ，中心在坐標原點的橢圓方程 其中（2）它所表示的橢圓的焦點在 軸上，焦點是 ,中心在坐標原點的橢圓方程 其中三【例題與變式】例1 如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點p向軸作垂線段pp，求線段pp的中點m的軌跡（若m分 pp之比為，求點m的軌跡）解： 變式 已知軸上的一定點a（1,0），q為橢圓上的動點，求aq中點m的軌跡方程例2長度為2的線段ab的兩個端點a、b分別在軸、軸上滑動，點m分ab的比為，求點m的軌跡方程變式 已知定圓，動圓m和已知圓內切且過點p(-3，0)，求圓心m的軌跡及其方程 分析：由兩圓內切，圓心距等于半徑之差的絕對值 根據(jù)圖形，用數(shù)學符號表示此結論： 上式可以變形為，又因為，所以圓心m的軌跡是以p，q為焦點的橢圓 四【目標檢測】（1）已知橢圓上一點p到橢圓的一個焦點的距離為3，則p到另一個焦點的距離是 （ ）a.2 b.3 c.5 d.7 （2）已知橢圓方程為,那么它的焦距是 （ ）a.6 b.3 c.3 d. （3）如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是 a.（0，+） b.(0,2)c.(1,+) d.(0,1) (4)已知橢圓的兩個焦點坐標是f1（-2，0），f2（2，0），并且經過點p（），則橢圓標準方程是_（5）過點a（-1，-2）且與橢圓的兩個焦點相同的橢圓標準方程是_ （6）過點p（，-2），q（-2，1）兩點的橢圓標準方程是_五【課堂小結】本節(jié)課你學到了什么？我的收獲：用轉移法求軌跡方程的方法 轉移法是在動點的運動隨著另一個點的運動而運動，而另一個點又在有規(guī)律的曲線上運動，這種情況下才能應用的，運用這種方法解題的關鍵是尋求兩動點的坐標間的關系 我的困惑六【課后鞏固】1已知圓，從這個圓上任意一點p向軸作垂線段，求線段的中點m的軌跡.選題意圖：訓練相關點法求軌跡方程的方法，考查“通過方程，研究平面曲線的性質”這一解析幾何基本思想.2abc的兩個頂點坐標分別是b(0，6)和c(0，-6)，另兩

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