【志鴻全優(yōu)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 第一章1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)案2 新人教A版必修2.doc

第2課時(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征問(wèn)題導(dǎo)學(xué)一、旋轉(zhuǎn)體的概念活動(dòng)與探究1判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：(1)矩形繞一直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體是圓柱；(2)直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；(3)直角梯形繞其一腰所在直線旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；(4)圓面繞其任意一條直徑旋轉(zhuǎn)都能形成球遷移與應(yīng)用1一個(gè)等腰梯形繞著它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得各面圍成的幾何體是()a圓柱 b圓臺(tái)c圓錐 d以上都不對(duì)2用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，無(wú)論如何截，所得截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是()a圓錐 b圓柱 c圓臺(tái) d球體圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球都是由平面圖形繞著某條軸旋轉(zhuǎn)而成的，平面圖形不同，得到的旋轉(zhuǎn)體也不同，即使是同一平面圖形，所選軸不同，得到的旋轉(zhuǎn)體也不一樣在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，觀察平面圖形的各邊所形成的軌跡，應(yīng)利用空間想象能力，或親自動(dòng)手制作平面圖形的模型來(lái)分析旋轉(zhuǎn)體的形狀二、組合體的結(jié)構(gòu)特征活動(dòng)與探究21請(qǐng)描述如圖所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征2圖中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，說(shuō)明形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征遷移與應(yīng)用1將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是由()a一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐構(gòu)成b兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐構(gòu)成c兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐構(gòu)成d一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐構(gòu)成2說(shuō)出下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)對(duì)于組合體的結(jié)構(gòu)特征，只需說(shuō)明是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成即可(2)會(huì)識(shí)別較復(fù)雜的圖形是學(xué)好立體幾何的第一步，因此我們應(yīng)注意觀察周圍的物體，然后將它們“分拆”成幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何體，進(jìn)而培養(yǎng)我們的空間想象能力和識(shí)圖能力三、旋轉(zhuǎn)體中的簡(jiǎn)單計(jì)算活動(dòng)與探究3已知一個(gè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是1 cm，2 cm，截得圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng)為12 cm求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)遷移與應(yīng)用1已知一個(gè)圓柱的軸截面是一個(gè)正方形，且其面積是q，則此圓柱的底面半徑為_2把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑之比是14，母線長(zhǎng)為10，求圓錐的母線長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)底面半徑、母線、高的計(jì)算，可利用軸截面求解，即將立體問(wèn)題平面化對(duì)于圓臺(tái)的軸截面，可將兩腰延長(zhǎng)相交后在三角形中求解這是解答圓臺(tái)問(wèn)題常用的方法當(dāng)堂檢測(cè)1如圖所示的蒙古包可以看成是由_構(gòu)成的幾何體()a三棱錐、圓錐 b三棱錐、圓柱c圓錐、圓柱 d圓錐、三棱柱2如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()a一個(gè)球體b一個(gè)球體中間挖去一個(gè)圓柱c一個(gè)圓柱d一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體3下列幾何體是旋轉(zhuǎn)體的是()a b c d4如圖中的abc繞直線bc旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是_5一圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺(tái)，截得圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4，則圓臺(tái)的另一底面半徑為_提示：用最精練的語(yǔ)言把你當(dāng)堂掌握的核心知識(shí)的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來(lái)并進(jìn)行識(shí)記答案：課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】1平面圖形軸2面垂直平行不垂直圓柱oo面圓錐so圓錐底面圓臺(tái)oo半圓面球心球o預(yù)習(xí)交流(1)提示：圓柱的任意兩條母線平行，過(guò)兩條母線的截面是矩形圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線不一定圓柱的母線與軸是平行的(2)提示：圓錐的任意兩條母線相交，交點(diǎn)為圓錐的頂點(diǎn)，過(guò)任意兩條母線的截面是等腰三角形圓錐的軸截面是等腰三角形，軸截面中含有圓錐的底面直徑及圓錐的母線是母線(3)提示：圓臺(tái)還可以看作是以直角梯形的垂直于底的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體圓臺(tái)中，過(guò)任意兩條母線的截面是等腰梯形，軸截面也是等腰梯形，其中含有上、下底面的直徑及圓臺(tái)的母線不一定圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)后交于截得圓臺(tái)的圓錐的頂點(diǎn)(4)提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球面球面是一曲面，它只能度量面積，而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量表面積，還可以度量體積(5)提示：將臺(tái)體的上底面擴(kuò)大，使上、下底面全等，就是柱體，臺(tái)體的上底面縮為一個(gè)點(diǎn)就是錐體3(1)簡(jiǎn)單幾何體(2)拼接截去或挖去一部分課堂合作探究【問(wèn)題導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)與探究1思路分析：根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義判斷解：(1)錯(cuò)矩形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)形成的才是圓柱(2)錯(cuò)直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)形成的是兩個(gè)同底圓錐的組合體(3)錯(cuò)直角梯形繞垂直于底的腰所在直線旋轉(zhuǎn)形成圓臺(tái)，若繞另一腰所在直線旋轉(zhuǎn)形成的是組合體(4)正確符合球的定義遷移與應(yīng)用1b2d活動(dòng)與探究21思路分析：本題主要考查簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力依據(jù)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷解：(1)是由一個(gè)圓錐和一個(gè)同底的圓臺(tái)拼接而成的組合體；(2)是由一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)同底的圓錐后剩下的部分得到的組合體；(3)是由一個(gè)四棱錐和一個(gè)同底的四棱柱拼接而成的組合體2思路分析：將平面圖形分割為規(guī)則圖形(矩形、直角三角形、直角梯形、半圓等)，再根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義解答解：過(guò)原圖中的折點(diǎn)向旋轉(zhuǎn)軸引垂線，這樣便可得到三個(gè)規(guī)則圖形：矩形、直角梯形、直角三角形，旋轉(zhuǎn)一周后便得到一個(gè)組合體，該組合體是由圓柱、圓臺(tái)和圓錐組合而成的遷移與應(yīng)用1d2解：圖(1)是由一個(gè)三棱柱與一個(gè)同底的三棱錐組成的組合體；圖(2)是由兩個(gè)同底的圓臺(tái)組成的組合體；圖(3)是由一個(gè)圓柱與一個(gè)半球組成的組合體，其中半球的半徑與圓柱的底面半徑相同；圖(4)是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)三棱柱得到的組合體，其中三棱柱的底面在圓柱的底面上活動(dòng)與探究3思路分析：圓錐、圓臺(tái)的軸截面中有母線與上、下底面圓半徑，因而用軸截面解答解：如圖是幾何體的軸截面，由題意知ao