11.1.2三角形的高.中線與角平分線.doc

11.1.2三角形的高.中線與角平分線教學(xué)目標(biāo)1.三角形的高.中線與角平分線的定義2.三角形的高.中線與角平分線的畫法重點:三角形的高.中線與角平分線的定義難點:對直角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識和理解一. 引入新課如圖所示: ABC中,有一條紅色線條,一端在頂點A處.另一端從點B沿著BC邊移動到點C,觀察移動過程中形成的無數(shù)條線(AD.AE.AF.AG)中,有沒有特殊位置的線條?你認(rèn)為有那些特殊位置?在這些線條中,有一條線條垂直于邊BC 有一條線條的端點是BC的中點還有一條線條平分二. 講授新課A1.三角形的高(1)定義 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線條叫做三角形的高線,DBC簡稱三角形的高. 三角形的高有三條,特別地.三角形的高不一定在三角形內(nèi)部.三角形的三條高交于一點.如圖C(三角形的垂心)AF EE B DADCBBC DOF(1) (2) (3)A銳角三角形三條高的交點在三角形內(nèi)部. 鈍角三角形三條高交點在三角形外部直角三角形三條高的交點在直角的頂點上.注意:三角形的高是線段(2)定義的應(yīng)用 由定義可知:AD是ABC的高,則DBC(3)三角形高的畫法(引導(dǎo)學(xué)生畫出銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形的三條高)2.三角形的中線(1)定義 三角形的頂點與對邊中點的連線,AFEHBDC它是一條線條,三角形有三條線條,這三條中線相交于三角形內(nèi)一點.如圖(三角形的重心)(2)定義的應(yīng)用 由定義知:若AD是ABC的中線,則BD=DC=BC3.三角形的角平分線(1)定義: 平分內(nèi)角且與三角形的對邊相交的線段叫做三角形的角平分線.三角形有三條角平分線,這三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點,這個交點叫做三角形的內(nèi)心(2)應(yīng)用 由定義知:若AD是ABC的角平分線,則A(3)三角形的平分線與角的平分線的區(qū)別三角形的角平分線是一條線段E角的平分線是一條射線.F三 例題：例1如圖，有式子把下列條件表示出來： （1）AD是ABC的高B （2）BE是ABC的中線CD （3）CF是ABC的角平分線解：（1）AD是ABC的高，可表示為：或或 (2)BE是ABC的高,可表示為:AE=EC或AE=AC或EC=AC (3)CF是ABC的中線,可表示為:四：.鞏固與提高1)基礎(chǔ)訓(xùn)練:1.如圖所示,在ABC中,C-B=90,AE是BAC的平分線,求AEC的度數(shù). 2.在ABC中,AB=AC,AD是中線,ABC的周長為34cm,ABD的周長為30cm, 求AD的長.2)提高訓(xùn)練:在ABC中,A=50,高BE,CF所在的直線交于點O,求BOC的度數(shù).3)探索發(fā)現(xiàn): 如圖5所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n(n1)盆花,每個圖案花盆的總數(shù)為s.按此規(guī)律推斷s與n有什么關(guān)系,并求出當(dāng)n=13時,s的值. 4)中考題與競賽題:(共5分)(2000.杭州)AD,AE分別是等邊三角形ABC的高和中線,則AD 與AE 的大小關(guān)系為_.五.